2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（无锡专用）

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考模拟卷

无锡专用

注意事项：

1.本试卷满分100分，考试时间120分钟，试卷共28题。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号

等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答

案填写在答题卡规定的位置上。

3.考试范围：七年级数学上册第1-3章（苏科版）

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）

1.（2024•江苏南通•模拟预测）计算（-2）2X（-4）的正确结果是（）

A.16B.-8C.-16D.8

2.（23-24七年级上•河南信阳•期末）我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络.截至2023年底，

光缆线路总长度达至64580000千米，其中数64580000用科学记数法可表示为（）

A.64.58X106B.6.458X106C.6.458X107D.0.6458X108

TT22

3.（22-23七年级上•江苏南京•阶段练习）在一组数-1.5,0,―,-2.313313331……（相邻的两个

1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.（23-24七年级上•河南商丘•阶段练习）若单项式3a为n+2与5am"b2n+3是同类项，则m+n=（）

A.2B.3C.4D.6

5.（23-24七年级上.江苏南通.阶段练习）设［m）表示不大于，"的最大整数，如［5,5）=5,［-3.2）=-4,

则［-9.8）-［12）=（）

A.-21B.-22C.-23D.-24

6.（23-24七年级上.江苏扬州•期末）书店有定价10元/本的某阅读书售卖，书店有两种促销方案，方

案一：每买5本，赠送一本；方案二：一次性购买超过5本，每本打八五折出售；某班级需在此书店

购进32本此阅读书，至少要花（）元.

A.268B.269C.270D.272

7.（23-24七年级下.江苏连云港.期末）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上

打结来记录数量，即“结绳计数”.一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，

用来记录孩子自出生后的天数.如图1,孩子出生后的天数是4X71+2X70=30（天），那么图2所表示

孩子出生后的天数是（）

D.284天

8.（23-24七年级下•江苏镇江•期末）通过计算我们知道：3L32,33,34,的个位上的数字分别是3,

9,7,1,3,则3123的个位上的数字是（）

A.3B.9C.7D.1

9.（2024•陕西西安.模拟预测）苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香煌，可以合成一系列衍

生物.如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图

形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒……按此规律，第〃个图形需要（）根小木棒.

10.（23-24七年级上.浙江宁波・期末）将四张正方形纸片①，②，③，④按如图方式放入长方形ABCD

内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，要求出图中两块

阴影部分的周长之差，只需知道其中一个正方形的边长即可，则要知道的那个正方形编号是（）

二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）

11.（2024七年级上•江苏•专题练习）绝对值小于4且不小于1的负整数有

12.（2024七年级上.江苏.专题练习）加工一圆柱形机器零件，图纸上注明了它的直径是①125%；,①125

表示直径是125毫米，+0.02与-0.01表示与合格产品的误差，那么合格产品直径的取值范围是.

13.（23-24七年级上•江苏常州•期末）已知a2+2a=-3,则-4a+5-2a?=.

14.（23-24七年级上.江苏无锡・期末）按如图所示的程序计算，若输入n=3,则输出的结果是

/输入〃/

/输出/

12

15.（23-24六年级下.黑龙江哈尔滨.阶段练习）若x-]+（y+2y=0,则2x+3y的值为.

16.（2024七年级上.江苏.专题练习）数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对（。力）进入其中时，会

得到一个新的有理数：/-6-5.例如把（3,-2）放入其中，就会得到32-（-2）-5=6.现将有理数对

（-2,3）放入其中得到有理数，小再将有理数对（%,-10）放入其中后，得到的有理数是.

17.（23-24七年级上•江苏宿迁•阶段练习）如图，某学校“桃李餐厅”把卬小/密码做成了数学题.小红

在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络.那么她输入的密码是.

账号：TaoLiCanTing

5*3㊉6=301848

2*6㊉7=144256

9*2㊉5=451055

4*8㊉6=密码

18.（23-24七年级上.江苏无锡•阶段练习）同一数轴上有点A,C分别表示数a,c,且a,c满足等式

2

（16+a）+|c-12|=0,点B表示的数是多项式无2_4X+3的一次项系数，点4B,C在数轴上同时开始

运动，点A向左运动，速度为每秒3个单位长度，点8,C均向右运动，速度分别为每秒3个单位长

度和每秒4个单位长度,设运动时间为f秒.若存在m使得的值不随时间t的变化而改变，

则该定值为.

三、解答题（10小题，共64分）

19.（22-23七年级上•江苏镇江•阶段练习）把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4,3,-当，,

34

rr

0$0,--（-2.28）,3.14,-|-4|,-2.1010010001…・・・（相邻两个1之间的°的个数逐次加

2016

1）.

正有理数集合：（…）；

负分数集合：（…）；

无理数集合：（…）.

20.（22-23七年级上•江苏无锡•阶段练习）计算:

1711

(1)8-(-10)-|-2|；(2)2y-3-+(-3y)-(+5-)；

23524

(3)(-+---)x(-12)；(4)-49—xlO；(简便运算)

34625

(5)-1.25x0.4^(-|)x(-8)；(6)-I4-(l-0.5)x|x[2-(-3)2].

21.(23-24七年级上•江苏宿迁•期中)化简：

(1)—3x+2y—5x—7y.(2)5(3a2b—a/)-4(-ab?+3Q%).

22.(23-24七年级上•江苏宿迁•期末)先化简，再求值：2/+(_%2+3盯+孙+2/)，其中

1。

x=—,y=3

4

23.（23-24七年级上•江苏宿迁•期中）若数轴上的点A、B、C分别表示有理数。，b,c,。为原点，如

图所示.

।111A

ACOB

(1)用“〉”或“〈”填空：a0,b0；

(2)化简2c+|a+q+匕_,_卜-4.

24.（2024七年级上.江苏.专题练习）阅读材料:

在计算:+:+4+>...+看时,直接计算很繁琐,我们可以采用“裂项一消项”法简化运算.

----1------1--------1--------1-...-I--------=----------1-----------1-----------1-----------1_...+

2612204201x22x33x44x520x21

-I-------P

20212121

方法应用：试用“裂项一消项”法解下面各题:

2

25.（23-24七年级上•江苏无锡•期中）如图，直径为4个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重

-5-4-3-2-l（Q）12345”

（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点A到达数轴上点C的位置，点C对应的数是一；

（2）把圆片沿数轴滚动3周，点A到达数轴上点。的位置，点。对应的数是一；

（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，滚动5次的情

况记录如下：+2,-1,+3,-4,-2.

①当圆片结束滚动时，求点A对应的数是多少？

②在滚动过程中，共经过一次数轴上3表示的点；第一次滚动后，点A距离原点最远.

26.（23-24七年级上•江苏无锡•阶段练习）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下:

一次性购物优惠办法

少于200元不予优惠

低于500元但不低于200元九折优惠

500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

（1）王老师一次性购物600元，他实际付款一元.

（2）如果王老师第一次购物的货款为160元，第二次购物的货款为460元，问两次购物王老师分开付

款还是合起来付款更合算，说明理由.

27.（20-21七年级上•浙江杭州•期末）概念学习

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2+2+2,（-3）+（-3）+（-3）+（-3）

等，类比有理数的乘方,我们把2+2+2记作23,读作“2的3次商“，（一3）+（—3）+（-3）+（一3）记作（一3）4,

读作“-3的4次商”.一般地，我们把"个以。片0）相除记作句,读作“。的"次商”.

初步探究

（1）直接写出结果：23=；

（2）关于除方，下列说法错误的是.

①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数力，（-D„=-l；

③3,=4s；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数.

深入思考

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除

方运算如何转化为乘方运算呢？

2

例：24=2+2+2+2=2x1」」1

42222

（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幕）的形式

（4）想一想：将一个非零有理数a的w次商写成事的形式等于

（5）算一算：5?王

28.（23-24七年级上•江苏无锡•阶段练习）如图1,数轴上A,8两点表示的数分别是-1和3,这两点

在数轴上以相同的速度同时相向运动，若AB分别到达N两点（我们用4B表示以点A、点5为端

点的线段的长，MN、知2怅表示的含义以此类推），且满足=（左为正整数），我们称A,3两

点完成了一次“准相向运动”；如图2,若它们按照原来的速度和方向继续运动，分别到达加2，M两

点，且满足〃2做=加（人为正整数），我们称A,3两点完成了二次“准相向运动”……

।।ilNl4।—1।—।B।1M11A

-5-4-3-2-1012345

图1

iiiiiNiNi—ii-iBi1M1111N、1A

-5-4-3-2-101234567

图2

(1)若A,8两点完成了一次“准相向运动”.

①当左=2时，M,N两点表示的数分别为,；

②当上为任意正整数时，求N两点表示的数；

(2)如图2所示，若A,8两点完成了两次“准相向运动”，并分别到达M”M两点，若左不变，求

生两点所表示的数(用含上的式子表示)；

(3)若A,8两点完成了“次“准相向运动”，并分别到达N”两点，当左=2时，是否存在点

使其表示的数为65?如果存在，求完成的次数〃和此时点M所表示的数；如果不存在、说明理由.

参考答案

一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）

1.C

【分析】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是先计算有理数的乘方.

先计算有理数的乘方，再计算乘法，即可解答.

【详解】解：原式=4X（-4）=-16,故选：C.

2.C

【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键.

科学记数法的表现形式为aXIOn的形式，其中lW|a|<10,n为整数，确定n的值时，要看把原数变成

a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n

是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数；由此进行求解即可得到答案.

【详解】解：64580000=6.458X107.故选：C.

3.B

【分析】本题考查了无理数的定义.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理

解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环

小数是无理数.由此即可判定选择项.

兀22

【详解】解：在实数-1.5,0,p―,-2.31331333L..（相邻的两个1之间依次多一个3）中，

TT

无理数有-2.31331333L..（相邻的两个1之间依次多一个3）,共2个.

故选：B.

4.C

【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出

方程，求出小机的值，再代入代数式计算即可.

【详解】根据题意得：m-l=4,2〃+3=〃+2,

解得：m—5,n——l,

贝U=4

故选C.

5.B

【分析】本题考查新定义运算，有理数的减法运算，根据［加）的定义求出19.8）和［12）,再计算减法即

可.

【详解】解：由题意知［-9.8）=-10,［12）=12,

/.[-9.8）-[12）=-10-12=-22,

故选B.

6.A

【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.根据促销的方案，

表示出购买的价格，从而可比较出结果.

【详解】解：方法一：用方案一购买5个5本，共送5本，则到手的书有5义（5+1）=30本，再买2本，

则其花费为：5x5x10+2x10=270（元），

方法二：用方案二购买32本，则其花费为：32x10x0.85=272（元），

方法三：用方案一购买4个5本，共送4本，则到手的书有4x（5+l）=24本，再用方案二购买32-24=8

本，则其花费为：4x5x10+8x10x0.85=268

268<270<272,

...至少要花268元

故选：A.

7.B

【分析】本题考查有理数混合运算的应用，理解题意，根据题中计算方法列式计算即可.

【详解】解：由题意，图2所表示孩子出生后的天数是

1X73+2X72+3X71+4X7°

=343+98+21+4

=466（天），

故选：B

8.C

【分析】本题主要考查了数字规律探索，根据3、32,%3，，3,的个位上的数字分别是3,9,7,1,

3,得出每四个一循环，再根据123+4余数为3,得出3.与了个位数字相同，即可得出答案.

【详解】解：•••3、3"3、3，，3,的个位上的数字分别是3,9,7,1,3,

末位数字是3,9,7,1,四个一循环，

73x40+3=123,

.•.123+4余数为3,

...3⑵与y个位数字相同，

...3⑵的个位上的数字是7.

故选：C.

9.D

【分析】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是总结出图形变化规律.通过观察可知：每增加

一个苯环，相应的木棒增加7根据此可求解.

【详解：第1个图形中木棒的根数为：9=7+2,

第2个图形中木棒的根数为：16=7x2+2,

第3个图形中木棒的根数为：23=7*3+2,

...第"图形中木棒的根数为：7〃+2,

故选：D.

10.A

【分析】本题考查了整式的加减混合运算，根据图形列出阴影部分的周长是解答本题的关键.

设正方形纸片①②③④的边长为。、6、。、d；列出两个阴影部分边长之差即可得到结果.

【详解】解：设正方形纸片①②③④的边长为。、b.c、d,如图：

左上角阴影部分的周长为：2(AB-c+AD-b),

右下角阴影部分的周长为：2(AB-a-b+AD-c),

.♦•两部分阴影周长值差为：2(AB-c+AD-b)-2(AB-a-b+AD-c)

=2AB-2c+2AD-2b-2AB+2a+2b-2AD+2c

=2a,

...要求出图中两块阴影部分的周长之差，只需知道其①正方形的边长即可，

故选：A.

二、填空题(8小题，每小题2分，共16分)

11.-1,-2,-3

【分析】此题考查有理数大小比较、绝对值的定义，绝对值小于4且不小于1的整数有土1,±2,土3,再

由题意选择适合条件的负整数即可.

【详解】解：绝对值小于4且不小于1的负整数有

故答案为：-L-2,-3.

12.124,99<x<125.02

【分析】本题考查正负数的应用，计算125+0.02和125-0.01即可得答案.

【详解】解：设机器零件的直径为x毫米，

本艮据题意得：125-0.01<^<125+0.02,BP124.99<x<125.02,

故答案为：124.99WxW125.02.

13.11

【分析】本题主要考查了求代数式的值.把片+2°=-3代入计算，即可求解.

【详解】解：：片+2。=-3,

*•—4。+5—2cC

=-+2a)+5

=-2x(-3)+5

=11；

故答案为：11.

14.132

【分析】本题考查了有理数的运算，按照程序把〃=-3代入进行计算，若小于或等于29,再代入计算

即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键.

【详解】解：当〃=-3时，

〃2一九=(一3『一(一3)=12<29,

把”=12代入“2_〃得，

/一〃=12-2=132>29,

二输出的结果是132,

故答案为：132.

15.-5

【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，掌握几个非负数的和等于0,每个非负数都为。这个

性质是解题的关键，根据绝对值和偶次方根的非负性，得出尤、y的值，代入2x+3y中即可.

【详解】解：根据题意得：尤-；=。，>+2=。

.1。

..x=一，y=-2

2

2%+3)=2x—+3x(—2)=-5.

故答案为：-5.

16.21

【分析】本题考查有理数的混合运算和新定义问题，解答本题的关键是明确新的有理数与的关系.根

据当任意有理数对(。点)进入其中时，会得到一个新的有理数：ce-b-S,可以解答本题.

【详解】解：•••当任意有理数对(。力)进入其中时，会得到一个新的有理数：合-6-5,

将有理数对(一2,3)放入其中，得到的数为：机=(-2)2-3-5=4-3-5=-4,

将有理数对(T,TO)放入其中后，得到有理数是：(T)2-(-10)-5=16+10-5=21.

故答案为：21.

17.244872

【分析】本题考查了有理数的混合运算，由前面三个等式发现规律是解题的关键.

根据前面三个等式，寻找规律解决问题即可.

【详解】解：5*306=5x6x10000+3x6x100+(5x6+3x6)=301848,

2*6㊉7=2x7x10000+6x7x100+(2x7+6x7)=144256,

9*2©5=9x5x10000+2x5x100+(9x5+2x5)=451055

由前三个式子得到的规律计算该式得：

4*8©6=4x6x10000+8x6x100+(4x6+8x6)=244872,

故答案为244872.

18.-168

【分析】本题考查数轴上的动点问题，整式的加减，解题的关键是掌握整式的加减运算，动点的运动

轨迹，数轴的性质.根据绝对值和平方的非负性，得出。和c的值，根据多项式的系数，得出B的值，

进而得出t秒后,A、B、C表示的数，根据数轴上两点之间距离的表示方法，得出AB=6r+12,3C,+16,

贝!]2>18-m-8。=(12-"?"+24-16〃2,最后根据机使得的值不随时间/'的变化而改变，得

出含t的项系数为0,求出机的值，即可解答.

【详解】解：；(16+a)2+|c—12|=0,

16+。=0,c—12=0,

解得：a=-16,c=12,

7点3表示的数是多项式f一4x+3的一次项系数，

.•.点2表示的数为T,

•••点A向左运动，速度为每秒3个单位长度，点8,C均向右运动，速度分别为每秒3个单位长度和

每秒4个单位长度，

.•.点A表示的数为-16-37,点3表示的数为-4+3t,点C表示的数为12+务，

AB=Y+3/-(-16-3/)=6f+12,BC=12+4t-(-A+3t)=t+16,

2AB-相•30=2(61+12)-〃水+16)

=12f+24—mt—16m

=(12-m)?+24-16/M,

,/，”使得2AB-机•3C的值不随时间f的变化而改变，

12-m=0,则根=12,

2A5-777-BC=24-16x12=-168,

故答案为：T68.

三、解答题(10小题，共64分)

19.正有理数集合：(3,1；,-(-2.28),3.14...)；负分数集合：(-2.4,­,...)；无理数集

JT

合：(——，-2.1010010001……)

2016

【分析】此题主要考查了有理数和无理数，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非

负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意。是整数，但不是正数.

【详解】解：-|T|=T

正有理数集合：(3,匚，-(-2.28),3.14...)；

负分数集合：(—2.4,--,-0.15…)；

TT

无理数集合：-2.1010010001……)

2016

20.(1)16；

(2)-10；

(3)-7；

3

(4)-499-；

(5)-10；

(6)

6

【分析】(1)根据绝对值的性质以及有理数的加减运算法则求解即可；

(2)将同分母的项先合并，然后求解即可；

(3)利用乘法分配律进行求解即可；

(4)对-491|进行变形处理，然后利用乘法分配律求解即可;

(5)根据有理数的乘除混合运算法则进行求解即可；

(6)先算括号，再乘方、乘除，最后加减，即可得解.

【详解】⑴解:8-(-10)-|-2|

=8+10—2

=16；

1711

(2)解：2y-3-+(-3y)-(+5j)

=2-+(-3-)-3--(+5-)

7733

=2d-----3-------3-------5—

7733

=2-3-3-1-5

=-10；

235

(3)解：(―+—--)x(-12)

346

235

=-x(-12)+-x(-12)--x(-12)

=-8-9+10

=-7；

24

(4)解：-49—xlO

=(-50+^)x10

=-500+-

5

3

=-499-；

5

2

(5)解：-1.25x0.4^(--)x(-8)

522

=­Z*(-8)

525

=——X—x(——)x(-8)

452

=-10；

(6)解：-I4-(1-0.5)x|x[2-(-3)2]

=-l-(l—0.5)xgx(2—9)

=-l-—x—x(-7)

23

_£

-6,

【点睛】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序、运算法则以及运算律是解题

的关键.

21.(1)-8尤-5y；(2)3a2b-ab2

【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意

括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变.

(1)根据合并同类项法则进行计算即可；

(2)先去括号，再合并同类项即可.

【详解】(1)解：-3x+2y-5x-ly

=(-3x-5x)+(2y-7y)

=-8尤—5y；

(2)解：5(3a2b-ab2)-4[-ab2+3a2b)

=I5a2b—5ab2+4ab2—12a2b

=(15a?6-12a2b)-(5ab2-4ab2)

=3a2b—ab2.

22.4孙，3

【分析】本题主要考查了整式加减运算中的化简求值，先根据去括号原则和合并同类项原则对整式化

简，最后再代入求解即可.

【详解】解：2d+(-x2+3盯+2y2)-(尤2-冷+2>2)

=2x~-x~+3xy++xy-2y2

=4xy

当x==3时，

4

原式=4X1X3=3

4

23.(1)<；>；(2)0

【分析】本题主要考查了数轴上点的坐标特点，整式加减运算，化简绝对值，解题的关键是根据数轴

上点的坐标特点，得出〃vc<O<b,网.

(1)根据数轴上点的特点，直接得出答案即可；

(2)根据。+6<0,c-b<0,c-去掉绝对值，然后再根据整式加减运算法则进行计算即可.

【详解】(1)解：根据数轴可知：b>0；

(2)解:根据数轴可知：a<c<O<b,|a|>|c|>|/?|,

a+b<0,c—b<0,c—a>0,

2c+165+Z?|+1C-Z?|—1(7-6z|

—2c+[―(a+b)]+Z?-c-(c-a)

=2c-(a+b)+b-c—c+a

=2c—a—b—c—c+a

=0.

146

24.(1)——；(2)——

17713

【分析】本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键.

(1)根据题中的方法，进行“裂项——消项”法简化运算;

(2)根据题中的方法，进行“裂项——消项”法简化运算.

1111

【详解】⑴解:---------1----------H------------+,•,+

3x77x1111x1555x59

1<101<i111<11

4(37)4(711J44(5559

111

=­x—+—，+-

477n"5559j

1

=­x

4

156

—x------

4177

14

177

11___1___1___1____1

(2)解:

315-35_63_99143

1-14-11

233

112

-----x一

213

6

13

25.(1)-1

(2)-6或6

(3)①-4；②4；3

【分析】本题考查了有理数的混合运算、圆的周长公式，数轴；

(1)利用圆的周长以及滚动周数，结合数轴，即可得出点C对应的数；

(2)利用圆的周长以及滚动周数，结合数轴，即可得出点。对应的数；

(3)①利用滚动的方向即周数，结合数轴，算出最后A点位置；②根据(1)得出圆片沿数轴滚动1周，

点A在数轴上是2个单位，然后再根据圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚

动的周数记为负数，滚动5次的记录分别得出滚动过程，即可得出答案.

21

【详解】(1)解：.."x—义彳=1,

712

•••把圆片沿数轴向左滚动半周，点A到达数轴上点C的位置，点C对应的数是-1,

故答案为：-1;

2

(2)解：:»x—x3=6,

n

把圆片沿数轴滚动3周，点A到达数轴上点。的位置，点。对应的数是-6或6,

故答案为：-6或6；

(3)解：①+2—1+3—4—2=—2,即向左滚动了2周，

2八

丁》x—x2=44,

71

•••圆片结束滚动时，点A对应的数是-4；

②,•・第1次：从。滚动到了4,经过数轴上3表示的点；

第2次：从4滚动到了2,经过数轴上3表示的点；

第3次：从2滚动到了8,经过数轴上3表示的点；

第4次：从8滚动到了0,经过数轴上3表示的点；

第5次：从。滚动到了T,不经过数轴上3表示的点；

共有4次经过数轴上3表示的点，第3次滚动后，点A距离原点最远.

故答案为：4,3.

26.(1)他实际付款530元

(2)合起来付款更合算，理由见解析

【分析】(1)根据题意将600元分成两部分进行付款，其中500元部分打九折，剩下100元部分打八

折，据此进一步计算即可；

(2)根据题意分别计算出两种付款方式的金额，然后比较求解即可.

【详解】(1).••王老师一次性购物600元，

500x0.9+(600-500)x0.8=450+80=530(%),

，他实际付款530元；

(2)若王老师分开付款，160+460x0.9=160+414=574(元)，

若王老师合起来付款，500x0.9+(160+460-500)x0.8=546(元)，

574>546

合起来付款更合算.

【点睛】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟练掌握以上知识点.

27.(1)；；(2)②③；⑶73;(4)QJ2；(5)-y

【分析】(1)利用题中的新定义计算即可求出值；

(2)利用题中的新定义分别判断即可；

(3)利用题中的新定义计算即可表示成幕的形式；

(4)根据题干和(1)(2)(3)的规律总结即可；

(5)将算式中的除方部分根据(4)中结论转化为幕的形式，再根据有理数的混合运算法则计算即可.

【详解】解：(1)23=24-24-2=—；

(2)当今0时,a2=a^a=l,因此①正确;

对于任何正整数n,

当〃为奇数时，(一力=(一1)+(一1)+…+(-1)=一1,

当"为偶数时，(—l)〃=(—l)+(—D+…+(—1)=1,因此②错误；

因为34=3：3=3：3=§,而43=4+4：4二；,因此③错误；

负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数，因此④正确；

故答案为：②③；

(3)(―3》=(—3)+(—3)+(—3)+(—3)=(—3)x

11111,

—4--4-—4--=—X7X7X7X7=73-

77777

(4)由题意可得:

n-2

将一个非零有理数〃的〃次商写成幕的形式等于1

(5)5x

2III

1

X—

4

^-x(-27)-l

31

-T

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，理解题中除方的运算法则是解本题的关键.

28.(1)①5,-3；②M点、为2k+l,N点为-2k+1；

(2)“2点为_2左2+1,3点为2r+1；

（3）存在次数〃使得以为65,此时"为5,N$为-63.

【分析】（1）①由题意得AW=8N,AB=4,进而可得=可知跖V-AB）+2,当左=2

时，可得Ml,的值，进而可得M,N两点表示的数；

②由①可知AM=3A1=（脑V-AB）+2=《一AB=2/-l）,利用％表达出时和N的值即可；

（2）由（1）中②可得两点的值，可知M点和N点是关于AB的中点对