黄冈市2024-2025学年高三上学期9月调研考试 数学 含答案

黄冈市2024年高三年级9月调研考试数学本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★1.答题前，先将自己的姓名、准考证号，考场号，座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将答题卡上交.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.2.复数则z的虚部为()A.20B.12C.166.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,b=3,下面可使得△ABC有两组解的a的值为()成立，下列四个命题正确的是()8.已知向量二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.A.ac+b<bc+aB.b³+c³<a³10.已知函数日三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. m的取值范围是 正整数，则实数a的取值范围为四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题13分)(1)求证：图象上从左到右依次取点A,A₂,..,A₂024,该点列的横坐标依次为x,x₂,..,X2024,其中17.(本小题15分)已知函18.(本小题17分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c(1)证明：19.(本小题17分)一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.的得0分.11.解析：A.a=1时，f(x)=6x²-6x=6x(x-1),f(x)在(-o.0)递增，(0,1)递减，(1,+0o)递增。B.由(1)知：f(x)在(,1)递减，当x∈(0,n)时，0<sin²x<sinx<1.B正确：C.因为f(1-x)=2-f(x).所以f(x)关于对称.则,得2b-a=2.C错误：D.由题意知：f'(x₀)=6x₀²-6x₀+1-a=0,①又由f(x₀)=f(x₁)化商得：因为x。≠x₁所以2(xo²+x₁xo+x₁²)-3(xo+x₁)+(1-a)=0.②①-②化简可得正确.14.解析：分析(x)=sinx-x+1.可知函数(x)单调递减，在(0,1)中心对称。得：f(-x)+f(x)=2,将不等式f(axe*)+/(-ae*-xf(axe*)>f(ac⁴+x-2),所以周axe*<ae⁴+x-2,变形得：A露周可厚解闷a四、解答题：本冠共5小题，共77分解答皮写出文字说明，证明过程或消算步理15.解：(1)证明：因为5。=1-am两式相减得：an=2ann—当n=1时.a₁=1-a,.所以o,=4分(2)S,=1-a,所分……………因为函数f(x)的最小正周期为r,所,即a=1.2分A所以雨数g(x)的最小正周期为π..A所以雨数g(x)的最小正周期为π..-----10分g(x₁)+g(x₂)+g(x₃)=g(x₄)+g(xs)+g(x₆)=…=g(x₂020)+9(x2021)18.解：………3分VA……………6分(i)由题意设b=aq,c=aq².由三角形三边关系知A……………6分(i)由题意设b=aq,c=aq².由三角形三边关系知…………………12分的取伯范围为………………当0<x<1时.|sinx|=sinx.(2)当a>1时，h(x)=sinx-x°,H(x)=cosx-ax⁴-1.VAVAVah'(x)=0在(0.1存在唯一零点，记为x。h(x)在(0.x)单调递增，在(x₀,1)单调述减，……………9分ah(x₀)>h(0)=0.证毕……10分(3)f(x)<g(x),x>0.即0若牌号.显然成立。只考虑sinx与sin¹同号，……………Xx=1时，sin²1<1命题成立：x>1时，命题成立，…12分故只需考忠xE(0.1)时.x,(