中小学1.3二次函数的性质公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题

1.3二次函数的性质求下列函数的顶点坐标和对称轴（1）

（2）

根据左边已画好的函数图象填空：

抛物线y=-2x2的顶点坐标是

,

对称轴是

，在

侧，即x_____0时,y随着x的增大而增大；在

侧，即x_____0时,y随着x的增大而减小.

当x=

时，函数y最大值是____.

(0,0)直线x=0y轴右y轴左000y=-2x2<>yx

根据左边已画好的函数图象填空：

抛物线y=2x2的顶点坐标是

,

对称轴是

，在

侧，即x_____0时,y随着x的增大而减少；在

侧，即x_____0时,y随着x的增大而增大.

当x=

时，函数y最小值是____.

(0,0)直线x=0y轴右y轴左00<>0y=2x2yx例题教学已知函数⑴求函数图象的顶点坐标、图象与坐标轴的交点坐标,并画出函数图像的大致图象；(2)自变量x在什么范围内时，y随着x的增大而增大？何时y随着x的增大而减少?并求出函数的最大值或最小值。(-15,0)(1,0)(0,7.5)(-7,32)(-14,7.5).0xy练习：1、已知函数y=x2-2x-3（1）求函数图象的顶点坐标、对称轴和与坐标轴的交点的坐标，并画出函数的大致图象；（2）自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？何时y随x的增大而减小？并求函数的最大值或最小值。（3）求图象与坐标轴交点构成的三角形的面积：2、求下列函数的最大值（或最小值）和对应的自变量的值。（1）

（2）3、已知（-1，y1）（-2，y2）（-4,y3）是抛物线y=-2x2-8x+m上的点，则比较y1,y2,y3的大小4、求下列二次函数的图象与x轴的交点坐标。（1）（2）5、根据下列条件，分别求二次函数的表达式。（1）已知图象的顶点坐标为（-1，-8），且过点（0，-6）（2）已知图象经过点（3，0），（2，-3），并以直线x=0为对称轴。6一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线。

（1）求铅球所经过的路线的函数解析式和自变量取值范围。

（2）铅球的落地点离运动员有多远？y(m)x(m)o(0,1.5)(4,3)xoyxyo(0,c)(0,c)..y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c..五点法:2、已知抛物线y=-2x2+bx+c的顶点坐标为（1，2），求b,c，并求出这个抛物线的函数表达式1、求下列函数的顶点坐标和对称轴（1）

（2）3、已知二次函数y=2x2-4x+5关于x轴对称的二次函数的表达式学习感想：1、你能正确地说出二次函数的性质吗？2、你能用“五点法”快速地画出二次函数的图象吗？你能利用函数图象回答有关性质吗？1,已知抛物线y=ax2经过点(-2,2).

(1)求这条抛物线的解析式.

(2)求出这个二次函数的最大值或最小值.

(3)在此抛物线上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1>x2>0,试比较y1与y2的大小.2,若函数y=4x2,的图像与平行x轴的直线y=1.5交于两点,求这两点间的距离.综合练习课后练习：1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为__________.

yxo2、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：⑴a+b+c﹤0⑵a-b+c﹥0⑶abc

﹥0⑷b=2a其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个Dx-110y二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+