浙江2025版高考物理总复习：实验2 探究求合力的方法 教案

试验2探究求合力的方法

必备知识•整合

一、试验原理

互成角度的两个力Fr％与另外一个力F'产生相同的作用效果,F「％用平行四边形定则求

出的合力F与F'在试验误差允许范围内是否相同。

二、数据处理

1.用铅笔和刻度尺从结点。沿两细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的

拉力匕和％的图示，并以匕和吃为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过°点画平行四边

形的对角线，此对角线即合力F的图示。

2.用刻度尺从。点按同样的标度沿记录的方向作出弹簧测力计的拉力F'的图示。

3.比较F与F'是否完全重合或几乎完全重合,从而验证平行四边形定则。

三、留意事项

1.同一试验中的两只弹簧测力计的选取方法是:将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相

同。

2.在同一次试验中，使橡皮条拉长时，结点0的位置肯定要相同。

3.用两只弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在

60°"100°为宜。

4.试验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量

程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些。

5.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要干脆沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末

端用铅笔画一个点，移开细绳套后,再将所标点与0点连接，即可确定力的方向。

6.在同一次试验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示

稍长一些。

四、误差分析

1.弹簧测力计本身的误差。

1

2.读数误差和作图误差。

3.两分力Fr月间的夹角。越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差AF也越大。

关键能力•突破

考点一试验原理与试验操作

用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”（记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结

点。的位置），用一个弹簧测力计拉橡皮条时的“二记录”（记录弹簧测力计示数和细绳方向）

及“一留意”（结点0的位置必需在同一位置）。

例1（2024浙江桐乡凤鸣高级中学月考）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的试

验中，某同学依据如下步骤进行操作：

a.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

b.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳形成结点，细

绳的另一端系着绳套；

c.如图甲，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条,使结点到达某一位置0,

记录结点位置和两个弹簧测力计的示数、两条细绳的方向；

d.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F坪F2的图示，并以r和2为

邻边作平行四边形，画出它们所夹的对角线F；

e.只用一个弹簧测力计通过绳套拉橡皮条,把结点拉到同一位置0,读出弹簧测力计的示数

并记录细绳的方向，并按同一标度作出这个力F'的图示；

f.比较F'和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

⑴本试验中步骤c和e两次拉橡皮条的过程，主要体现了下列哪种科学方法o

A.志向试验法

B.等效替代法

C.限制变量法

D.建立物理模型法

2

（2）（多选）下列操作有利于减小试验误差的是（填字母代号）。

A.试验前将两个弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计

B.拴在橡皮条上的两条细绳必需等长，并且要尽量长一些

C.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行

D.用两个弹簧测力计同时拉橡皮条时，两个弹簧测力计的示数之差应尽可能大

E.在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要远些

⑶图乙是该同学在白纸上依据试验数据用同一标度画出的图示，假如没有操作失误，图乙中

的F与F'两力中，方向肯定沿A0方向的是。

士答案（1）B（2）ACE⑶F'

*解析（1）本试验中，一个弹簧测力计的作用效果跟两个弹簧测力计共同作用的效果相同，

是典型的等效替代。

⑵细绳长些有利于标定力的方向，但不必等长，故B项错误；为减小读数误差，弹簧测力计的

示数可适当大些，而非示数之差较大，故D项错误。

（3）由二力平衡条件易知F'沿A0方向。

针对训练1（2024浙江温州适应性测试）在“探究求合力的方法”的试验中：

①已有试验器材:木板、白纸、图钉、细绳套、橡皮筋、铅笔，图甲所示的器材中还须要选

取;

W9

CD

甲

②某试验室老师供应的橡皮筋和细绳套如图乙所示，在试验过程中须要记录的“结点”应当

选择（选填“0点”或“o'点”）；

3

乙

③关于此试验的操作，说法正确的是;

A.b、c两细绳套应适当长一些

B.试验过程中，弹簧测力计外壳不能与木板有接触

C.重复试验再次探究时，“结点”的位置可以与前一次不同

D.只有一个弹簧测力计也可以完成此试验

士答案①AC②O'点③ACD

・解析①在“探究求合力的方法”的试验中须要刻度尺测量长度，弹簧测力计测量橡皮筋

拉力，故选A、C；

②试验通过O'点的位置体现合力的方向；

③b、c两细绳套应适当长一些可以减小试验的误差，故A正确；测量力的试验要求尽量精确，

为了减小试验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行，

故B错误;合力与分力的关系为等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次试验时，须要

让两次作用效果相同，则必定结点O'的位置要相同，而在重复试验再次进行探究时，结点O'

的位置可以与前一次不同，故C正确；假如只有一个弹簧测力计，可以先将结点拉到某个位置,

登记两个拉力的方向，读出一个读数，然后拆开仪器重做，再拉到原位后读数，故D正确。

考点二数据处理与误差分析

例2将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为

5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当把橡皮条与细

绳的结点拉到。点时，两根细绳相互垂直，如图甲所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读

出。

4

百

(1)由图甲可读出两个相互垂直的弹簧测力计的拉力的大小分别为N和

No

⑵在如图乙所示的方格纸，按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

⑶图丙中a、b两图是两位同学得到的试验结果，其中一图符合实际,若合力测量值F'是

精确的，则F与F'有误差的缘由可能是。

*答案(1)2.54.0(或4.02.5)

⑵见解析图(3)b见解析

♦解析(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1N,所以读数分别为2.5N和4.0N。

(2)取一个小方格的边长表示0.50N,作出两个力及它们的合力如图所示。

⑶F'是用一个弹簧测力计拉橡皮条得到的，其方向肯定在橡皮条所在直线上，所以b图符合

实际。产生误差的缘由主要有弹簧测力计读数偏差,分力方向确定不够精确等。

针对训练2(1)在“探究求合力的方法”的试验中，须要将橡皮条的一端固定在水平木

板上的A点，另一端系两个细绳套。试验中用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度

地施加拉力，使橡皮条与绳的结点伸长到纸面上某一位置0,如图甲所示。①〜⑥是接下来的

试验步骤,请将横线上的内容补充完整：

①用铅笔描下结点位置，记为0;

②记录两个弹簧测力计的示数F、F和两个细绳套的方向；

12

③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条与绳的结点仍拉到位置0,记录弹簧测力计的

示数F和细绳套的方向；

④依据力的图示要求，作出拉力F、F、F；

12

⑤依据力的平行四边形定则作出匕和F2的合力F'；

⑥通过比较F和的大小和方向，即可得出结论。

5

（2）为什么两次拉橡皮条要将结点拉到同一位置?

⑶在图乙所示的正方形方格纸上按作图法的要求作出F和F的合力F',若选定相邻两个小

12

方格边长的长度表示大小为1N的力，则F'=No

*答案（1）⑥F'（2）两次将结点拉到同一位置,是为了使橡皮条产生形变的大小和方向相

同，即合力和分力的作用效果相同（3）图见解析2.5

森解析（1）⑥通过对依据力的平行四边形定则合成的合力F'与用一个弹簧测力计把橡皮条

的结点拉到位置0时所用的力F作比较，即可得出试验结论。

⑵本试验应用等效替代的方法，即两次将结点拉到同一位置，从而使橡皮条产生形变量的大

小和方向相同，即合力和分力的作用效果相同。

⑶依据力的平行四边形定则画出合力，然后依据题目给的“每相邻两个小方格边长的长度代

表1N”来算出合力的大小，则F'=2.5N„

|夯基提能作业

1.（2024浙江绍兴高三选考）（1）在“探究求合力的方法”试验中，下列试验器材须要用到的

是o

6

(2)某次试验时两个分力大小分别为2.00N和1.50N,夹角为锐角，合力的读数为如图所示

中的一个，你认为合力大小可能为N„

*-rC一一W--

2

一

2-r一-1

-r一1

二

-r二-

-二

^二

二

-L二

-L一

二

二

-丁1

L_

L二

二

1二

L_

二

L二

1二

3L33

VL1*

、__

・答案(1)AD(2)3.00

*解析(D探究求合力的方法试验中，由于须要测量力的大小，故须要用到弹簧测力计;还

须要画出力的方向、作平行四边形，故须要用到三角板，故选A、D„

(2)当两分力的夹角为90°时，合力大小为2.5N,故当两分力夹角为锐角时,合力必定大于

2.5N,由题图可知，合力的可能值为3.00N„

2.某物理爱好小组的同学现利用如图(a)所示的装置来做“探究求合力的方法”试验，其中

0B为橡皮筋。

(1)某次试验中一弹簧测力计的指针位置如图⑹所示，可知拉力的大小为N„

图(c)

⑵甲同学其次次需用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条，他认为在此过程

中必需留意以下几项，其中正确的是O

A.两根细绳必需等长

7

B,使橡皮筋拉到与第一次相同的位置

C.橡皮筋应在两绳夹角的平分线上

D.两个弹簧测力计的拉力必需等大

⑶图（c）所示是甲、乙两位同学在做本试验时得到的结果，其中F'为只用一个弹簧测力计拉

橡皮筋时所受到的拉力，则其中（选填“甲”或“乙”）同学测得的试验结果比较符

合试验事实。

・答案（1）3.00（2）B⑶甲

*解析（1）弹簧测力计的最小刻度为。1N,则拉力的大小为3.00N；

⑵两根细绳没必要必需等长，选项A错误；为保证等效性，则必需使橡皮筋拉到与第一次相

同的位置，选项B正确；橡皮筋没必要在两绳夹角的平分线上，选项C错误；两个弹簧测力计的

拉力没必要必需等大,选项D错误。

⑶因为只用一个弹簧测力计拉橡皮筋时所受到的拉力F'的方向应当在橡皮筋的延长线上，

而F应当是用两个弹簧测力计拉橡皮筋时用平行四边形法则作出的合力，则甲同学测得的试

验结果比较符合试验事实。

3.在“探究求合力的方法”试验中，某同学用两个弹簧测力计将橡皮筋的端点拉到点0,作出

这两个拉力FJ的图示（图甲），然后用一个弹簧测力计将橡皮筋的端点仍旧拉到0,弹簧测

力计示数F如图乙所示。

⑴弹簧测力计的示数F=N；

⑵请帮他在图甲中画出力F的图示（图中a为记录F方向时所记录的一点）；

⑶该同学用虚线把F的箭头末端分别与F、F的箭头末端连起来。他视察图形后受到了启

12

发。你认为他紧接着应进行的两个试验步骤是o

8

A.整理试验器材

B.提出求合力方法的猜想

C.变更F、F的大小和方向，重复上述试验

12

D.与同学沟通探讨试验结果，得出结论

*答案见解析

看解析（1）弹簧测力计的最小刻度为0.2N,可知弹簧测力计的示数F=2.8N„

⑵依据图示法作出F的图示，如图所示。

⑶用虚线把F的箭头末端分别与FrF2的箭头末端连起来。视察图形后受到了启发。提出

求合力方法的猜想，然后变更F「F2的大小和方向，重复上述试验，故B、C正确。

4.（2024浙江绍兴一中高一月考）在“探究求合力的方法”的试验中：

（1）已有试验器材:木板、白纸、图钉、细绳套、橡皮筋、铅笔，图甲所示的器材中还须要选

取;

AB

3■*UUk

CD

甲

⑵本试验须要用到带细绳套的橡皮筋，图乙中最合适的是

⑶某次用弹簧测力计拉橡皮筋时弹簧测力计的指针位置如图丙所示，弹簧测力计示数为

N；

9

(4)下列有关该试验的说法中，正确的是。

A.用两把弹簧测力计和用一把弹簧测力计拉时应将橡皮筋结点拉至同一位置

B.两分力的夹角越大越好

C.弹簧测力计拉伸时应保持和木板平行

D.本试验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系

・答案(1)AC(2)C(3)2.62(4)AC

士解析(1)图甲所示的器材中还须要选取测量长度须要的刻度尺和测量力的大小所用的弹

簧测力计，故B、D错误,A、C正确。

⑵为了便利标识拉力的方向，细绳套应当长一些，故A、B错误,C正确。

⑶由图示弹簧测力计可知，其分度值为0.1N,示数为2.62N,

(4)为了保证效果相同，两次拉的过程中，结点0的位置必需相同，故A正确；用弹簧测力计同

时拉细绳时,夹角不能太大，也不能太小，有利于作图即可，故B错误;在运用弹簧测力计时要

留意使弹簧测力计与木板平面要平行，故C正确；本试验应作出力的图示来探究合力与分力

的关系，故D错误。

5.某同学做“探究求合力的方法”试验，如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉,0为橡皮

条与细绳的结点,0B和0C为细绳，图乙是在白纸上依据试验结果画出的图。

O

⑴假如没有操作失误，图乙中的力F与F'中，方向肯定沿A0方向的是o

⑵某同学认为试验中必需留意下列要求,其中正确的是。(填选项前的字母)

A.两根细绳必需等长

B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同始终线上

C.在运用弹簧测力计时要使弹簧测力计与木板平面平行

D.细绳要适当长些

⑶试验中两个操作步骤如下：

①在水平放置的木板上垫一张白纸并固定好，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根

细绳，通过细绳同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与细绳的结点达到某

一位置0点，在白纸上登记0点和两个弹簧测力计的读数，并登记两细绳的方向；

10

②只用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条，使橡皮条的伸长量与用两个弹簧测力计拉时的伸

长量相同，登记此时弹簧测力计的读数和细绳的方向。

其中有错误的步骤是，正确操作应

是O

*答案(l)F'(2)CD(3)②将橡皮条与细绳结点拉到。点

*解析(l)F'是只用一个弹簧测力计把橡皮条的结点拉到位置0的力，故F'必沿A0方向。

⑵细绳的作用是显示出力的方向，不必等长,A错误;只要确保用一个弹簧测力计拉时能将

结点拉到同一位置即可,橡皮条不肯定要在两绳夹角的平分线上,B错误;在拉弹簧测力计时

要求弹簧测力计与木板平面平行，使结点受到的力在与木板平行的同一平面内，C正确；为了

便于记录力的方向，并减小偶然误差，拉橡皮条的细绳要适当长些，使标记细绳方向的两点远

些,D正确。

⑶试验用到了等效法，用两个弹簧测力计拉橡皮条应与用一个弹簧测力计拉的效果相同，故

错误的步骤是②,正确操作应是将橡皮条与细绳的结点拉到0点。

6.一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边

形定则。

图（a）m（b）m（c）

(1)如图(a),在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，登记水壶时电子秤的示数F。

(2)如图(b),将三根细线L、L、L的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水

123

壶杯带上。水平拉开细线L「在白纸上登记结点。的位置、和电子秤的示数

F。

1

⑶如图(c),将另一颗墙钉B钉在与0同一水平位置上的某点，并将细线L1拴在其上。手握

电子秤沿着⑵中L的方向拉开细线L,使和三根细线的方向与⑵中重合，

22-------------------------------------

记录电子秤的示数F。

2

⑷在白纸上按肯定标度作出电子秤拉力F、Frr的图示，依据平行四边形定则作出FrF

的合力F'的图示，若,则平行四边形定则得到验证。

11

*答案（1）静止（2）三根细线的方向（3）结点0的位置（4）F和F'在试验误差允许范围

内重合

/解析（1）要测量装满水的水壶的重力，则应登记水壶静止时电子秤的示数F。

⑵要画出力的平行四边形，则须要记录分力的大小和方向，所以在白纸上登记结点0的位置

的同时，也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F。

1

（3）已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点。的位置不能变更，力

的方向也都不能变更，所以应使结点0的位置和三根细线的方向与（2）中重合，记录电子秤的

示数F。

2

⑷依据平行四边形定则作出F、F的合力F'的图示，若F和F'在试验误差范围内重合，则平

12

行四边形定则得到验证。

7.（2024浙江嘉兴模拟）以下是某试验小组探究求合力的方法的试验过程。

⑴首先进行如下操作：

①如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE；

②如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环在拉力F、F的共同作用下，

12

位于。点，橡皮条伸长的长度为E0；

③撤去F、F,改用一个力F单独拉住小圆环，仍使其位于0点，如图丙。

12

同学们发觉，力F单独作用，与F、F共同作用的效果是一样的，都使小圆环保持静止，由于两

12

次橡皮条伸长的长度相同,即，所以F等于F「F2的合力。

（2）然后试验小组探究了合力F与分力F、F的关系：

12

①由纸上0点动身，用力的图示法画出拉力F、F