自动控制原理及其应用试卷与答案

自动控制原理试卷与答案

200/200学年第学期考试试卷

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本卷为卷，共页，考试方式：，考试时间：分钟

六

题号--二三四五七八九十总分

复核人

得分

阅卷人

一、填空题：（每空1.5分，共15分）

1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，有重新恢复平衡的能力则该系统具有。

2.控制方式由改变输入直接控制输出，而输出对系统的控制过程没有直接影响,

叫。

3.线性系统在零初始条件下输出量与输入量的之比，称该系统的传递函数。

4.积分环节的传递函数为。

5.单位斜坡函数信号的拉氏变换式。

6.系统速度误差系数K产。

7.系统输出由零上升到第一次穿过稳态值所需要的时间为。

8.二阶欠阻尼振荡系统的峰值时间为。

9.二阶振荡环节的频率特性为。

10.拉氏变换中初值定理为。

二.设质量•弹簧■摩擦系统如下图，f为摩擦系数，k为弹簧系数，p⑴为输入量，x⑴为输

出量，试确定系统的微分方程。（II分）

三.在无源网络中，已知Ri=100kQ,R2=1MQ,C1=1OgF,C2=1gFo试求网络的传递函数U0(s)/Ur(s),

说明该网络是否等效于两个RC网络串联？(12分)

K

四.设单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=确定闭环系

(S+2)(5+4)(-4-654-25)

统持续振荡时的k值。(12分)

10

五.已知单位反馈控制系统的开环传递函数为G（5）=试中Ti=0.1(s),

s(l+7]s)Q+(s)

T2=0.5（S）.输入信号为r（l）=2+0.5t,求系统的稳态误差。（II分）

六.最小相位系统对数幅频渐进线如下，试确定系统的传递函数。（12分）

七.试求E(5)=1~e，的Z变换.

（12分）

s2(l+s)

八.己知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=-------------

s(s+l)(0.5s+l)

(1)试绘制K由。一+8变化的闭环根轨迹图；

(2)用根轨迹法确定使系统的阶跃响应不出现超调的K值范围；

(3)为使系统的根轨迹通过-1土jl两点，拟加入串联微分校正装置(TS+1),试确定T的取

值。

(15分)

自动控制原理试卷3答案

一.填空题:

(每空1.5分,共15分)

1.稳定性

2开.环控制

3拉.氏变换

4.1/s

5.1/s2

6.limsG(s)

STO

7上.升时间

8.——T=

叫41-&2

-T2CD2+j2^Tco+\

10.lim/(r)=lim5F(5)

ITO6T8

二.(11分)

系统的摩擦力为了孚，弹簧力为kx(t)

at（3分）

,、/dx(j),..d2x(t)

P(r)似/)=

dtdr（4分）

2

dx(t)了dx{t)，/、/、

AH—T2+/—72+kx(t)=p(t)（4分）

dtdt

三.(12分)

整体考虑时，传递函数为

U。")=___________________1____________________

（4分）

Ur(s)R]C]穴2。2s2+(KG+R2c2+/?|C*2)5+1

1

（1分）

s2+2.1.94-1

两个RC网络串联时，传递函数为

UoG)=________________1________________

（4分）

Ur(s)R]Ci&C〉s,+(7?]G+R>G)s+1

1

（1分）

$2+2s+l

该网络不能等效为两个RC网络串联，存在负载效应。（2分）

四.（12分）

s4+l2S3+69S2+198s+(200+k)=0（2分）

劳斯表如下

s4169200+k

s312198

s252.5200+k

s1152.29-0.23k

s°200+k（7分）

令152.29-0.23k=0

得k=662.13

（3分）

五.（11分）

闭环特真方程为

32

T|T2S+(TI+T2)S+S+10=0（3分）

系统稳定条件为

TIT2>0TI+T2>0D2=(TI+T2)-10TIT2>0（4分）

满足上诉条件系统稳定则系统稳态误差为

65«=2/(1+kp)+0.5/kv=0.05（4分）

六.（12分）

由图知在低频段,渐进线斜率为0,因为最小交接频率前的低频段

L(69)=-vx201g。

a（1分）

因此v=0o

3=0.1处，斜率变化20,属一阶微分环节。（1分）

3=（oi处，斜率变化-20,属惯性环节。（1分）

（0=0）2处，斜率变化-20,属惯性环节。（1分）

8=33处，斜率变化-20,属惯性环节。（1分）

（0=34处，斜率变化-20,属惯性环节。（1分）

因此，系统传递函数具有下述形式

K(2+1)

G(s)=-------------------------------------------

(―+1)(—+1)(—+1)(—+1)

COa)2

其中K、（01、（02、S3、0）4待定。由怆20=怆20得

K=lOis=31.62（1分）

因渐进特性为折线,相邻的两交接频率间，渐进特性为直线，故设斜率为k,®A,Lw®A））®BL（SB））

为直线上两点，则有直线方程

4(%)Tg%](1分)（1分）

COA=COI,(OB=0.1,La(coi)=4O,La(0.1)=30,k=20

(oi=0.316（1分）

（0A=（04,（0B=100,L（（04）=5,L（100）=0,k=-60

aa（1分）

g=82.56

COA-CO3,COB-«U>La（（»3）-20,k--40

（03=34.81（1分）

（0A=C02,（0B=C03,La（G）2）=40,k=-20

0）2=3.481（1分）

七.（12分）

\-e~f111

（1）E（5）==（l-e"）（——+—-）（6分）

5（1+5）S~S5+1

⑵E（Z）=（1-Z-l乂/不一白十-r）

（z-1）z-1z-e

1-（7+1把-'+（7-1+"1”

z2-（l+e-x）z+e-x

八.（15分）

解（1）G（v）=———~~根据一般根轨迹绘制法则求得：

5（5+11）（0.55+1）

1）渐进线与试轴的交点：・。二1渐进线倾角：0=60°,180°,300°（1分）

2）实轴上的根轨迹在区间（一（1分）

3）分离点：SL2=・0.42「1.58（舍去）K=0.19（1分）

4）根轨迹与虚轴的交点坐标：S=±/