【核心素养目标】9.3 一元一次不等式组 教案七年级数学下册（人教版）

【核心素养目标】9.3一元一次不等式组教案七年级数学下册（人教版）科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）【核心素养目标】9.3一元一次不等式组教案七年级数学下册（人教版）教学内容分析本节课的主要教学内容是一元一次不等式组。本节课的内容主要包括以下几个方面：

1.不等式组的定义：让学生了解什么是不等式组，以及如何表示不等式组。

2.不等式组的解法：让学生掌握解一元一次不等式组的方法，包括图像法、代数法等。

3.不等式组的应用：让学生能够应用不等式组解决实际问题，如线性约束条件下的最优解问题等。

教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容与学生已有的一元一次方程的知识有密切的联系。学生已经掌握了一元一次方程的解法，能够顺利地解决相关问题。在此基础上，本节课将进一步引导学生学习一元一次不等式组的相关知识，使学生能够更好地理解和应用不等式组。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过不等式组的解法，培养逻辑推理能力，提高解决问题的能力。

2.数学建模：培养学生运用不等式组解决实际问题的能力，提高学生的数学建模素养。

3.直观想象：通过图像法解不等式组，培养学生的直观想象能力，使学生能够更好地理解和应用不等式组。

4.数据分析：使学生能够从实际问题中提取关键信息，建立不等式组，提高数据分析能力。

5.数学运算：培养学生运用代数法解不等式组的能力，提高学生的数学运算素养。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是让学生掌握一元一次不等式组的解法以及应用。具体重点包括：

-不等式组的定义及其表示方法；

-解一元一次不等式组的方法，包括图像法和代数法；

-不等式组在实际问题中的应用，如线性约束条件下的最优解问题。

2.教学难点

本节课的难点内容主要是让学生理解和掌握解不等式组的方法，并能够灵活运用。具体难点包括：

-理解不等式组的解集的概念，以及如何表示和解不等式组的图像法；

-掌握代数法解不等式组的步骤，特别是如何处理含有多个不等式的组合；

-将实际问题转化为不等式组，并运用解不等式组的方法解决问题。

举例说明：

-重点举例：给出一个不等式组，如2x+3>7，让学生运用图像法或代数法解该不等式组，并解释解集的含义；

-难点举例：给出一个复杂的实际问题，如某商店同时进行两个优惠活动，第一个活动是满100元减10元，第二个活动是满200元减30元，顾客想要知道如何购买才能使优惠最大化，让学生将这个问题转化为不等式组，并解之得到最优解。教学方法与手段教学方法：

1.引导法：通过提问和讨论的方式引导学生思考和探索不等式组的定义和解法，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.实践操作法：让学生通过解具体的例子，动手操作，加深对不等式组解法理解，培养学生的逻辑推理和数学运算能力。

3.小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作，共同解决实际问题，培养学生的团队合作能力和解决实际问题的能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，通过动画和图表等形式展示不等式组的解法，增强学生的直观想象能力。

2.在线教学平台：利用教学软件和在线平台，提供丰富的教学资源和互动环节，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.实物模型：使用实物模型或教具，如线段和坐标轴，帮助学生直观地理解不等式组的解集，提高学生的直观想象能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“一元一次不等式组”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元一次不等式组的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“一元一次不等式组”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“一元一次不等式组”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解一元一次不等式组的知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解一元一次不等式组的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验一元一次不等式组的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元一次不等式组的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解一元一次不等式组的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解一元一次不等式组的知识点，掌握解一元一次不等式组的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“一元一次不等式组”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“一元一次不等式组”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的“一元一次不等式组”知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课的主要教学内容是一元一次不等式组。通过本节课的学习，学生需要掌握以下知识点：

1.不等式组的定义：不等式组是由若干个不等式组成的集合，其中的每个不等式称为不等式组的成员。不等式组中的不等式之间用“与”、“或”连接。

2.不等式组的表示方法：不等式组可以用括号括起来，括号内的不等式之间用“与”连接，例如：\(2x>3\)与\(x\leq4\)。

3.不等式组的解法：解一元一次不等式组的方法包括图像法和代数法。

-图像法：通过在坐标系中表示不等式，找出满足所有不等式的解集。

-代数法：通过解每个不等式，找出满足所有不等式的解集。

4.不等式组的解集：不等式组的解集是指满足所有不等式的x的取值范围。解集可以用区间表示，例如：[a,b]表示x的取值范围在a到b之间，包括a和b；(a,b)表示x的取值范围在a到b之间，不包括a和b。

5.不等式组的应用：不等式组在实际问题中的应用非常广泛，如线性约束条件下的最优解问题、合理安排时间等。通过解不等式组，可以找到满足所有约束条件的最优解。

6.一元一次不等式组的解法：一元一次不等式组的解法与一元一次方程组的解法类似。首先解每个不等式，然后找出满足所有不等式的解集。

7.不等式组的解集的性质：不等式组的解集具有传递性、互补性和有序性。传递性是指如果a小于b，b小于c，那么a小于c；互补性是指如果两个不等式的解集交集为空集，那么这两个不等式组成的不等式组的解集为空集；有序性是指解集中的元素是有序的，即如果a小于b，那么a在解集中出现在b之前。

8.不等式组的解集的表示方法：不等式组的解集可以用集合表示，也可以用区间表示。集合表示法是用大括号括起来，例如：\({x|2x>3\}\)表示所有满足2x>3的x的集合。区间表示法是用方括号或圆括号表示，例如：[a,b]表示x的取值范围在a到b之间，包括a和b；(a,b)表示x的取值范围在a到b之间，不包括a和b。

9.不等式组的解法的选择：在解不等式组时，可以根据不等式组的性质和特点选择合适的解法。如果不等式组中的不等式数量较少，可以选择代数法；如果不等式组中的不等式数量较多，可以选择图像法。

10.不等式组在实际问题中的应用：不等式组在实际问题中的应用非常广泛，如线性规划问题、最优化问题等。通过解不等式组，可以找到满足所有约束条件的最优解。课后作业1.请列出以下不等式组，并找出每个不等式组的解集：

-\(2x>3\)与\(x\leq4\)

-\(3x+2<10\)与\(x\geq-1\)

-\(4y-3>7\)与\(y<2\)

2.请将以下实际问题转化为不等式组，并解之：

-某商店的商品打8折，原价100元的商品现价为多少？

-小明在图书馆借阅了两本书，第一本阅读了20页，第二本阅读了30页，共阅读了50页，求每本书的页数。

3.请解决以下实际问题：

-某人骑自行车以每小时10公里的速度行驶，行驶了2小时后，他的速度变为每小时15公里，求他在两次速度下的总行程距离。

-某工厂生产一批产品，如果每天生产100件，则需要10天完成；如果每天生产150件，则需要5天完成，求该批产品的总件数。

4.请使用图像法解以下不等式组，并找出每个不等式组的解集：

-\(2x+3>7\)与\(x<4\)

-\(3y-2<6\)与\(y\geq1\)

-\(4z+5>10\)与\(z>-1\)

5.请使用代数法解以下不等式组，并找出每个不等式组的解集：

-\(3x+4>8\)与\(x<2\)

-\(2y-3<5\)与\(y\geq1\)

-\(4z+5>10\)与\(z>-1\)

答案：

1.解集分别为：[2,4]、[-1,3]、(-∞,2)。

2.解集分别为：[80,100]、[50,100]。

3.总行程距离分别为：20公里、1500件。

4.解集分别为：[1,4]、[1,6]、(-1,5)。

5.解集分别为：(-∞,2)、(-∞,2]、(-1,5)。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入实践案例：通过引入实际生活中的案例，让学生更加直观地理解一元一次不等式组的应用，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.利用多媒体技术：利用多媒体设备，如PPT、视频等，直观展示不等式组的解法和应用，帮助学生更好地理解和掌握知识。

3.小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，让学生在小组讨论和合作中共同解决问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。

（二）存在主要问题

1.学生参与度不高：在课堂上，部分学生参与度不高，对学习内容缺乏兴趣，需要采取措施提高学生的学习兴趣和参与度。

2.解题技巧掌握不够：学生在解题过程中，对解题技巧的掌握不够熟