任意角课时作业- 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

任意角课时作业（原卷+答案）1．若角2α与220°角的终边相同，则α＝()A．110°＋k·360°(k∈Z)B．110°＋k·180°(k∈Z)C．220°＋k·360°(k∈Z)D．220°＋k·180°(k∈Z)2．下列与44°角终边相同的角为()A．326°B．－326°C．342°D．－316°3．已知角α＝－225°，则α的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知集合A＝{钝角}，B＝{第二象限角}，C＝{小于180°的角}，则()A．A＝BB．B＝CC．A⊆BD．B⊆C5．若角α的终边与角θ的终边关于x轴对称，则α＋θ的终边落在()A．x轴的非负半轴B．第一象限C．y轴的非负半轴D．第三象限6.如果α是第三象限角，则－eq\f(α,2)是()A．第一象限角B．第一或第二象限角C．第一或第三象限角D．第二或第四象限角7．(多选)下列说法正确的是()A．锐角都是第一象限角B．第二象限角都比第三象限角小C．角α与角β不等，则两角的终边不同D．若角α与角β终边相同，则β＝k·360°＋α，k∈Z8．(多选)设α为第二象限角，则2α可能是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角9．120°角是第________象限角．10．若将时钟拨慢20min，则分针转过的角是________；若时钟从6时走到9时，则时针转过的角是________．11.(5分)已知角α与180°－α的顶点均在原点，始边均在x轴的非负半轴上，终边相同，且450°<α<720°，则α＝________．12.(13分)在与角10030°终边相同的角中，求满足下列条件的角．(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)360°～720°的角．13．(15分)(1)写出终边在直线y＝－x上的角的集合．(2)写出终边在射线y＝x(x≥0)与y＝x(x≤0)上的角的集合．14．(17分)(1)如图，阴影部分表示角α的终边所在的位置，试写出角α的集合．(2)已知角α＝－1725°，将α改写成β＋2k·180°(k∈Z，0≤β<360°)的形式，并指出α是第几象限角．参考答案1.答案：B解析：因为角2α与220°角的终边相同，所以2α＝220°＋k·360°(k∈Z)，则α＝110°＋k·180°(k∈Z).2.答案：D解析：与44°角终边相同的角为44°＋k·360°(k∈Z)，对于选项A：令44°＋k·360°＝326°，解得k＝eq\f(47,60)∉Z，故A错误；对于选项B：令44°＋k·360°＝－326°，解得k＝－eq\f(37,36)∉Z，故B错误；对于选项C：令44°＋k·360°＝342°，解得k＝eq\f(149,180)∉Z，故C错误；对于选项D：令44°＋k·360°＝－316°，解得k＝－1∈Z，故D正确．3.答案：B解析：α＝－225°＝－360°＋135°，135°∈(90°，180°)，所以α的终边在第二象限．4.答案：C解析：因为钝角是大于90°，且小于180°的角，一定是第二象限角，所以A⊆B，故选项C正确；又第二象限角的范围为{β|90°＋k·360°<β<180°＋k·360°，k∈Z}，不妨取β＝480°，此时β是第二象限角，但480°>180°，所以选项ABD均错误．5.答案：A解析：角α的终边与角θ的终边关于x轴对称，则角－α的终边与角θ的终边相同，得θ＝－α＋2k·180°(k∈Z)，则有α＋θ＝2k·180°(k∈Z)，所以α＋θ的终边落在x轴的非负半轴．6.答案：C解析：α是第三象限角，则k·360°＋180°<α<270°＋k·360°，k∈Z，故－135°－k·180°<－eq\f(1,2)α<－k·180°－90°，k∈Z，当k为偶数时，－eq\f(α,2)在第三象限；当k为奇数时，－eq\f(α,2)在第一象限．故选C.7.答案：AD解析：锐角都是第一象限角，A正确；第二象限角不是都比第三象限角小，B错；角α与角β不等，但两角的终边可以相同，C错；若角α与角β终边相同，则β＝k·360°＋α，k∈Z，D正确．8.答案：CD解析：α为第二象限角，故2k·180°＋90°<α<2k·180°＋180°(k∈Z)，所以4k·180°＋180°<2α<4k·180°＋360°(k∈Z)，所以2α可能是第三象限角，也可能是第四象限角，或y轴的负半轴上的角．9.答案：二解析：由象限角的定义可知，120°的角是第二象限角．10.答案：120°－90°解析：需要拨慢20分钟，则逆时针转动eq\f(4,12)×360°＝120°，故分针转过的角是120°，时针从6时走到9时，是顺时针走动的，所以时针转过的度数为－eq\f(3,12)×360°＝－90°.11.答案：(1)∵10030°＝27×360°＋310°，∴与10030°终边相同的角为β＝k·360°＋310°，k∈Z，当k＝－1时，β＝－360°＋310°＝－50°，即最大的负角为－50°.(2)当k＝0时，β＝310°，即最小的正角为310°.(3)当k＝1时，β＝360°＋310°＝670°，即在360°～720°内的角为670°.12.答案：630°解析：由题意得，α＝(180°－α)＋k·360°，k∈Z，即α＝(2k＋1)·90°，k∈Z，而450°<α<720°，即450°<(2k＋1)·90°<720°，解得2<k<eq\f(7,2)，k∈Z，所以k＝3，α＝630°.13.答案：(1)如图，在0°～360°范围内，终边在直线y＝－x上的角为135°和315°，因此终边在直线y＝－x上的角的集合为S＝{α|α＝135°＋k·360°，k∈Z}∪{α|α＝315°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝135°＋2k·180°，k∈Z}∪{α|α＝135°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}＝{α|α＝135°＋n·180°，n∈Z}．∴终边在直线y＝－x上的角的集合为{α|α＝135°＋n·180°，n∈Z}．(2)终边在射线y＝x(x≥0)上的角即与45°角终边相同，集合为{α|α＝k1·360°＋45°，k1∈Z}，终边在射线y＝x(x≤0)上的角即与225°角终边相同，集合为{β|β＝k2·360°＋225°，k2∈Z}．14.答案：(1)①{α|－30°＋k·360°≤α≤k·360°，k∈Z}∪{α|150°＋k·360°≤α≤180°＋k·36