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文档简介
2025届高三九月份调研测试数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将案写在答题卡上指定位置上,在其他位置作答一律无效。3.本卷满分为150分,考试时间为120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。已知集合,,则()A. B. C. D.2.已知命题,;命题,,则()A.P和q都是真命题 B.和q都是真命题C.P和都是真命题 D.和都是真命题函数在区间的大致图象为()A. B.C. D.4.设是空间中的一个平面,l,m,n是三条不同的直线,则下列说法正确的是()A.若,,,则B.若,,,则C.若,,,则D.若,,,,则5.在正三棱台中,,,与平面ABC所成角为,则该三棱台的体积为()A. B. C. D.6.设,,,则()A. B. C. D.7.若函数,在上单调递增,则a的取值范围是()A. B. C. D.8.设函数,若,则a的最小值为()A. B. C.2 D.1二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。9.下列函数中最小值为4的是()A. B.C. D.10.定义在R上的偶函数,满足,则()A. B.C. D.11.在正方体中,M,N分别为AC,的中点,则()A.平面B.C.直线MN与平面所成角为D.平面经过棱的三等分点三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.“”是“”的______.(在“充分不必要条件”,“必要不充分条件”,“充要条件”,“既不充分又不必要条件”中选择一个填空)13.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的侧面积为______.14.已知,则的最小值为______.四、解答题:本题共5小题,共77分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)如图,在直三棱柱中,D,E,F分别为AB,BC,的中点.(1)证明:平面;(2)若,,,求点E到平面的距离.16.(15分)已知函数.(1)判断并证明的奇偶性;(2)若对任意,,不等式恒成立,求实数a的取值范围.17.(15分)如图,四边形ABCD为菱形,平面ABCD.(1)证明:平面平面PBD;(2)若,二面角的大小为120°,求PC与BD所成角的余弦值.18.(17分)设函数.(1)若,,求证:有零点:(2)若,,是否存在正整数m,n,使得不等式的解集为,若存在,求m,n;若不存在,说明理由;(3)若,非空集合,求的取值范围.19.(17分)已知有限集,若,则称A为“完全集”.(1)判断集合是否为“
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