《机械设计基础 第4版》 课件全套 朱龙英 第1-15章 绪论、平面机构运动简图及其自由度-机械传动系统的设计

第1章绪论教学要求、重点与难点1.1本课程研究的对象和内容1.2机械设计的基本要求和一般程序1.3机械零件的常用材料及选择1.4机械零件的计算准则及一般设计步骤1.5机械零件的结构工艺性及标准化小结作业教学要求、重点与难点一、教学要求了解本课程的性质、目的、任务；了解本课程的主要学习内容、学习要求、学习方法。

二、教学重点与难点重点：本课程的性质、目的、任务。

难点：机器、机构、构件、零件的概念。

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1.1本课程研究的对象和内容一、研究对象：机械1、机器

机器是根据某种使用要求而设计的机械系统，可以完成有益的机械功(如改变工作物的外形及空间位置等)或转化机械能。例：内燃机图1-1。内燃机的三维动画显示。

机器的特征：

1）都是许多人为实物的组合；

2）各实物之间具有确定的相对运动。

3）能完成有用的机械功或转换机械能。

机器：一种用来转换或传递能量、物料和信息的、能执行机械运动的装置。机器的组成：动力部分、执行部分、传动部分、控制系统等。例：汽车

洗衣机2、机构

机构：能实现预期的机械运动的各实物的组合体。即：1）人为实物的组合体；

2)各实物间有确定的相对运动。常用机构：连杆机构

凸轮机构

齿轮机构3、构件、零件构件是运动的单元，是由一个或几个零件组装而成的。图1-3

零件是制造的基本单元。零件又分：

通用零件标准件专用零件非标准件

二、研究的内容和性质1、内容常用机构和通用零件的工作原理、结构特点、设计理论与方法。2、性质本课程是一门技术基础课。3、课程的任务

1）树立正确的设计思想。2）掌握常用机构和通用机械零部件的设计原理、方法和一般规律。3）掌握一定的设计技能（查阅资料，运用标准、规范)。4）了解机械设计的最新动态。返回章目录1.2

机械设计的基本要求和一般程序一、基本要求：物美：功能性要求价廉：经济性要求二、机械设计的一般过程

市场调研可行性研究原理方案设计技术设计试制试验小批生产试销投产设计任务书定出最佳方案装配图、零件图、技术文件样机评价改进考核工艺性，收集用户意见产品销售返回章目录1.3机械零件的常用材料及选择一、机械零件的常用材料

1、钢和铸铁（黑色金属）

铸钢——铸造性比铸铁差，但比锻钢和轧制钢好。强度性比铸铁好，但比锻钢和轧制钢差。碳钢与合金钢——应用最广泛。2、有色金属a)铝合金——重量轻、导热导电性较好、塑性好、抗氧化性好，高强度铝合金强度可与碳素钢相近。b)铜合金——黄铜：Cu与Zn合金；青铜：Cu与Sn的合金；无锡青铜：Cu与铝、硅、锰、镍的合金。铸铁——灰铸铁、球墨铸铁、可锻铸铁。

3、非金属材料塑料——轻、易加工成形、减摩性好，强度低，可作为普通机械零件、绝缘体。陶瓷——电热性好，硬度高橡胶——弹性、绝缘性好，常用作弹性元件和密封元件、减震元件。4、复合材料二、机械零件材料选用的原则

1、零件的工作情况；2、结构和加工工艺性；3、材料的经济性；4、材料供应情况。返回章目录1.4机械零件的计算准则及一般设计步骤一、机械零件的失效形式

失效——零件丧失正常工作能力或达不到设计要求的性能。失效形式：强度失效、刚度失效、磨损失效、振动、噪声失效、精度失效、可靠性失效。二、机械零件的计算准则

计算准则——以防止产生各种可能失效为目的，而拟定的零件工作能力计算依据的基本原则。1、强度准则

2、刚度准则

零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。

零件在载荷作用下抵抗破坏的能力。

y——可以是挠度、偏转角或扭转角。

3、寿命准则

有腐蚀、磨损和疲劳寿命。

4、振动稳定性准则

寿命：正常工作的时间。三、机械零件设计的一般步骤1）根据零件的使用要求（如功率、转速等），选择零件的类型和结构形式。2）根据机器的工作要求，计算作用在零件上的载荷。3）根据零件的工作条件，选择合适的材料及热处理方法。4）分析零件的主要失效形式，选择相应的计算准则，计算零件的基本尺寸。5）按结构工艺性及标准化要求，进行零件的结构设计。6）必要时进行详细的校核计算。7）绘制零件工作图，并写出计算说明书。返回章目录1.5机械零件的结构工艺性及标准化一、机械零件的结构工艺性

的基本要求1．选择合理的毛坯；

2．结构简单、便于加工；3．便于装拆和维修。二、机械零件设计中的标准化

标准化:指对零件的类型、规格、性能指标、检验方法、设计方法、制图要求等制定的标准并加以实施。标准化含义：标准化、尺寸规格的系列化和通用化。标准按层次分为：国家标准（GB）、行业标准（JB、YB）和企业（公司）标准（QB）；按使用的强制性程度分为：必须执行的（GB）和推荐使用的（GB/T）。返回章目录本章小结1.本课程研究的对象是：机械。2.机械零件材料选用的原则：安全、合理、经济。3.机械零件的设计计算准则：强度准则；刚度准则；寿命准则；稳定性准则。4.机械零件设计的一般步骤：根据零件的使用要求，选择零件的类型；计算作用在零件上的载荷；选择合适的材料及热处理方法；分析零件的主要失效形式，计算零件的基本尺寸；按结构工艺性要求，进行零件的结构设计；绘制零件工作图。返回章目录作业1-2构件和零件的区别是什么？1-4机械零件的主要计算准则有哪些？返回章目录P9内燃机汽车洗衣机连杆机构空间运动副低副齿轮机构连杆平面凸轮机构空间机构压力机四杆机构飞机焊接机器人主要研究：焊接机器人（把弧焊与点焊机器人作为负载不同的一个系列机器人，可兼作弧焊、点焊、搬运、装配、切割作业）产品的标准化、通用化、模块化、系列化设计。

弧焊机器人用激光视觉焊缝跟踪装置的开发：激光发射器的选用，CCD成象系统，视觉图象处理技术，视觉跟踪与机器人协调控制。

焊接机器人的离线示教编程及工作站系统动态仿真。第2章平面机构运动简图及其自由度教学要求、重点与难点2.1运动副及其分类2.2平面机构运动简图2.3平面机构的自由度小结作业教学要求、重点与难点一、教学要求

了解平面运动副，了解平面机构简图绘制方法；

掌握平面运动链的自由度计算；掌握机构具有确定运动的条件。

二、教学重点与难点重点：平面机构的自由度；平面机构具有确定运动的条件。

难点：平面机构的运动简图；平面机构的自由度计算。

返回章目录第2章平面机构运动简图及其自由度

2.1运动副及其分类一、自由度、运动副、约束构件的自由度：构件具有的独立运动的数目。作平面运动的自由构件具有三个自由度。

◆

运动副定义:

两个构件直接接触形成的可动联接称为运动副。

图1-1运动低副◆

约束：对构件独立运动所加的限制称为约束。

◆

运动副元素:两构件上参加接触而构成运动副的点、线、面部分称为运动副元素。二、

运动副分类按接触形式分：（1）低副：面接触的运动副。

图2-1运动低副（2）高副：点或线接触的运动副。

图2-2运动高副

按相对运动形式分：

（1）平面运动副

(a)低副：转动副图2-3转动副

移动副图2-4移动副

(b)高副图2-2运动高副（2）空间运动副：圆柱副、球面副、螺旋副等。

图2-5空间运动副返回章目录2.2平面机构运动简图一、构件的分类机构：具有确定相对运动的构件的组合体。机架：固定不动的构件。原动件：按给定的运动规律独立运动的构件。从动件：其余的活动构件。例如平面四杆机构的各类构件，图2-6四杆机构

平面机构图2-7平面机构

空间机构图2-8空间机构

二、绘制机构运动简图的方法和步骤机构运动简图：用简单的线条和规定的符号来代表构件和运动副，并按一定比例表示各运动副的相对位置。这种能够表示构件间相对运动关系的简单图形称为机构运动简图。运动副表示：图2-9运动副表示方法构件的表示：图2-10构件表示方法常见机构表示：表2-1常用机构的简图符号

机构运动简图绘制1.分析机械的结构和动作原理，确定构件的数目。2.分析构件间的相对运动，确定运动副的数目和类型。3.选定视图投影面及比例尺μL=实际尺寸/图上尺寸(m/mm)，顺序确定转动副和移动副导路的位置，根据原动件的位置及各杆长等绘出各构件，得到机构运动简图。例2-1：试绘制内燃机的机构运动简图气缸体1活塞2进气阀3排气阀4连杆5曲轴6凸轮7顶杆8齿轮10解：1）分析运动，确定构件的类型和数量2）确定运动副的类型和数目3）选择视图平面4）选取比例尺，根据机构运动尺寸，定出各运动副间的相对位置5）画出各运动副和机构符号，并表示出各构件返回章目录2.3平面机构的自由度一、机构的自由度计算公式

机构的自由度：机构中各构件相对与机架所具有的独立运动的数目。机构自由度计算公式:

F=3n-2PL-PH

式中：n-运动构件数

PL-低副数

PH-高副数二、机构具有确定运动的条件：实例分析1、对于四杆机构，图2-11如果只有一个原动件1，机构具有确定的运动。如果有两个原动件2，构件破坏。

2、对于五杆机构，图2-12

如果只有一个原动件1，机构运动不确定。如果有两个原动件2，机构具有确定的运动。3、对于三杆构件，图2-13，没有相对运动。根据上述实例分析，可以得出：（1）F≤0时，机构蜕化成刚性桁架，构件间不可能产生相对运动。图2-13（2）F>0时，原动件数大于机构自由度，机构遭到破坏；原动件数小于机构自由度，机构运动不确定，只有当原动件数等于机构自由度时机构才具有确定的运动。机构具有确定运动的条件：机构的自由度F>0，且原动件数等于机构的自由度。

例2-2：试判断下图构件组成的系统，是不是机构。经分析，该系统的自由度F=0，所以是不是机构。三、计算平面机构的自由度时应注意的事项复合铰链:两个以上的构件同时在一处以转动副相联接,就构成了复合铰链。若m个构件以复合铰链相联接时,其构成的转动副数应等于(m-1)个。

图2-14复合铰链例2-3：摇筛机构的自由度计算。

图2-15摇筛机构

2.局部自由度:某些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运动,这种局部运动的自由度称为局部自由度。在计算机构自由度时,应将机构中的局部自由度除去不计。

图2-16局部自由度

3.虚约束:对机构运动实际上不起约束作用的约束称为虚约束。（1）两构件间组成多个运动副转动副：图2-17两构件形成多个转动副移动副：图2-18两构件形成多个移动副（2）两点之间的距离始终保持不变

图2-19两点距离不变

（3）两构件上的联接点的轨迹是互相重合

图2-20轨迹重合（4）对机构运动不起作用的对称部分

图2-21机构中的对称部分四、计算平面机构的自由度举例例2-4计算图2-21(a)示的筛料机构的自由度。图2-21筛料机构解：（1）检查机构中有无上述三种注意情况由图中可知，机构中滚子自转为局部自由度；顶杆DF与机架组成两导路重合的移动副E'、E，故其中之一为虚约束；C处为复合铰链。去除局部自由度和虚约束以后，应按图b计算自由度。（2）计算机构自由度机构中的可动构件数为n=7,PL=9，PH=1，故该机构的自由度为F=3n－2PL－PH=3×7－2×9－1×1=2返回章目录本章小结1．机构是具有确定运动的构件的组合体；2．运动副是两构件之间的可动联接；

3．运动副分为：平面运动副：低副：转动副移动副高副空间运动副4．机构的独立运动称为机构的自由度，计算公式为F=3n－2PL－PH5．计算自由度应注意的三个问题：（1）复合铰链；（2）局部自由度；（3）虚约束。6．机构具有确定运动的条件是：自由度数等于主动构件数。

返回章目录作业2-12-7(b)、（f）返回章目录内燃机汽车洗衣机连杆机构空间运动副低副齿轮机构连杆平面凸轮机构空间机构压力机四杆机构一个原动件的四杆机构二个原动件的四杆机构五杆机构一个原动件五杆二个原动件刚性桁架摇筛机构凸轮机构油泵复合铰链多个运动副两点距离不变对称部分轨迹重合判断机构1计算机构自由度计算机构的自由度两构件形成多个转动副两构件形成多个移动副高副计算自由度计算自由度计算机构的自由度五杆机构运动副表示法

构件表示法转动副移动副

第3章平面连杆机构教学要求、重点与难点概述3.1铰链四杆机构的基本类型及运动特性3.2铰链四杆机构的演化3.3平面连杆机构的运动设计小结作业教学要求、重点与难点一、教学要求了解平面连杆机构的组成及其主要优缺点。了解平面铰链四杆机构、演化和应用；对曲柄存在条件、急回运动、行程速比系数、传动角、压力角、止点等有明确的概念。掌握按给定行程速比系数设计四杆机构和按给定连杆位置设计四杆机构的方法。

二、教学重点与难点重点：铰链四杆机构的特性、演化及曲柄存在的条件；平面四杆机构的运动设计。

难点：铰链四杆机构的演化；平面四杆机构的运动设计。返回章目录概述连杆机构：由若干个刚性构件用低副联接所组成。

平面连杆机构：各运动构件均在同一平面或平行的平面内运动。

空间连杆机构：运动构件不都在相互平行的平面内运动。平面四杆机构：结构最简单的且应用最广泛的是：由4个构件所组成的平面连杆机构。返回章目录3.1

铰链四杆机构的基本类型及运动特性铰链四杆机构：四个运动副都是转动副的四杆机构。各个构件名称：

图3-1铰链四杆机构。

铰链四杆机构的运动效果。

机架——固定不动的构件。

连架杆——直接与机架相连的构件。

曲柄：能整周回转；

摇杆：不能整周回转。

曲柄回转副摆转副

连杆——不直接与机架相连的构件。一、铰链四杆机构的基本类型：

1、曲柄摇杆机构：两个连架杆一为曲柄，一为摇杆。

图3-2曲柄摇杆结构

图3-3缝纫机踏板机构

搅拌机构

2、双曲柄机构：两个连架杆都是曲柄。

图3-4双曲柄机构

图3-5插床机构

惯性筛机构

正平行四边形机构图3-6a正平行四边形机构

其应用：车辆联动机构反平行四边形机构图3-6b反平行四边形机构

其应用：车门机构3、双摇杆机构：两个连架杆都是摇杆。

图3-7双摇杆机构

其应用：图3-8鹤式起重机

图3-9飞机的起落架

铸造的翻箱机构

二、四杆机构的运动特性1、铰链四杆机构曲柄存在的条件

A为回转副：设a<d△B1C1D：a+d≤b+c△B2C2D：b-c≤d-a

c-b≤d-a则：a+b≤c+d

a+c≤b+d

得：a为最短构件。同理，当a>d时，得d为最短构件。

曲柄存在的条件：（1）曲柄为最短构件；（2）最短杆与最长杆之和小于或等于其他两杆之和。——杆长之和条件。

最短杆的两端都是回转副。机构演化：取不同构件为机架（）

图3-10取不同构件为机架的四杆机构演化。（1）最短杆为机架----双曲柄机构；（2）最短杆的邻边为机架----曲柄摇杆机构；（3）最短杆对边为机架----双摇杆机构。2、急回运动特性和行程速比系数（1）曲柄摇杆机构

极位夹角θ：摇杆位于两极限位置时曲柄两位置所夹的锐角。

急回特性:从动摇杆往复摆动的平均角速度不等，空回行程的平均速度大于正行程的平均速度。机构急回特性的运动效果。

行程速比系数：图3-11曲柄摇杆机构（2）曲柄滑块机构

偏置的曲柄滑块机构：

图3-12偏置曲柄摇杆机构

其急回特性图。对心的曲柄滑块机构：

图3-13对心曲柄摇杆机构

无急回特性。（3）摆动导杆机构：

图3-14摆动导杆机构三、压力角和传动角

图3-15铰链四杆机构的压力角。压力角a：从动件所受的力与力作用点的速度方向之间所夹的锐角。传动角g：压力角的余角。

a愈小，g愈大，对传动愈有利。

设计时限制最小传动角：

（一般）（高速、重载）

最小传动角γmin的位置：（1）曲柄摇杆机构：曲柄与机架共线。

图3-16最小传动角的计算图。1）当主动件与机架重叠共线时(φ=0°)2）当主动件与机架拉直共线时：(φ=180°)在上述两个传动角中取小值。（2）曲柄滑块机构：在曲柄与导路垂直的位置。

图3-17曲柄滑块机构的压力角。

不同位置时曲柄滑块机构的压力角的动态变化。

（3）导杆机构

图3-18导杆机构的压力角。

四、止点（死点）位置

止点：机构的传动角为零的位置。

1.曲柄摇杆机构：摇杆为主动件，曲柄与连杆共线的位置。其止点图。

2.曲柄滑块机构:滑块为主动件。其止点图。

3.摆动导杆机构：导杆为主动件。其止点图。

克服止点：①靠惯性。如图3-18缝纫机机构。

②附加杆组，使得止点位置错开。如图3-19机车车轮联动机构。

利用止点:

①夹紧机构。如图3-20快速夹具机构。

②飞机起落架如图3-21飞机起落架机构。

返回章目录3.2铰链四杆机构的演化一、改变构件的形状及相对尺寸的演化曲柄摇杆曲柄滑块

图3－22铰链四杆机构的演化。二、扩大转动副尺寸的演化如图3－23所示的偏心轮机构，在扩大转动副尺寸后，如图3－24所示。三、取不同的构件为机架1、铰链四杆取不同的构件为机架，效果如图3－25所示。2、曲柄滑块机构对心的曲柄滑块机构

取不同的构件为机架，效果如图3－26所示。偏置的曲柄滑块机构如图所示，3、导杆机构取不同构件为机架，可以获得如下机构：摆动导杆机构，如图所示。转动导杆机构，如图所示。曲柄摇块机构，如图所示。移动导杆机构，如图所示。其应用：手压抽水机机构。返回章目录3.3平面连杆机构的运动设计●平面连杆机构运动综合的基本问题：

1、位置设计:按给定从动件的位置或运动规律设计

2、轨迹设计：按给定点的轨迹设计●设计方法：

图解法、实验法和解析法。一、用图解法设计四杆机构1、按行程速比系数设计机构（1）曲柄摇杆机构已知：

，求机构其它构件尺寸。解题步骤：1）根据确定极位夹角。

2）取作图

ADC1C2AB=(AC1-AC2)/2BC=AC1-ABAC2=BC-ABB1AC1=AB+BCMθB2（2）曲柄滑块机构已知：

，求机构其它构件尺寸解题步骤：取作图HOeAc1c2BAB=(AC1-AC2)/2BC=AC1-ABMθAB1DB2

=（3）导杆机构已知：解：根据2、给定连杆上两铰链中心位置的设计机构B1B2B3C1C2C3设计步骤：取作图ADB1B2B3C1C2C3返回章目录本章小结1．四杆机构的基本形式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。2．铰链四杆机构曲柄存在的条件1）杆长之和条件；2）最短杆或其相邻杆为机架。3．平面四杆机构的运动特性1）极位夹角θ；2）最大摆角；

3）急回特性。4．平面四杆机构的传力特性：（1）传动角与压力角压力角——传动件上受力点的速度方向与所受作用力方向之间所夹的锐角。传动角——压力角的余角。（2）止点：摇杆作主动件时，当曲柄与连杆共线时，从动件转向不定或被卡死的现象。

返回章目录作业3-63-8返回章目录插床机构四杆机构演化

曲柄摇杆机构急回特性铰链四杆机构曲柄摇杆机构搅拌机构缝纫机反向双曲柄惯性筛机构双摇杆机构翻箱机构双曲柄机构平行机构双摇杆机构对心曲柄滑块偏置的曲柄滑块机构摆动导杆机构移动导杆机构摇块机构转动导杆机构椭圆仪手压抽水机机构

取不同构件为机架（滑块机构）移动导杆机构转动导杆机构曲柄滑块机构曲柄摇块机构铰链四杆取不同构件为机架

汽车车门机构急回特性摆动导杆机构K＞1滑块机构急回特性压力角、传动角止点位置机车车轮联动机构工件夹紧机构飞机起落架汽车车门曲柄滑块机构有曲柄的条件C”abABCB’’B’eC’曲柄滑块机构急回特性曲柄滑块止点位置砂箱翻转连架杆对应位置导杆机构压力角图1B123ACFvB3图2B4Ad12aC3evB3F滑块机构取不同构件为机架BA1234C(a)曲柄滑块机构BA1234CA1234CB3A124CBA234CB1

(b)曲柄转动导杆机构

(c)曲柄摇块机构

(c’)曲柄摆动导杆机构

(d)定块机构

(移动导杆）曲柄滑块机构压力角342aAB1CbeF扩大转动副偏心轮机构滑块机构压力角第4章凸轮机构教学要求、重点与难点4.1凸轮机构的应用和分类4.2从动件常用的运动规律4.3凸轮机构的压力角和基圆半径4.4图解法设计凸轮轮廓4.5解析法设计凸轮轮廓小结作业教学要求、重点与难点

一、教学要求

了解凸轮机构的应用和分类，从动件常用运动规律

；

掌握按已知运动规律绘制凸轮轮廓；

了解压力角概念；了解基圆半径对压力角的影响。

二、教学重点与难点重点：从动件常用的运动规律；盘形凸轮轮廓曲线的设计。

难点：盘形凸轮轮廓曲线的设计；压力角概念，基圆半径对压力角的影响。

返回章目录基本概念：凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。含有凸轮的机构称为凸轮机构。4.1凸轮机构的应用和分类1、凸轮机构的组成：

它由凸轮1、从动件2和机架3组成。一、凸轮机构的应用2、凸轮机构的应用（1）内燃机配气凸轮机构（2）进刀凸轮机构（3）冲压机送料机构3、凸轮机构的优点：只需确定适当的凸轮轮廓曲线，即可实现从动件复杂的运动规律；结构简单，运动可靠。4、凸轮机构的缺点：

从动件与凸轮接触应力大,易磨损。1、按凸轮的形状分（1）盘形凸轮（2）移动凸轮（3）圆柱凸轮二、凸轮机构的分类

（1）尖顶从动件（3）滚子从动件（3）平底从动件2、按从动件几何形状分3、按凸轮与从动件的锁合形式分（1）力锁合凸轮机构

（2）几何锁合凸轮机构

1）沟槽凸轮机构

2）等宽凸轮机构3）等径凸轮机构

4）主回凸轮机构4、根据从动件的运动形式分摆动从动件凸轮机构

（对心、偏置）移动从动件凸轮机构返回章目录h4.2从动件常用的运动规律Sδ(A)BCD(δ,S)δ1δ2δ3δ4hSAB’Oδ1δeCDBOr0

基圆推程运动角远休止角近休止角回程运动角一、描述凸轮机构运动的参数从动件的运动规律的数学方程式为位移速度加速度二、基本运动规律1、等速运动规律δδ10shδδ10vvδδ10aa=0刚性冲击2、等加速等减速运动规律δδ10δδ10vvmaxδδ10shamaxδδ10a-amax柔性冲击柔性冲击等减速：等加速：δsvaδδδ10003、余弦加速度规律

柔性冲击4、正弦加速度规律vδ0δa0δsδ10h

运动规律组合应遵循的原则：

1、避免刚性冲击。对于中、低速运动的凸轮机构，要求从动件的位移曲线和速度曲线连续。对于中、高速运动的凸轮机构，要求从动件的加速度曲线的连续。运动规律的组合

2、从动件的最大速度vmax、最大加速度amax要尽量小。从动件常用基本运动规律特性等速1.0¥刚性低速轻载等加速等减速2.04.00柔性中速轻载余弦加速度1.574.93柔性中速中载正弦加速度2.006.28

无高速轻载运动规律

vmax(hw/F)

amax冲击特性适用范围(hw2/F2)

从动件运动规律的选择满足工作要求、动力特性、便于加工。返回章目录4.3凸轮机构的压力角和基圆半径一、凸轮机构的压力角压力角：从动件所受力的方向与力作用点的速度方向之间所夹的锐角。，即ttOPnnAeSS0v2Crr0

1123P13P23压力角

ttOPnAeC

1n

(P13)P23∞瞬心压力角：压力角越小，传力性能越好。

压力角大，机构易自锁。设计时：移动从动件：摆动从动件：回程：推程：二、凸轮基圆半径的确定

加大基圆半径，可减小压力角，有利于传力。在机构受力不大，要求机构紧凑，可以用较小的基圆半径。

原则：在满足许用压力角的条件下，尽量用较小的基圆半径。利用诺模图求基圆半径三、偏距e的大小和偏置方位的确定

应有利于减小从动件工作行程时的最大压力角。为此应使从动件在工作行程中，点C和点P位于凸轮回转中心O的同侧，此时凸轮上C点的线速度指向与从动件工作行程的线速度指向相同。返回章目录4.4图解法设计凸轮轮廓δ2Sδ1123s1s2hOr0-

1δ1s11'δ1s12s2s23hh3'2'

由于这种方法是假定凸轮固定不动而使从动件连同导路一起反转，故称反转法。

一、直动从动件凸轮廓线设计1、尖端从动件已知：S=S（δ），r0，e，

δ2Sδ1123s1s2h设计凸轮廓线。解：运用反转法

-δ11δ11's1Or0

es22h3s1δ12、滚子直动从动件已知：S=S（δ），r0，e，，rkδ2Sδ1123s1s2h设计凸轮廓线。-δ11δ11's1Or0

es22h3理论轮廓实际轮廓解：运用反转法

注意：滚子半径

的确定

当rk<

min时，实际轮廓为一光滑曲线。

当rk=

min时，实际轮廓将出现尖点，极易磨损，会引起运动失真。rk’min

minrk<

min’min

=

min

-rk>0rk=

min

min’min

=

min

-rk=0rk当rk>

min时，实际轮廓将出现交叉现象，会引起运动失真。rk’min

min’min

=

min

+rk>0内凹的轮廓曲线不存在失真。

minrkrk>

min’min

=

min

-rk<0’min

=

min

–rk>

3mm，rk<

min

-3mmrk<0.8

min

rk<0.4r0

或一般3、平底移动从动件凸轮廓线设计已知：S=S（δ），r0，

δ0二、摆动从动件盘形凸轮机构

已知：

=

（δ），r0，L，a，

δδ2δ1δ4δ3'91122334455667788设计凸轮廓线。

3-

B2B5B4B3C0B7B6B8C1C6C4C5C2C3C8C7δ1

1

A0B0

0Oδ4δ3δ2A1δ1A2A3A4A5A9A8A7A6B1

1C9B9

3解：运用反转法

返回章目录第五节解析法设计凸轮轮廓1、尖端从动件（理论廓线方程）δ2SSδxOB1eSS0r0y-

BC0CB0δ对于轮廓上任意一点B的坐标：E注意：

1）若从动件导路相对于凸轮回转中心的偏置方向与x方向同向，则e>0,反之e<0。

2）若凸轮逆时针方向转动，则δ>0，反之δ<0。2、滚子从动件盘形凸轮机构的设计OnnB0Br0

’’

’

yxθrkB’B’’rm（1）理论轮廓线（2）实际轮廓线方程：B’θBB’’rrrr（3）凸轮加工时，刀具中心轨迹方程砂轮滚子rrrcrc-rk

'

c钼丝滚子rkrcrk-rc

'

c

在上式中，用|rc-rk|代替rk，即得刀具中心轨迹方程。使用要求选择凸轮机构的类型设计从动件的运动规律确定基本尺寸建立凸轮廓线方程计算机仿真评价决策3、凸轮机构的计算机辅助设计流程返回章目录作业4-14-44-5返回章目录教学要求、重点与难点5.1

齿轮传动的类型和特点5.2渐开线齿轮5.3渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动5.4齿轮的切削加工与变位齿轮的概念5.5直齿圆柱齿轮的计算5.6斜齿圆柱齿轮传动5.7直齿圆锥齿轮传动5.8蜗杆传动小结作业第5章齿轮传动教学要求、重点与难点

一、教学要求

了解齿轮传动的特点和分类；了解齿廓啮合基本定律，渐开线及其性质；掌握齿轮几何尺寸计算；掌握渐开线齿轮正确啮合条件；了解渐开线齿轮切齿原理、根切现象及最少齿数齿轮；了解齿轮轮齿失效形式及计算准则；掌握直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算；了解斜齿圆柱齿轮的参数，当量齿数及几何尺寸计算；了解蜗杆传动的类型、应用；了解齿轮、蜗杆、蜗轮的构造。二、教学重点与难点

重点：渐开线齿轮的正确啮合和连续传动条件；轮齿的失效和齿轮材料；直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算。

难点：轮齿的切削加工方法、轮齿的根切现象及最少齿数；直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算；斜齿圆柱齿轮机构的参数关系，当量齿数。

返回章目录齿轮传动：用于传递空间任意两轴之间的运动和动力。5.1

齿轮传动的类型和特点

③工作可靠、寿命长；优点：①传动比准确；②传动效率高；④结构紧凑；⑤适用范围广。一、齿轮传动的特点

缺点：①制造和安装精度要求较高；②不适宜用于两轴间距离较大的传动。（1）直齿圆柱齿轮：

a)外啮合直齿轮b)内啮合直齿轮1、平行轴齿轮传动二、齿轮传动的类型c)齿轮齿条传动（2）斜齿圆柱齿轮（3）人字齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮传动2、相交轴齿轮传动3、交错轴斜齿轮传动4蜗轮蜗杆传动返回章目录一、渐开线的形成及其特性5.2渐开线齿轮1.渐开线的形成：

AK渐开线N发生线渐开线Ak的展角O基圆rb

当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹Ak，称为该圆的渐开线。B发生线渐开线Ak的展角AKO基圆渐开线(2)

渐开线上任意一点的法线必与基圆相切。切于基圆的直线必为渐开线上某点的法线。与基圆的切点B为渐开线在ｋ点的曲率中心，而线段BK

是渐开线在点ｋ处的曲率半径。PkVk2.渐开线的特性：(1)BK=BA）rb

渐开线上点Ｋ的压力角在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点Ｋ所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。

BOK=(３)渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ愈远，压力角愈大。rk(4)渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。A1Σ1rb2o2α2α1rb1o1(5)基圆内无渐开线。Σ3

KB1B2A2Σ2o1o2ω2ω1nnC

一对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：i12=

1/2

点C是两齿轮廓在点K接触时的相对速度瞬心，故有Vc=

1O1C=2O2C2齿廓啮合基本定律:两齿廓在任何位置接触，过接触点的公法线都必与连心线交于一点C，两轮的瞬时传动比为瞬时接触点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。k1k11、齿廓啮合基本定律二、渐开线齿廓的啮合特点＝定值

要使瞬时传动比为一常数，则C应为定点。

凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。o1o2ω2ω1nnC2中心距k1k1又

节点节圆节圆Зo1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1CЗ21''2、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律Зo1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1CЗ21''3、渐开线齿廓的传动特性（1）啮合线为一条直线•啮合线：两齿廓啮合点的轨迹。N1N2。四线合一：

啮合线齿廓接触点的公法线正压力方向线

内公切线ttnn•啮合角———

过节点所作的两节圆的内公切线(t—t)与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。用

'表示。一对齿廓啮合过程中，啮合角始终为常数。两啮合齿廓间的正压力方向始终不变，使传动平稳。

啮合角在数值上等于节圆上的压力角。（2）正压力方向不变'o1o2N1CЗ2

1N2tta'可分性：当中心距变化(a或a')

，其传动比不会改变。o1o2N1cЗ2

1N2aЗ2'o2''N1N2c'

'

a'（3）渐开线齿轮具有可分性齿根圆（df

和rf）齿顶圆（da和ra）分度圆（d和r）基圆（db

和rb）三、

渐开线标准直齿圆柱齿轮1、齿轮各部分名称齿数

z

齿槽宽ek

齿厚sk

齿距pkrbrfrark齿根圆基圆齿顶圆分度圆齿顶高ha齿根高hf齿距pk齿厚sk齿槽宽eko（1）齿数：z（2）模数——定义d=mz，此m称为模数。

（3）压力角：分度圆上的压力角。

•规定分度圆上的模数和压力角为标准值。压力角的标准值为

=20°模数的标准系列见GB1357-87，见表4-2。

分度圆：具有标准模数和标准压力角的圆。2、标准齿轮基本参数：

m越大，p愈大,轮齿愈大，抗弯强度也愈高。

d=mz前面已有公式基圆直径基圆上的齿距进而可得：由此可见：齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。齿顶高用ha

表示，齿根高用hf

表示，齿全高用h

表示：rbrfrark齿根圆基圆齿顶圆分度圆齿顶高ha齿根高hf齿距pk齿厚sk齿槽宽eko齿顶圆直径齿根圆直径

（4）齿顶高系数（5）顶隙系数

标准齿轮：模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数均等于标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。即且有3.渐开线标准齿轮的几何尺寸标准齿轮传动的基本尺寸计算：表4－3内齿轮与外齿轮的不同点是：

1.齿顶圆小于分度圆,齿根圆大于分度圆。

2.齿廓是内凹的,其齿厚和槽宽分别对应于外齿轮的槽宽和齿厚。

3.齿顶圆必须大于基圆。

4.内齿轮

（1）同侧齿廓为互相平行的直线。与齿条齿顶线平行的各直线上的齿距相等，分度线上齿厚等于齿槽宽。（2）齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等于齿条齿形角。5.标准齿条psennhahf齿顶线分度线齿根线返回章目录一、渐开线直齿轮传动的轮齿啮合过程和正确啮合条件5.3渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动1、啮合过程啮合的起始点——

从动轮2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2。啮合的终止点——

主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。实际啮合线——

线段B1B2理论啮合线——

线段N1N2o2o1

1

2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1

两齿轮的相邻两对轮齿分别在K和K'同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。欲使两齿轮正确啮合，两轮的法向齿距必须相等。2、正确啮合条件即：必须满足下列条件：即一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的模数相等，两齿轮的压力角相等。1、齿侧间隙

•无侧隙啮合传动条件一齿轮轮齿的节圆齿厚必须等于另一齿轮节圆齿槽宽。2、标准安装：aa'bb'r2'r1'标准齿轮无侧隙啮合传动称为标准安装。二、齿轮传动的正确安装3、标准安装中心距r2r1cao1o2'''

一对无侧隙标准齿轮传动，其分度圆与节圆重合。

顶隙：一对相互啮合的齿轮中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离，用c

表示。r2r1cao1o2'''4、顶隙（也称径向间隙）标准中心距5、非标准安装非标准安装：两轮的节圆不再与各自的分度圆重合，这时传动的啮合角也不再等于分度圆压力角。

传动比不变：5、渐开线齿轮齿条的啮合特点r1rb1o1nnckN1v2节线(分度线)r1rb1o1nnckN1v2节线分度线标准安装非标准安装(1)齿轮齿条传动的中心距为齿轮中心到齿条分度线的垂直距离。齿轮齿条传动也具有中心距可分性。(2)齿廓啮合线为固定直线nn，与中心线的交点为固定点C（节点）。啮合时齿轮节圆与分度圆始终重合，但齿条的节线与分度线位置随中心距的变化而不同。r1rb1o1nnckN1v2节线(分度线)标准安装r1rb1o1nnckN1v2节线分度线非标准安装(3)齿轮齿条传动时无论中心距增大还是减小，其啮合角始终不变，且数值上等于齿条齿廓的齿形角。r1rb1o1nnckN1v2节线(分度线)r1rb1o1nnckN1v2节线分度线标准安装非标准安装（4）齿条移动的速度为三、渐开线齿轮传动连续传动条件N2N1B1B2(a)

1B1B2<Pb

1(b)N1B2B1N2B1B2=Pb

为保证连续定角速比传动的条件为：B1B2>PbN2B1B2(c)N1

1B1B2>Pb1重合度:2、重合度的物理意义同时啮合的齿对数表示许用重合度实际应用中，

与m无关,而与齿数有关,z1

,z2

,

，在直齿圆柱齿轮中

max=1.981。a

多对齿啮合的时间返回章目录1、仿形法成型刀具直接在轮坯上切出齿形。5.4齿轮的切削加工与变位齿轮的概念一、轮齿的加工原理特点：不需用专用机床，生产率低，精度低。范成法：利用轮齿啮合时齿廓曲线互为包络线的原理来加工齿廓，其中一个齿轮（或齿条）作为刀具，另一个齿轮则为被切齿轮毛坯，刀具相对于被切齿轮毛坯运动时，刀具齿廓即可切出被加工齿轮的齿廓。（1）插齿

切削运动进给运动展成运动2、展成法（范成法）让刀运动1)齿轮插刀插齿的特点：优点：一把刀可加工同一模数和压力角的不同齿数的齿轮；精度高；可插内齿轮、双联齿轮。缺点：生产率较低。

2)齿条刀具切制齿轮

范成运动:

相当于齿轮与齿条的啮合运动，为加工出所需齿数z，齿条插刀的移动速度为：

切削运动、进给运动和让刀运动均与齿轮插刀插齿的相应运动相同。

刀顶线齿顶线中线刀根线C*mC*mhamham**标准齿条型刀具切制标准齿轮（分度线）标准齿条型刀具的尺寸：

齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切，并使它们之间保持纯滚动。这样切出的齿轮必为标准齿轮：

S=e

ha=hamhf=(ha+c*)m

(ha*+c)m(ha+c)m(ha+c*)mham

sc2m分度圆中线m*****

切制标准齿轮：**（2）滚刀切制齿轮当滚刀连续转动时，相当于一根无限长的齿条向前移动。加工直齿圆柱齿轮时，由于滚刀的螺旋线必须与直齿轮的齿向一致，因此需要把滚刀轴线倾斜一个螺旋升角。范成运动：进给运动:

齿条插刀和齿轮滚刀统称为齿条型刀具。滚齿特点：连续切削，生产率高。不能切削内齿轮和双联齿轮。范成过程：1、根切现象：用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为齿廓根切。2、产生根切的原因当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N，刀具由位置Ⅱ继续移动时，便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一部分。齿轮根切现象二、渐开线齿廓的根切现象和最少齿数rrbcNB刀刃节线0齿顶线1B2Ⅱ结果：强度降低，重合度降低。3、不产生根切的最少齿数当，时，zmin=17（zmin=17）称为标准齿轮不产生根切的最少齿数。cM

节线分度线ham

rrbN1B2o*加工标准齿轮不发生根切：三、变位齿轮的概念当时，为避免根切，将刀具远移轮坯一段距离，使刀具的顶线不超过N点。变位量(移距）：xm变位系数：xx＞0正变位；x<0负变位。

用同一把齿条刀切出齿数相同的标准齿轮、正变位齿轮及负变位齿轮的轮齿，它们的齿廓是相同基圆上的渐开线(齿形一样)，只是取渐开线的不同部位作为齿廓。

负变位齿轮正变位齿轮标准齿轮分度圆四、变位齿轮的加工返回章目录一、轮齿的失效1、轮齿折断

轮齿折断有：疲劳折断、过载折断。防止措施：增大齿根过渡圆角半径，降低表面粗糙度以减小齿根应力集中；采用喷丸、滚压等工艺对齿根处作强化处理等。5.5直齿圆柱齿轮的计算2、齿面疲劳点蚀点蚀常发生在润滑良好,齿面硬度HBS≤350的闭式传动中。开式齿轮传动中，不会发展成为点蚀。防止措施：限制齿面接触应力，提高齿面硬度和增加润滑油的粘度等。3、齿面磨损

4、齿面胶合

在开式传动中,齿面磨损是轮齿失效的一种主要形式。防止措施：采用闭式传动,提高齿面硬度、降低齿面粗糙度和保持良好润滑,可大大减轻齿面磨损。

在高速重载或低速重载传动中，易发生齿面胶合。防止措施：提高齿面硬度和降低表面粗糙度,对于低速齿轮传动应采用粘度大的润滑油,高速传动应采用含抗胶合添加剂的润滑油。5、齿面塑性变形

在低速,过载和振动频繁的软齿面齿轮传动中。防止措施：提高齿面硬度，减小接触应力、改善润滑情况。1对齿轮材料性能的要求

齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧、加工工艺性能及热处理性能良好。齿轮材料选用的基本原则齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBS或更多。钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。二、常用的齿轮材料2常用的齿轮材料

3齿轮常用材料的接触疲劳极限试验齿轮的接触疲劳极限sHlim查表铸铁

正火结构钢和铸钢

3齿轮常用材料的接触疲劳极限试验齿轮的接触疲劳极限sHlim查表调质钢和铸钢

渗碳淬火及表面淬火钢

三、轮齿的受力分析和计算载荷其中：径向力

法向力力的大小

圆周力

名义载荷：计算载荷：载荷系数K：查表4－5各力的方向：

主动轮的受力方向与旋转方向相反，从动轮的受力方向与旋转方向相同。指向各自轮心。四、设计准则主要失效形式设计准则闭式软齿面齿轮传动齿面疲劳点蚀按齿面接触疲劳强度设计，校核弯曲疲劳强度闭式硬齿面齿轮传动齿根弯曲疲劳折断按齿根弯曲疲劳强度设计，校核齿面接触疲劳强度开式齿轮传动磨损和弯曲疲劳折断

按齿根弯曲疲劳强度设计，考虑磨损影响

五、齿轮的强度计算点蚀：按照齿面接触疲劳强度计算。疲劳折断：按照齿根弯曲疲劳强度计算。1)齿面接触疲劳强度条件：2)两圆柱体接触赫兹公式：1、齿面接触疲劳强度计算

式中：ZE弹性影响系数

:计算载荷：一对钢制齿轮的接触疲劳强度校核计算公式：设计计算公式：钢对钢接触时：2、齿根弯曲疲劳强度计算

1)齿根弯曲疲劳强度计算公式2)校核公式

3)设计公式

其中：YF—齿形系数YS—应力修正系数4)齿轮传动强度计算说明：

1、弯曲强度校核，要求，，按照弯曲强度设计大小齿轮。

其它参数均相同只有不同，应将和中较大者代入计算。

2、接触强度计算公式中，，

3、闭式传动软齿面：按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度。闭式传动硬齿面：按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度。开式传动：按齿根弯曲疲劳强度设计，考虑磨损将模数放大10%～15%。

4、齿轮齿数选择：闭式软齿面一般取20～40，开式17～20。5、在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与m成正比，接触疲劳强度与d1或中心距a成正比，即与mz乘积成正比，而与m无关。

6、齿宽：例4-1：六、齿轮的结构设计

1、齿轮轴

对于圆柱齿轮，如果齿根圆到键槽底部的距离e<2m,将齿轮与轴做成一体。

对于圆锥齿轮，如果齿根圆到键槽底部的距离e<1.6m,将齿轮与轴做成一体。

2、实心齿轮

e>2m，da≤160mm

3、腹板式齿轮

da<500mm

4、轮辐式齿轮

400mm<da<1000mm

返回章目录1、渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成k0'0k0

Nkk'N'发生面基圆柱

当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行于齿轮的轴线的直线kk'在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。5.6斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点

2、斜齿圆柱齿轮齿面的形成

与基圆柱母线成一夹角

b的直线kk

在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开线螺旋面。

b是基圆柱上的螺旋角。螺旋线的切线与基圆柱母线的夹角。k0'0k0

N

bkk'N'发生面基圆柱

直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿宽同时脱离啮合。因此传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高速传动。斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。oo3、斜齿轮传动正确啮合条件：两轮分度圆的模数和压力角分别相等，分度圆柱面上的螺旋角大小相等，方向相反，即。旋向：左旋和右旋。

端面齿距和法面齿距1、法面模数和端面模数

模数

法面参数mn、

n、han、cn

法面参数为标准值。**

端面参数mt、

t、hat、ct

，计算的基本尺寸是在端面上计量的。**

ptPn二、斜齿轮的基本参数和尺寸计算齿距2、压力角由于在

ABB’中在

ACC’中

(a)

BCA

t

nB’C'(b)在

ABC中

不论从法面或端面来看，斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等的，故有：3、齿顶高系数和顶隙系数4、斜齿轮的螺旋角斜齿轮分度圆柱上的螺旋角(简称斜齿轮的螺旋角)，是指分度圆柱面上螺旋线的切线与齿轮轴线所夹的锐角。表示斜齿轮轮齿的倾斜程度。pz

bpzdbd螺旋角

的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响，一般取80∼1505、基本尺寸计算：

用端面参数，代入直齿圆柱齿轮基本尺寸计算公式进行计算：1.当量齿轮及当量齿数

在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮，称这个虚拟的直齿轮为该斜齿的当量齿轮，其齿数则称为当量齿数，用Zv表示

bc

annd

c三、斜齿轮的当量齿数和最少齿数2.当量齿数的用途：仿形法加工中，用Zv选刀号；求斜齿轮不发生根切的最少齿数进行强度计算。圆周力径向力1.力的大小：轴向力四、斜齿圆柱齿轮的受力分析：

一对相啮合斜齿圆柱齿轮力的关系是：2.力的方向：与本身的转向相反；与本身的转向相同；均指向各自的轮心；—根据主动轮是左、右旋，用左、右手法则,四指表示主动轮的旋转方向，大拇指的指向即为轴向力的方向；—与主动轮轴向力方向相反。例4-2：分别画出下图所示的一对斜齿轮所受的力。解1、分离出受力体；

2、力画在啮合点处；

3、力画在处。五、斜齿圆柱齿轮强度计算

1、接触疲劳强度接触疲劳强度的验算公式为：按齿面接触强度设计小齿轮分度圆直径的公式：2、弯曲疲劳强度弯曲疲劳强度的验算公式为：

按齿根弯曲疲劳强度进行设计的计算公式：例4－3其中：YF和YS按ZV查表4-8返回章目录

直齿圆锥齿轮传动用于传递相交轴间的运动，其轮齿分布在圆锥体上，直齿圆锥齿轮传动中有五对圆锥：分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥、基圆锥、节圆锥。

用轴交角

来表示两回转轴线间的位置关系。5.7

直齿圆锥齿轮传动一、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数

球面渐开线的形成：与基圆锥相切于NO'，且半径R等于基圆锥的锥距的扇形平面沿基圆锥作相切纯滚动时，该平面上一点K在空间形成一条球面渐开线，半径逐渐减小的一系列球面渐开线的集合，就组成了球面渐开面。

o'kk'k0'N'RNk0O(a)(b)o'1、轮齿齿面的形成2、背锥和当量齿数

与球面相切于大端节圆处的圆锥，称为大端的背锥，背锥展开成扇形齿轮，假想将扇形齿轮补全为完整的圆形齿轮，此即为当量齿轮，其齿数称为当量齿数ZV

。当量齿数：不发生根切的最少齿数：二、直齿圆锥齿轮的基本尺寸1.直齿圆锥齿轮以大端模数和压力角为标准值。2.正确啮合条件：0102p

1

2

r1r2一般取

1+2==9003.几何尺寸计算：节锥距1、力的大小：圆周力径向力轴向力三、直齿圆锥齿轮的受力分析：其中：一对相啮合齿轮的受力关系是：2、力的方向：——与旋转方向相反；——与旋转方向相同；——指向各自轮心；——指向大端。返回章目录一、蜗杆传动的特点和类型

蜗杆蜗轮传动是由交错轴斜齿圆柱齿轮传动演变而来的，交错角=90°、螺旋角旋向相同，小齿轮螺旋角很大，分度圆柱直径较小、轴向长度较长、齿数很少，外形像一根螺杆，称为蜗杆。蜗轮实际上是一个斜齿轮。

蜗杆的头数5.8蜗杆传动1、蜗杆传动的特点主要优点：①传动比大，单级传动比可达8～80，在分度机构中可达1000，结构紧凑。②承载能力较大。