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复数专题训练答案1解析：A∵（1＋3i）（3－i）＝3－i＋9i－3i2＝6＋8i，∴（1＋3i）（3－i）在复平面内对应的点的坐标为（6，8），即（1＋3i）（3－i）在复平面内对应的点在第一象限.故选A.2解析：DCA＝CB＋BA＝CB－AB＝－1－3i－2－i＝－3－4i，故选D.3B解析：因为z＝2+i1+i2＋i5＝2+i1－1+4C由题意，得z＝i20252－i＝i4×506+12－i＝5解析：B因为z＝21－i＝2（1+i）（1－12＋32＝6解析：A因为复数z＝（a2－4）＋（a－3）i（a∈R）为纯虚数，等价于a2－4=0，a－3≠0，即a＝±2，由充分条件和必要条件的定义知“a＝2”是“a＝±2”的充分不必要条件，所以“a＝27解析：D法一由题意可知，在复平面内复数z对应的点为复平面内一动点到定点（0，2）的距离为1的点的集合，即以（0，2）为圆心，1为半径的圆，圆心（0，2）到原点的距离为2，所以圆上任一点到原点的距离的最大值为2＋1＝3，故选D.法二设复数z＝x＋yi（x，y∈R），则x2＋（y－2）2＝1，所以－1≤y－2≤1，即1≤y≤3，所以x2＋y2＝4y－3≤9，所以x2＋y2≤3，即在复平面内z8解析：B因为a1＝2i，an＋1＝ian＋i＋1，所以a2＝2i·i＋i＋1＝－1＋i，a3＝（－1＋i）i＋i＋1＝0，a4＝0·i＋i＋1＝1＋i，a5＝（1＋i）i＋i＋1＝2i，…，所以复数数列{an}是以4为周期的周期数列，所以a10＝a4×2＋2＝a2＝－1＋i，故选B.9解析：ABCz＝21+i＝2（1－i）（1+i)(1－i）＝1－i，z的虚部为－1，模为｜z｜＝2，故A、B正确；因为z2＝（1－i）2＝－2i，10解析：BCD令z＝i，∴z2＝－1≠｜z｜2＝1，故A错误；由复数的性质知z2｜z｜2＝z2z·z＝z·zz·z＝zz，z－w＝11答案：AC解析：对于A,设,,则,故A正确;对于B,当,时,,,故B错误;对于C,设,,a,,,,故C正确;对于D,设,,a,,,,当或时,,故D错误.故选：AC.12解析：由1－i1+i＝（1－i)(1－i）（1+i)(1－i）＝－13解析：由结论1可得1+i1－i＝i，又i2024＝i4×506，由结论214答案：解析：复数的实部为0，，..故答案为：.答案：(1)；(2)15解析：（1）由题意，复数，所以，则，因为为纯虚数，所以，解得；（2）复数，因为复数在复平面对应的点在第一象限，所以，解得16答案：（1）1；（2）1.解析：（1）复数，则，又a是实数，因此

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