北师大版七年级下册《5.1 轴对称现象》同步练习卷

北师大版七年级下册《5.1轴对称现象》同步练习卷一、选择题1．将一张长方形的纸片对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，再把它展开铺平后，你可以看到的图形是（）A． B． C． D．2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5．如图，若最外面大圆的面积为58π，则阴影部分的面积为（）A．58π B．29π C． D．二、填空题6．对于两个图形，如果沿某一条直线对折对，它们能重合，那么这两个图形成，这条直线叫．7．如图，正方形ABCD的边长为8cm，则图中阴影部分的面积为．8．如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入号球袋．9．下列图标是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是（填序号）三、解答题10．如图，把一张长方形纸片ABCD按图中的方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E，F两点均在BD上），折痕分别为BH，DG．试说明：△BHE≌△DGF．11．如图，由小正方形组成的“L”形图案，请你在图中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形，要求至少用两种方法．12．在学习“轴对称”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．（1）小明的这三件文具中，可以看作是轴对称图形的是（填字母代号）；（2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，在答题卡的指定位置画出草图（只须画出一种）．13．轴对称在数学计算中有巧妙的应用．如图①，现要计算长方形中六个数字的和，我们发现，把长方形沿对称轴l1对折，重合的数字之和均为4，故六个数字的和为3×4＝12，若沿对称轴l2对折，则六个数字的和可表示为4×2+2×2＝12，受上面方法的启发，请快速计算长方形（图②）中各数字之和．14．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD的另两条边AD与CD分别与边AB与BC关于直线AC对称．（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′．

参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】根据轴对称的知识可以解答本题．【解答】解：由题意可得，展开后的图形呈轴对称，故选：C．2．【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意．故选：D．3．【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行分析即可．【解答】解：A、B、D选项中的汉字都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．C选项中的汉字能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：C．4．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此作答．【解答】解：由各选项可得：A，B，C都是轴对称图形，只有选项D不是轴对称图形，符合题意．故选：D．5．【分析】根据图形可以看出阴影部分的面积是总面积的一半，求解即可．【解答】解：阴影部分的面积＝×58π＝29π．故选：B．二、填空题6．【分析】根据轴对称的概念解答．【解答】解：根据定义，这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴．故应填：轴对称；对称轴．7．【分析】正方形为轴对称图形，一条对称轴为其对角线；由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半．【解答】解：依题意有S＝×8×8＝32cm2，故阴影部分的面积为32cm2．故答案为：32cm2．8．【分析】由已知条件，按照反射的原理画图即可得出结论．【解答】解：如图，该球最后将落入1号球袋．9．【分析】结合图象根据轴对称图形的概念解答即可．【解答】解：根据轴对称图形的概念，可得出①②③④均为轴对称图形．故答案为：①②③④．三、解答题10．【分析】由矩形的性质得AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠C＝90°，则∠ABD＝∠CDB；由折叠得EB＝AB，∠BEH＝∠A，FD＝CD，∠DFG＝∠C，则∠BEH＝∠DFG，由∠EBH＝∠ABH＝∠ABD，∠FDG＝∠CDG＝∠CDB，得∠EBH＝∠FDG，即可根据全等三角形的判定定理“ASA”证明△BHE≌△DGF．【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠C＝90°，∴∠ABD＝∠CDB，∴∠ABD＝∠CDB，由折叠得EB＝AB，∠BEH＝∠A，FD＝CD，∠DFG＝∠C，∴∠BEH＝∠DFG，∵∠EBH＝∠ABH＝∠ABD，∠FDG＝∠CDG＝∠CDB，∴∠EBH＝∠FDG，在△BHE和△DGF中，，∴△BHE≌△DGF（ASA）．11．【分析】根据轴对称图形的性质画出图形即可．【解答】解：图形如图所示：12．【分析】（1）找到沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形即可；（2）由（1）得到的两个轴对称图形让对称轴重合组合即可．【解答】解：（1）B，C（4分），答对1个得（1分），答错不得分（2）画图正确得（4分）（图中小三角形与小半圆没有画出，不影响得分）；如：等．13．【分析】直接利用正方形的性质以及数字之间变化规律沿图形的对角线对折得出结果即可．【解答】解：如图所示：按正方形对角线对折，重合数字之和均为10，故所有数字之和为：10×10+5×5＝125．14．【分析】（1）