鲁科版高中物理选择性必修第一册 章末综合测评1 动量及其守恒定律

章末综合测评（一）动量及其守恒定律

（分值：100分）

1.（3分）质量为m的木箱放在水平地面上，在与水平方向成，角的拉力F

作用下，由静止开始运动，经过时间r速度达到。，在这段时间内拉力F和重力

的冲量大小分别为（）

A.Ft,0B.Ftcos0,0

C.mv,0D.Ft,mgt

D［由冲量的定义式/=Ft知，某个力与该力对应时间的乘积，便为该力的

冲量.因此拉力的冲量为F/,重力的冲量为zngf,故选项D正确.］

2.（3分）在水平地面上有一木块,质量为旭,它与地面间的动摩擦因数为".物

体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，经过时间/后撤去力F,物体又前进

了时间2/才停下来.这个力F的大小为（）

A.pmgB.2/img

C.3/tmgD.4"ing

C［整个过程中滑动摩擦力的作用时间为3f,水平恒力F的作用时间为

由动量定理可得，Ft-fimg-3t=0-0,得F=3/img,所以选项C正确.］

3.（3分）如图所示，滑槽Mi与滑块旌紧靠在一起，静止于光滑的水平面

上.小球m从Mi的右上方无初速度地下滑，当m滑到Mi左方最高处时，Mi

将（）

A.静止B.向左运动

C.向右运动D.无法确定

B［小球机和滑槽Mi、滑块跖三个物体构成一个系统，这个系统所受水

平方向的合外力为零，所以系统水平方向动量守恒，小球机下滑前系统总动量

为零，小球机下滑后机和滑槽Mi作用，滑槽Mi和滑块腔作用，作用结果使

滑块皿2向右运动，有向右的动量.当机滑到左方最高点时，小球7〃和滑槽Ml

的相对速度为零，但小球机和滑槽Ml这个整体向左运动，有向左的动量，这样

才能保证系统总动量为零.故选项B正确.]

4.（3分）如图所示.A、5、C、。、E、F六个球并排放置在光滑的水平面

上，5、C、。、E四球质量相等，而及球质量小于5球质量.A球的质量等于

F球质量，A球以速度备向5球运动，所产生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之

后（）

bAmBCoDmEF

A.5个小球静止，1个小球运动

B.4个小球静止，2个小球运动

C.3个小球静止，3个小球运动

D.6个小球都运动

C[A球与5球相碰时，由于A球的质量小于5球的质量，A球弹回，B

球获得速度与。球碰撞，由于发生的碰撞为弹性碰撞且质量相等，5球静止，C

球获得速度，同理，C球与D球的碰撞，D球与E球的碰撞都是如此，E球获

得速度后与F球的碰撞过程中，由于E球的质量大于歹球的质量，所以E球、

F球碰后都向前运动，所以碰撞之后，A、E、F三球运动，5、C、。三球静止,

选项C正确.]

5.（3分）物体A和5用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，如图（a）所示，

A的质量为机，5的质量为当连接A、5的绳突然断开后，物体A上升经

某一位置时的速度大小为矶这时物体B的下落速度大小为u,如图（b）所示，

在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（）

回

(b)

A.mvB.mu

C.mv+MuD.mv+mu

D[从初态到末态A、5组成的系统动量守恒，取向上为正方向：0=帆0—

Mu,对5由动量定理得：Mgt=Mu-O,设弹簧冲量为/,对A由动量定理得:

I—mgt=mv—O,联立解得：I=mv+mu,A、B、C错误，D正确.］

6.（3分）现有甲、乙两滑块，质量分别为3根和阳，以相同的速度。在光滑

水平面上相向运动，发生了碰撞.已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰

撞是（）

A.弹性碰撞B.非弹性碰撞

C.完全非弹性碰撞D.条件不足，无法确定

A［由动量守恒有3相仞一《w=O+»w'所以vr=2v,碰前总动能：Ek=

2^m-v2+2»«^2=2mv2,碰后总动能：Ek'=^mv'1=2mv1,Ek=Ek',所以A对.]

7.（3分）如图所示，一个倾角为a的斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质

量为M,顶端高度为h.今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物

体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（）

Cmh

'(M+m)tana(M+m)tana

C［此题属“人船模型”问题，小物体与斜面体组成的系统在水平方向上

动量守恒，设小物体在水平方向上对地位移为S1,斜面体在水平方向对地位移为

S2.则有°=侬1一心2,且门+$2=而葭，可得$2=声而嬴丁］

8.（3分）如图所示，在冰壶世锦赛上中国队以8：6战胜瑞典队，收获了第

一个世锦赛冠军，队长王冰玉在最后一投中，将质量为19kg的冰壶推出，运动

一段时间后以0.4m/s的速度正碰静止的瑞典冰壶，然后中国队冰壶以0.1m/s

的速度继续向前滑向营垒区中心.若两冰壶质量相等，则下列判断正确的是

()

A.瑞典队冰壶的速度为0.3m/s,两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞

B.瑞典队冰壶的速度为0.3m/s,两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞

C.瑞典队冰壶的速度为0.5m/s,两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞

D.瑞典队冰壶的速度为0.5m/s,两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞

B［两冰壶碰撞的过程中动量守恒，规定向前运动方向为正方向，根据动

量守恒定律有：mvi=mv2+mv3

代入数据得：»/X0.4=ZMX0.1+7MV3

解得：03=0.3m/s.

动能减小量：\Ek=^mvi—^mvl—T/wri=1/«(0.42—0.12—0.32)>0

乙乙乙乙

故动能减小，是非弹性碰撞；故选B.］

9.(6分)某同学把两块不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如

图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察木块的运动情况,

进行必要的测量，验证木块间相互作用时动量守恒.

(1)该同学还必须有的器材是.

(2)需要直接测量的数据是.

(3)用所得数据验证动量守恒的关系式是.

［解析］这个实验的思路与课本上采用的实验的原理完全相同，也是通过测

平抛运动的位移来代替它们作用完毕时的速度.

［答案］⑴刻度尺、天平⑵两木块的质量加、相和两木块落地点分别到

桌子两侧边缘的水平距离Si、S2

(3)miSi=ni2S2

10.(7分)如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑

块5置于A的左端，三者质量分别为用A=2kg、》/B=lkg、mc=2kg.开始时

C静止，A、5一起以内=5m/s的速度匀速向右运动，A与。发生碰撞(时间极

短)后。向右运动，经过一段时间，A、5再次达到共同速度一起向右运动，且

恰好不再与。发生碰撞.求A与。碰撞后瞬间A的速度大小.

产4I.

［解析］因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度

为04,。的速度为Vc,以向右为正方向，由动量守恒定律得机第0=用Aiu+n/Rc

①

A与5在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为

VAB,由动量守恒定律得用404+inBVo=（mA+mB）VAB②

A与5达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足

VAB=VC③

联立①②③式，代入数据得以=2m/s.@

［答菊2m/s

1L（4分X多选）如图所示，一不可伸长的轻绳的一端固定于。点，另一端

系一小球，开始时将轻绳向右拉至水平，然后将小球由静止释放，则小球由静

止到运动到最低点的过程，下列说法正确的是（）

A.拉力对小球的冲量为零

B.重力对小球的冲量方向竖直向下

C.小球的动量变化量方向竖直向下

D.合力对小球的冲量方向水平向左

BD［拉力不为零，根据可知，拉力对小球的冲量不为零，选项A错

误；重力竖直向下，可知重力对小球的冲量方向竖直向下，选项B正确；小球

初动量为零，末动量水平向左，可知小球的动量变化量方向水平向左，根据动

量定理可知，合力对小球的冲量方向水平向左，选项C错误，D正确.］

12.（4分）（多选）古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于

自身重力的撞击力时即可致死，并设兔子与树桩的作用时间为0.2s,则被撞死

的兔子奔跑的速度大小可能为（g取10m/s2）（）

A.1m/sB.1.5m/s

C.2m/sD.2.5m/s

CD［对兔子由动量定理，可得Ft=mv2-mvi9选取兔子奔跑的方向为正

方向，即

mvi

—Ft=0—mvi9F=~T~.

当F^mg时，兔子即被撞死，即F=~^^mg.

所以oiNgf,即01NIOXO.2m/s=2m/s,故应选C、D.]

13.（4分）（多选）质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，

箱子中间有一质量为根的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为".初

始时小物块停在箱子正中间，如图所示.现给小物块一水平向右的初速度。，小

物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止.设碰撞

都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（）

1ntM02

A，2mv2（m+M）

C.^N/umgLD.N/imgL

BD[小物块与箱子作用过程中满足动量守恒，小物块最后恰好又回到箱子

正中间.二者相对静止，即为共速，设速度为0i,BW=O+M）0I,系统损失动

11mMv^

能AEk=*02—5（知+加）泊=的耳而，A错误，B正确；由于碰撞为弹性碰撞,

故碰撞时不损失能量，系统损失的动能等于系统产生的热量，即AEk=Q=

NjumgL,C错误，D正确.]

14.（4分X多选）A、B两船的质量均为m,它们都静止在平静的湖面上，A

船上质量为三的人以水平速度。从A船跳到5船，再从5船跳回A船.水对船

的阻力不计，经多次跳跃后，人最终跳到5船上，贝!1（）

A.A、5两船的速度大小之比为3：2

B.4、5（包括人）的动量大小之比为1：1

C.A、5（包括人）的动量之和为0

D.因跳跃次数未知，故以上选项均无法确定

ABC[选A船、5船和人为一个系统，则他们的初始总动量为0.由动量

守恒定律可知，系统以后的总动量将一直为0.选最终5船的运动方向为正方向，

则由动量守恒定律可得0=（旭+引08+7皿4,解得切=一口.所以A、5两船

的速度大小之比为3：2,选项A正确；A和5（包括人）的动量大小相等，方向相

反，动量大小之比为1：1,选项B正确；由于系统的总动量守恒，始终为0,

故A和5（包括人）的动量之和也始终为0,选项C正确.]

15.（8分）某同学用图甲所示的装置验证动量守恒定律.图中A5为斜槽，

5c为水平槽.

As

甲

（1）下列说法正确的是.

A.该实验要求入射小球的质量应大于被碰小球的质量

B.该实验要求入射小球和被碰小球必须是金属材质

C.该实验通过测量入射小球从斜槽上由静止释放的高度h得到小球碰撞前

的速度

D.该实验通过测量小球做平抛运动的竖直位移间接得到小球碰撞前后的速

度

⑵实验时先使入射小球从斜槽上某一固定位置S多次由静止释放，落到位

于水平地面的记录纸上并留下痕迹，从而确定P点的位置；再把被碰小球放在

水平槽末端，让入射小球仍从位置S多次由静止释放，跟被碰小球碰撞后，两

球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，从而确定M、N点的位置.实验中，

确定尸点位置时多次落点的痕迹如图乙所示，刻度尺的零刻线与。点对齐，则

OP—cm.

（3）该实验若要验证两小球碰撞前后的动量是否守恒，需要分别测量记录纸

上M点距O点的距离LOM、P点距O点的距离LOP、N点距0点的距离LON.除

此之外，还需要测量的物理量是,需要验证的关系式为(其中

涉及需要测量的物理量请用自己设定的字母表示).

［解析］(1)要使两球发生对心正碰，两球半径应相等，为防止入射球碰撞

后反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，而对小球的材质无要求，故A

正确，B错误；入射小球从静止下落过程中会受到轨道对其的摩擦力作用，由于

摩擦力做功未知，所以不能通过测量入射小球从斜槽上由静止释放的高度h得

到小球碰撞前的速度，故C错误；两球碰撞后均做平抛运动，平抛的初速度为0

=7，竖直高度相同，则下落时间相等，故只需栗测量平抛的水平位移而不需要

测量竖直高度，故D错误.

(2)为保证减小实验误差，则应读轨迹中心到。点的距离即为。尸的长度，

毫米刻度尺的最小分度是毫米，估读到0.1mm,所以。尸=39.80cm.

(3)据平抛运动知识可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为

则：

LopLOMLON

V1=~T>V2=~T

令入射小球的质量为mi和被碰小球的质量为m2,

根据动量守恒定律有：mivo=mivi+m2V2

可得验证的表达式为：miLop=miLoM+m2LoN

还需要测量的物理量是两球的质量.

［答案］(1)A⑵39.80(3)入射小球的质量为tm和被碰小球的质量m2

miLop=mILOM+nizLoN

16.(9分)如图所示，竖直面内固定一半径为R=0.3m的光滑四分之一圆弧

轨道，光滑地面上放置一长为L=0.3m的长木板，长木板的上表面与圆弧轨道

的最低点5等高，且二者接触但不粘连，长木板质量为M=1kg,一个质量为

m=lkg的铁块(可以看成质点)以一定初速度0o=3m/s滑上长木板的左端，铁

块恰好能滑到圆弧轨道的最高点C,重力加速度为g=10m/s2,求：

⑴铁块与长木板间的动摩擦因数;

⑵最终铁块静止在长木板上的位置.

［解析］(1)对铁块，由动能定理得：一"加以一根gK=O—

代入数据解得：〃=05

⑵铁块下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgR=^mvi

以向左为正方向，由动量守恒定律得：mvB={M+m)v

由能量守恒定律得：=T(M+m)v2+fimgx

代入数据解得：x=0.3m.铁块最终滑到长木板的左端.

［答案］(1)0.5(2)最终物块滑到长木板的左端

17.(14分)如图所示，有一摆长为L的单摆，摆球A自水平位置摆下，在

摆的平衡位置与置于光滑水平面的B球发生弹性碰撞，导致后者又跟置于同一

水平面的。球发生完全非弹性碰撞.假设A、5、C球的质量均为加，重力加速

度为g.那么

(1)4、5球碰后A球的速度为多大？

(2)5、。球碰后它们共同的速度多大？

(3)5和C碰撞过程中损失的机械能是多少？

［解析］(1)对A从最高点到最低点进行分析，由机械能守恒得：机gL=；

mv2

解得v=\］2gL

由于A与5发生弹性碰撞，且质量相等，所以交换速度，所以碰后速度为

VB=y/2gL,VA=Q.

,

(2)对5、。由水平方向动量守恒得：mvB=(m+m)v

解得：乎，即5、。球碰后的速度是"手.

(3)根据能量守恒可知

代入数值解得：Q=kmgL

B和。碰撞过程中损失的机械能是当wgL.

［答案］(1)