北师大版数学七年级上册6.3.2　频数直方图教案

北师大版数学七年级上册6.3.2频数直方图教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：北师大版数学七年级上册6.3.2频数直方图

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年11月10日

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数据分析观念和空间观念。通过绘制和分析频数直方图，学生将提高收集、整理、描述数据的能力，发展统计思维，增强对数据规律的感知。同时，通过观察和解读直方图，学生将锻炼空间想象力和几何直观，为后续学习打下坚实的基础。重点难点及解决办法重点：

1.理解频数直方图的概念和作用。

2.学会根据数据绘制频数直方图。

难点：

1.数据分组和组距的确定。

2.频数直方图的正确绘制与解读。

解决办法：

1.通过实例讲解和演示，让学生直观感受频数直方图的作用，如展示数据分布情况。

2.引导学生通过实际操作，尝试分组和确定组距，并在过程中给予指导，让学生在实践中掌握方法。

3.对频数直方图的绘制步骤进行详细讲解，包括确定坐标轴、标定刻度、绘制矩形等。

4.通过练习题和讨论，让学生在解决具体问题的过程中，加深对频数直方图的理解和应用。

5.对于难点，采用小组合作学习方式，让学生在互助中突破难点，教师适时给予点拨和指导。教学资源准备1.教材：北师大版数学七年级上册

2.辅助材料：频数直方图示例、数据集、PPT演示文稿

3.实验器材：计算机及投影仪

4.教室布置：确保每组学生有足够的空间进行讨论和绘图教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对频数直方图的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中有没有遇到过需要整理大量数据的情况？如何有效地展示这些数据呢？”

展示一些关于数据分布的图片或实际生活场景，让学生初步感受数据整理和展示的必要性。

简短介绍频数直方图的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.频数直方图基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解频数直方图的基本概念、组成部分和绘制方法。

过程：

讲解频数直方图的定义，包括其横轴和纵轴代表的意义。

详细介绍频数直方图的组成部分，如矩形的高度代表频数，宽度代表组距。

3.频数直方图案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解频数直方图的特性和应用。

过程：

选择几个典型的数据集，引导学生一起绘制频数直方图。

详细介绍每个案例的背景和数据特点，让学生观察直方图的形态和分布情况。

引导学生思考这些直方图对数据分析和决策的帮助，以及如何利用直方图解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和数据处理能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组发放一个不同的数据集。

小组内讨论如何选择合适的组距和组数，以及如何绘制频数直方图。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果和绘制的直方图。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对频数直方图的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果和绘制的直方图，解释数据分布的特点。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.练习与巩固（15分钟）

目标：让学生通过实际操作巩固所学知识，提高解题能力。

过程：

发放练习题，要求学生独立完成，练习绘制和分析频数直方图。

教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生理解难点。

7.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调频数直方图的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括频数直方图的基本概念、绘制方法、案例分析等。

强调频数直方图在统计学中的价值和作用，鼓励学生将所学知识应用于实际问题中。

布置课后作业：让学生收集一组数据，绘制频数直方图，并分析数据的分布特征。学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握：学生能够理解频数直方图的基本概念，包括其组成部分和绘制方法。他们能够独立地根据给定的数据集选择合适的组距和组数，绘制出正确的频数直方图，并能够解释直方图中各个部分的意义。

2.数据分析能力：学生在案例分析环节中，通过观察和分析不同数据集的频数直方图，提高了对数据分布特征的感知能力。他们能够从直方图中识别出数据的集中趋势、离散程度和分布形态，这对于后续的统计分析学习打下了坚实的基础。

3.解决问题能力：在小组讨论和练习环节，学生通过实际操作，学会了如何运用频数直方图来解决实际问题。他们能够将理论知识与实际应用相结合，通过数据整理和分析，为决策提供支持。

4.合作与交流能力：在小组讨论中，学生展示了良好的合作精神。他们能够有效地分工合作，共同完成任务。在课堂展示环节，学生能够清晰地表达自己的观点，并接受他人的反馈和建议。

5.批判性思维：学生在分析案例和练习题时，不仅能够识别数据分布的特点，还能够批判性地思考数据背后的含义，提出自己的见解和疑问，这有助于培养他们的独立思考能力。

6.学习兴趣和态度：通过本节课的学习，学生对统计学和数据分析产生了浓厚的兴趣。他们认识到频数直方图在日常生活和学习中的实际应用，从而增强了学习的积极性和主动性。

7.自我反思和调整能力：学生在完成练习题和课堂展示后，能够根据教师的点评和同伴的反馈，反思自己的学习过程和方法，及时调整学习策略，提高了自我学习的能力。

总体来说，学生通过本节课的学习，不仅掌握了频数直方图的相关知识，还提升了多方面的能力和素质，为未来的学习和生活打下了坚实的基础。板书设计1.频数直方图的基本概念

①频数直方图的定义

②横轴与纵轴的含义

③矩形的高度与宽度

2.频数直方图的绘制方法

①数据分组与组距的确定

②绘制步骤（标定坐标轴、绘制矩形等）

③注意事项（组距的选择、坐标轴的标定）

3.频数直方图的应用

①数据分布特征的识别

②数据集中趋势与离散程度的分析

③实际问题中的数据展示与决策支持作业布置与反馈作业布置：

1.收集一组生活中的数据，如某商品价格、学生身高、家庭人数等，绘制相应的频数直方图，并描述数据的分布特征。

2.完成教材课后练习题，包括频数直方图的绘制和分析。

3.阅读教材相关章节，总结频数直方图在实际应用中的重要性。

具体作业要求如下：

1.数据收集与频数直方图绘制：

-选择一个感兴趣的数据主题，收集至少20个数据点。

-根据收集到的数据，确定合适的组距和组数。

-绘制频数直方图，并在图的下方注明数据来源、组距、组数等信息。

-写一段分析，描述直方图所反映的数据分布特征。

2.教材课后练习题：

-完成教材第6.3.2节后的练习题，包括选择题、填空题和解答题。

-确保理解每道题目的要求，准确无误地完成解答。

-对不确定的题目进行标注，上课时提问。

3.阅读与总结：

-阅读教材第6.3.2节内容，重点理解频数直方图的概念和应用。

-总结频数直方图在实际生活中的应用案例，至少列举三个。

-思考频数直方图对数据分析的意义，并写下自己的见解。

作业反馈：

1.教师将在收作业后的两个工作日内完成批改，并及时将作业反馈给学生。

2.反馈将包括以下内容：

-作业的总体评价，包括完成情况、正确率和创新性。

-指出作业中普遍存在的问题，如组距选择不当、直方图绘制错误等。

-对每个学生作业的个性化评价，包括优点和需要改进的地方。

-提出具体的改进建议，如如何更准确地选择组距、如何更清晰地描述数据分布特征等。

3.鼓励学生根据反馈调整学习方法，对于作业中的错误进行订正，并在下一次作业中体现改进。

4.对于表现出色的作业，将在课堂上进行展示，以激励其他学生学习。典型例题讲解例题1：

某班级学生的年龄分布如下：12岁3人，13岁10人，14岁15人，15岁8人，16岁4人。请绘制该班级学生年龄的频数直方图，并描述年龄分布的特点。

解答：

1.确定组距：由于年龄是整数，可以选择1作为组距。

2.列表表示数据：将年龄分组，并记录每组的频数。

-12-13岁：3人

-13-14岁：10人

-14-15岁：15人

-15-16岁：8人

-16-17岁：4人

3.绘制直方图：在横轴上标出年龄范围，在纵轴上标出频数，根据上述列表绘制直方图。

4.特点描述：从直方图中可以看出，14岁的人数最多，年龄分布呈现单峰分布。

例题2：

某次数学测验成绩分布如下：60分以下5人，60-70分12人，70-80分20人，80-90分15人，90-100分8人。绘制成绩的频数直方图，并分析成绩分布情况。

解答：

1.确定组距：成绩以10分一段进行分组。

2.列表表示数据：将成绩分组，并记录每组的频数。

-60分以下：5人

-60-70分：12人

-70-80分：20人

-80-90分：15人

-90-100分：8人

3.绘制直方图：在横轴上标出成绩范围，在纵轴上标出频数，根据上述列表绘制直方图。

4.分布分析：成绩集中在70-80分段，表明这次测验的平均水平较高。

例题3：

某城市一周内的气温变化如下：周一30℃，周二32℃，周三28℃，周四34℃，周五29℃，周六31℃，周日27℃。请绘制气温变化的频数直方图，并分析气温的变化趋势。

解答：

1.确定组距：气温变化较大，可以选择2℃作为组距。

2.列表表示数据：将气温分组，并记录每组的频数。

-27-29℃：2天

-29-31℃：3天

-31-33℃：2天

-33-35℃：1天

3.绘制直方图：在横轴上标出气温范围，在纵轴上标出频数，根据上述列表绘制直方图。

4.变化趋势：从直方图中可以看出，气温在29-31℃之间出现的频率最高，整体呈波动上升趋势。

例题4：

某商店统计了最近一个月内各种商品的销售量，以下是部分商品的销售量数据：商品A销售了30件，商品B销售了50件，商品C销售了20件，商品D销售了40件。请绘制商品销售量的频数直方图，并比较各商品的销售情况。

解答：

1.确定组距：销售量数据相差不大，可以选择10件作为组距。

2.列表表示数据：将商品销售量分组，并记录每组的频数。

-商品A：30件

-商品B：50件

-商品C：20件

-商品D：40件

3.绘制直方图：在横轴上标出商品种类，在纵轴上标出销售量，根据上述列表绘制直方图。

4.销售情况比较：从直方图中可以看出，商品B的销售量最高，商品C的销售量最低。

例题5：

某班级学生的身高分布如下：150cm以下5人，150-160cm之间15人，160-170cm之间20人，170-180cm之间10人，180cm以上5人。请绘制学生身高的频数直方图，并描