四川省叙永第一中学校2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题_第1页
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文档简介

2024年秋期高2022级高三开学考试数学试题注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。第I卷（选择题58分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设全集，集合，则A． B． C． D．2．使不等式成立的一个充分不必要条件是A． B． C． D．3．命题“有一个偶数是素数”的否定是A．任意一个奇数是素数 B．任意一个偶数都不是素数C．存在一个奇数不是素数 D．存在一个偶数不是素数4．若，则的最小值是A． B．1C．2 D．5．已知，则A． B． C． D．6．如图所示，四边形是正方形，分别，的中点，若，则的值为A． B． C． D．7．已知数列的前n项和为，且，则使得成立的n的最大值为A．32 B．33 C．44 D．458．已知函数的定义域为R，且，则A． B． C．0 D．1二、多项选择题（每小题6分，共3小题，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9．已知复数均不为0，则A． B．C． D．10．函数的部分图象如图所示，则A．B．C．的图象关于点对称D．在区间上单调递增11．在平面直角坐标系中，将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”.那么A．存在旋转函数B．旋转函数一定是旋转函数C．若为旋转函数，则D．若为旋转函数，则第二卷非选择题（92分）三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案直接填在答题卡中的横线上.）12．已知，则的值为．13．若实数，且，则.14．已知函数（e为自然对数的底数），若关于x的方程有且仅有四个不同的解，则实数k的取值范围是.四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（13分）已知函数的部分图象如图.(1)求函数的解析式;(2)将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，当时，求值域.16．（15分）的内角的对边分别为，已知．(1)求角；(2)若角的平分线交于点，求的长．17．（15分）已知等差数列的公差，且，，，成等比数列，数列满足.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求证.18．（17分）已知，，为偶函数.(1)求的解析式；(2)求证：时，有且只有一个根，且；(3)若恒成立，求a.19．（17分）对于一个四元整数集，如果它能划分成两个不相交的二元子集和，满足，则称这个四元整数集为“有趣的”．(1)写出集合的一个“有趣的”四元子集：(2

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