北师版七年级数学上册 2.5 有理数的混合运算（第二章 有理数及其运算 学习、上课课件）

2.5有理数的混合运算第二章有理数及其运算逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2有理数混合运算的法则“24点”游戏利用计算器进行有理数的基本运算准确数与近似数知1－讲感悟新知知识点有理数混合运算的法则11.有理数的混合运算法则先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.感悟新知2.有理数的混合运算需注意的几个问题(1)有理数的运算，加减法是第一级运算；乘除法是第二级运算；乘方是第三级运算.一个式子中含有多级运算时，先做第三级运算，再做第二级运算，最后做第一级运算，有括号时，先做括号内的运算，一般按照小括号、中括号、大括号的顺序进行运算.(2)灵活运用运算律，改变运算顺序，可以简化计算.知1－讲感悟新知知1－讲特别提醒进行有理数加减乘除混合运算时，要把加减运算统一成加法运算，乘除运算统一成乘法运算.知1－练感悟新知

例1解题秘方：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.知1－练感悟新知

知1－练感悟新知

知1－练感悟新知

解：原式＝16÷(－8)－(－7)＝－2＋7＝5；原式＝－16÷(－8)－1＝2－1＝1；感悟新知知2－讲知识点“24点”游戏2“24点”游戏是这样进行的：从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13.由于任意取出的四张牌上的数字经过什么运算才能得到24或－24具有不确定性，因此大家要灵活运用有理数的加、减、乘、除、乘方运算，要多尝试、多探索.知2－讲感悟新知方法点拨游戏规则中对数进行混合运算包括加、减、乘、除和乘方.4张牌凑24或－24的方法可能不止一种，大家要在探索中多思考、多讨论、多交流.感悟新知知2－练[母题教材P65尝试·交流]

有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间及－13到－1之间的整数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除、乘方运算(可以加括号)，使其结果等于24.例如对1，2，3，4可作算式(1+2+3)

×4[上述算式与4×(1+2+3)视作相同的算式].(1)现取四个数2，4，－6，10，请你运用上述规则写出三种不同的算式，使其结果均等于24；(2)另取四个数3，－5，9，－12，试写出一个算式，使其结果等于24.例2

知2－练感悟新知解题秘方：本题考查了有理数的混合运算，利用“24点”游戏规则，用运算符号将已知的四个数连起来，使其结果为24.知2－练感悟新知解：答案不唯一.根据题意得(2+4－10)

×(－6)

=－4×(－6)

=24;(－6+2)

×(4－10)

=－4×(－6)

=24；(－6+10)

×(2+4)

=4×6=24.(1)现取四个数2，4，－6，10，请你运用上述规则写出三种不同的算式，使其结果均等于24；(2)另取四个数3，－5，9，－12，试写出一个算式，使其结果等于24.答案不唯一.根据题意得(－5－3)×(－12+9)

=－8×(－3)

=24.知2－练感悟新知2-1.高歌同学与王雪同学在玩“24点”游戏(红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数).(1)高歌同学抽到的4张牌是红心3、黑桃7、梅花3、方块1，请写出两种不同的算式使其结果为24或－24；解：4张牌表示的数分别是－3，7，3，－1，所列算式为(－3)×7＋3×(－1)＝－24或(－3)×(－1)＋3×7＝24(所列算式不唯一)．知2－练感悟新知(2)王雪同学抽到的4张牌是红心9、梅花6、红心2、梅花3，请写出三种不同的算式使其结果为24或－24.解：4张牌表示的数分别是－9，6，－2，3，所列算式为6×(－2)＋(－9)－3＝－24或(－9)×3－6÷(－2)＝－24或(－9＋3－6)×(－2)＝24(所列算式不唯一)．感悟新知知3－讲知识点利用计算器进行有理数的基本运算31.利用计算器进行有理数的基本运算利用计算器进行简单计算时，遵循“从左到右”的原则进行，即与算式的书写顺序相同，尤其是有理数的混合运算，也是从左到右，而无需考虑“先乘方，再乘除，最后加减”的运算顺序.感悟新知知3－讲2.使用计算器进行简单运算的步骤与方法(1)

开机：按开机键，以接通计算器的电源；(2)

输入：按照算式的书写顺序输入数据，即从左往右依次输入，最后按EXE键显示计算结果；(3)

关机：先按键，再按AC键，关闭计算器.开机知3－讲感悟新知特别提醒使用计算器时，每按一次键，都要注意显示器是否显示相应的数字或运算符号，以免因漏按或按不实而出现错误的结果.感悟新知知3－练[母题教材P66例3]用计算器计算下列各式：(1)－6.9－(－19)；(2)2.36×3.95；(3)－3.96÷9；

(4)(－0.35)2.解题秘方：紧扣有理数几种基本运算的按键顺序，正确操作得出结果.例3知3－练感悟新知解：按键顺序为

，显示结果为12.1，所以－6.9－(－19)

=12.1.(1)－6.9－(－19)；(2)2.36×3.95(3)－3.96÷9知3－练感悟新知解：按键顺序为，显示结果为9.322，所以2.36×3.95=9.322.按键顺序为

，显示结果为－0.44，所以－3.96÷9=－0.44.知3－练感悟新知解：按键顺序为

，显示结果为0.1225，所以(－0.35)2=0.1225.(4)(－0.35)2.知3－练感悟新知3-1.

[期中·烟台]如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为，则运算的结果是(

)A.8B.10C.16     D.25B感悟新知知4－讲知识点准确数与近似数41.准确数与实际完全相符的数，称为准确数.2.近似数与实际非常接近，但存在一定偏差的数叫近似数.在实际问题中有的量不可能或没有必要用准确数表示，而用一个有理数近似地表示出来，这个数就是这个量的近似数(或近似值)

.感悟新知知4－讲

感悟新知知4－讲4.近似数的精确度的表达方法(1)用数位表示，如精确到百分位，千分位等；(2)用小数表示，如精确到0.1，0.01等；(3)对带有单位的数用单位表示，如精确到kg，m等.知4－讲感悟新知知识链接取近似数的方法一般是四舍五入法，关键是看准精确度，需要注意的问题是近似数的舍入，只考虑精确度后面的第一个数字，且近似数小数点后末位数字是0时千万不能省掉.感悟新知知2－练下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1)

230；(2)

18.3；(3)0.0098；(4)

20.010；(5)

9.03万；(6)

3.21×104.例4

知2－练感悟新知解题秘方：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位上.解：(1)

精确到个位.(2)

精确到十分位.(3)精确到万分位.(4)

精确到千分位.(5)9.03万=90300，精确到百位.(6)

3.21×10