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文档简介
第四章图形的相似7．相似三角形的性质知识回顾…………….新知导航…………….轻松过招…………….213第2课时相似三角形的周长和面积的性质知识回顾1．相似三角形对应角
，对应边
．
相等成比例2．相似三角形
、
、
都等于相似比．对应高的比对应角平分线的比对应中线的比（一）基础呈现新知导航
相似三角形的周长比等于
，面积比等于
．相似比的平方相似比（二）例题仿练知识点1：相似三角形的周长的比等于相似比
【例1】已知两个相似三角形的一对对应边分别是m1＝35cm和m2＝14cm，已知它们的周长C1、C2相差60cm.求这两
个三角形的周长．新知导航知识点2：相似三角形的面积的比等于相似比的平方
【例2】如图，把等边△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们
的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的
一半，若AB＝2.求此三角形移动的距离AA′.
新知导航新知导航新知导航变式训练1.如图，在△ABC中，DE∥BC，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，若DE＝2，BC＝4，BE＝23，且△ABC的周长为12.
求：（1）△ADE的周长；
（2）DF的长．
新知导航变式训练1.如图，在△ABC中，DE∥BC，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，若DE＝2，BC＝4，BE＝23，且△ABC的周长为12.
求：（1）△ADE的周长；
（2）DF的长．
2.如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF.若四边形BDFE的
面积为6.求△ABD的面积．
新知导航第一招
1．已知△ABC∽△DEF且对应中线之比为9∶16，则△ABC与△DEF的周长之比为（）
A.4∶3B．3∶4C．16∶9D．9∶16
2．已知两个相似三角形的相似比为
，较小三角形面积为12cm2，那么较大三角形面积为
．23D27cm2轻松过招3．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB和AC上的点，
＝
＝
，
则△ADE和△ABC的周长之比为（）
A.B．
C.D．
1213191214ADDBAEECB轻松过招4．若两个相似三角形的周长之比是
，那么这两个三角形的面积之比
是（）
A.B．C．D．
．37．如图，△AOB∽△COD，
＝
，∠A＝x°，∠C＝y°，△AOB与△COD的面积分别是S1和S2，△AOB与△COD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是（）A．5BO＝7CD
B．5x＝7yC．5S1＝7S2
D．5C1＝7C275OAOCD轻松过招8．已知△ABC∽△DEF，
＝
，△ABC的周长是12cm，面积是
30cm2.
（1）求△DEF的周长；（2）求△DEF的面积．
23DEAB轻松过招轻松过招8．已知△ABC∽△DEF，
＝
，△ABC的周长是12cm，面积是
30cm2.
（1）求△DEF的周长；（2）求△DEF的面积．
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