2022-2023学年人教版九年级数学上册专项训练：圆周角

2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人

教版）

24.1.4圆周角

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【题型1】圆周角的概念

1.（2022•广西柳州•九年级期末）如图，A、B、C是。上的三个点，ZAOB=50°,48=55。，贝UNA的

度数是（）

A.25°B.30°C.40°D.55°

【变式1-11

2.（2022・江苏盐城•九年级期末）如图，MN为。0的弦，/MON=76。，则/OMN的度数为（)

B.52°C.76°D.104°

【题型2】圆周角定理

1.（2021•辽宁沈阳•一模）如图，A,B,C是OO上的三个点，/OBC=40。，则/A的度数为（

C.55°D.60°

【变式2-1］

2.（2022.吉林通化.九年级期末）如图，点A、B、C在［O上，ZACB+ZAOB^90°,则ZACB的大小为

【题型3］同弧或等弧所对的圆周角相等

1.（2021・山东・威海市实验中学九年级期末）如图，AB为O直径，ZBAC=28°,则/。的度数为

c

A.56°B.52°C.60°D.62°

【变式3-11

2.（重庆市潼南区六校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题）如图，C,。是。O上直径

两侧的两点，设/ABC=30。，则NBDC=（）

A.85°B.60°C.65°D.55°

【题型4】直径所对的圆周角是直角

1.（2022.重庆市开州区德阳初级中学九年级阶段练习）如图，△ABC与/BCD是。。的内接三角形，A3

是。。的直径，且/A8C=50。，则/。的度数是（）

A.40°B.50°C.20°D.25°

【变式4-11

2.（2022・辽宁•中考真题）如图，四边形ABC。内接于。O,为。。的直径，ZADC=130°,连接AC,

则ABAC的度数为.

【题型5】90度的圆周角所对的弦是直径

1.（2022•江西吉安•一模）如图，在矩形A8C。中，AB^IO,AD=12,P为矩形内一点，ZAPB=90°,

)

72病

C.10n

61

【变式5-1]

2.（2022.四川泸州.九年级期末）如图，在直角AABC中，ZBAC=90°,AB=6,3C=10,点。是AC

边上一动点，连接8。，作于点E,则线段CE长度的最小值为

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一.选择题

1.（2018•内蒙古通辽.中考真题）已知。。的半径为10,圆心。到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周

角的度数是（）

A.30°B.60°C.30。或150°D.60。或120°

2.（2021•湖北宜昌・中考真题）如图，C,D是Q上直径两侧的两点.设NABC=25。，则=

3.（2020•山东青岛・九年级单元测试）如图，点A在。O上，BC为0O的直径，AB=4,AC=3,D是A?

的中点，CD与AB相交于点P,则CP的长为（）

4.（2021.福建省福州第一中学九年级期中）如图，AC是。O的直径，弦AB//CD,若/BAC=32。，贝|NAOD

A.64°B.48°C.32°D.76°

5.（2020•山东•夏津县双语中学九年级期中）以原点。为圆心的圆交x轴于A、8两点，交y轴的正半轴于

点C,。为第一象限内。。上的一点，若NZMB=25。，则NOCO=（）.

C.70°D.30°

二、填空题

6.（2022・广东•佛山市华英学校九年级期中）如图，以原点。为圆心的圆交无轴于点A、8两点，交y轴的

正半轴于点C，且点A的坐标为（-2,0）,。为第一象限内。上的一点，若NOCD=75。，贝=

7.（2022.浙江湖州•中考真题）如图，已知■是。。的弦，ZAOB=120°,OC±AB,垂足为C,0c的延

长线交。。于点D.若NAPD是AO所对的圆周角，则的度数是.

D

8.（2022.江苏•九年级专题练习）如图，。。的直径48=26,弦COLAB,垂足为E,OE：BE=5：8,则

CD的长为.

9.（2020.黑龙江鹤岗•中考真题）如图，AD是AABC的外接圆。的直径，若NBC4=50。，则/4阳=1

10.（2022・湖南郴州•中考真题）如图，点A,B,C在。上，4408=62。，贝|NACB=度.

11.（2022.广东•西南中学三模）如图，为。的直径，点C,D,E在。上，AD=CD'/石=80°，

则NABC的度数为.

三、解答题

12.（2022•青海海东•九年级期末）如图，四边形A8CD内接于=AC,NADC=120。，求证：ABC

是等边三角形.

13.（2022.安徽.九年级专题练习）如图，在。。中，AC=CB，于点。，于点E.

⑴求证：CD=CE；

⑵若乙4。8=120。，。4=2,求四边形。OEC的面积.

14.(2021・全国•九年级专题练习)如图，OO的半径弦AB于点C,连结A。并延长交。。于点E,

连结EC.已知AB=8,CD=2.

(1)求。。半径的长;

(2)求EC的长.

15.(2022.江苏•九年级)如图，四边形是。。的内接四边形，AD=CD，ZABD=33°ZACB=44°.

(1)求NBAC的度数.

(2)求的度数.

16.(2022・四川・九年级专题练习)如图，AB是。。的直径，点C为3D的中点，CT为。。的弦，且

垂足为E,连接2。交C尸于点G,连接CD,AD,BF.

F

(1)求证：ABFGmACDG；

(2)若AO=8E=2,求8P的长.

17.(2022•黑龙江・哈尔滨市第六十九中学校九年级学业考试)如图，AB.CD为Q的弦，与CD相

交于点E,AD=BC-