2020-2021学年上海市宝山实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份） （含解析）

-2021学年上海市宝山实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、填空题（共15小题；每题3分，满分45分）.1．（3分）当时，二次根式有意义．2．（3分）若，．3．（3分）如果两个最简二次根式和是同类二次根式，那么．4．（3分）化简：．5．（3分）的有理化因式是．6．（3分）分母有理化：．7．（3分）若，，则．8．（3分）在二次根式，，，中，与是同类二次根式的个数有个．9．（3分）计算：．10．（3分）计算：．11．（3分）方程的一次项系数是．12．（3分）若是方程的一个根．则的值是．13．（3分）关于的方程的一个根，则时是一元二次方程．14．（3分）计算：．15．（3分）设、分别是的整数部分和小数部分，则．二、选择题（共5小题；每题3分，满分15分）.16．（3分）式子成立的条件是A． B． C． D．17．（3分）与A．互为相反数 B．互为倒数且互为有理化因式 C．互为有理化因式但不互为倒数 D．不互为有理化因式但不互为倒数18．（3分）方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为A．3，， B．3，2， C．3，， D．2，，019．（3分）下列等式成立的是①；②；③；④．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个20．（3分）关于的一元二次方程有一根为0，则的值为A．1 B． C．1或 D．二、简答题（共7小题；每题5分，满分35分）.21．计算：．

22．计算：．

23．计算：．

24．解不等式：．

25．解方程：．

26．解方程：．

27．用配方法解方程：．

四、解答题（第28、29、30每题6分，第31题7分，共25分）.28．（6分）已知：，试求、的值，并解决关于的方程：．

29．（6分）已知：，求代数式的值．

30．（6分）已知，求代数式的值．

31．（7分）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中、为有理数，为无理数，那么且．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果，其中、为有理数，那么，；（2）如果，其中、为有理数，求的值．

参考答案一、填空题1．（3分）当且时，二次根式有意义．解：且，且，故答案为：且．2．（3分）若，．解：，而，，，，解得，，．故答案为：．3．（3分）如果两个最简二次根式和是同类二次根式，那么1．解：最简二次根式和是同类二次根式，，解得：，则．故答案为：1．4．（3分）化简．解：由题意可知，，．故答案为：．5．（3分）的有理化因式是．解：，故答案为：．6．（3分）分母有理化：．解：原式，故答案为：．7．（3分）若，，则．解：原式，故答案为：．8．（3分）在二次根式，，，中，与是同类二次根式的个数有2个．解：与被开方数不同，故不是同类二次根式；与被开方数相同，故是同类二次根式；与被开方数不同，故不是同类二次根式；与被开方数相同，故是同类二次根式；与是同类二次根式的个数有2个．故答案为：2．9．（3分）计算．解：，故答案为：．10．（3分）计算：．解：原式，，原式，故答案为：．11．（3分）方程的一次项系数是0．解：一元二次方程的一次项系数是0，故答案为：0．12．（3分）若是方程的一个根．则的值是2．解：是方程的一个根，满足该方程，，解得，．故答案为2．13．（3分）关于的方程的一个根，则时是一元二次方程．解：关于的方程是一元二次方程，，解得．故答案为：．14．（3分）．解：原式，故答案为：．15．（3分）设、分别是的整数部分和小数部分，则．解：、分别是的整数部分和小数部分，，，，，故答案为：．二、选择题16．（3分）式子成立的条件是A． B． C． D．解：由二次根式的意义可知，且，解得．故选：．17．（3分）与A．互为相反数 B．互为倒数且互为有理化因式 C．互为有理化因式但不互为倒数 D．不互为有理化因式但不互为倒数解：由于，所以与互为倒数且化为有理化因式．故选：．18．（3分）方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为A．3，， B．3，2， C．3，， D．2，，0解：方程可变形为方程，二次项系数是3、一次项系数是2、常数项是，故选：．19．（3分）下列等式成立的是①；②；③；④．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个解：①，故①不成立；②，故②不成立；③，故③不成立；④，故④成立．故选：．20．（3分）关于的一元二次方程有一根为0，则的值为A．1 B． C．1或 D．解：根据题意得：且解得故选：．二、简答题21．解：原式，（3分）．（4分）22．计算：．解：原式．23．计算：．解：根据二次根式有意义的条件可得：，，原式．24．解不等式：．解：，，，，，．25．解方程：．解：，或解得：或．26．解方程：．解：，，则，，或，解得：或．27．用配方法解方程：．解：移项，得，二次项系数化为1，得，方程的两边都加1，得，．．．，．四、解答题（第28、29、30每题6分，第31题7分共25分）28．（6分）已知：，试求、的值，并解决关于的方程：．解：，，，解得：，将代入，原式，解得或．29．（6分）已知：，求代数式的值．解：原式，当时，，原式．30．（6分）已知，求代数式的值．解：原式，当时，原式．31．（7分）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无