2023年中考数学知识点图形的平移旋转与轴对称（解析版）

专题二十五图形的平移、旋转与轴对称

瞄准中考

一、选择题

1.（2023广东省,5,3）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

A.圆B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形

【答案】D

【解析】中心对称图形就是绕某点旋转180°后仍和它自身重合的图形为中心对称图形，等腰三角形不是中

心对称图形,故选D.

2.）下列图形是轴对称图形的是..）

【答案】A.

【解析】解：在平面内沿■课直纳遹，直线两旁的部分能短全重合的图形就是轴对称图形-B、C、D

三个选项中的醵都不是轴椭图形，故B、C、D选项错误，其中B选项是中心椭图形；而A选项中

的图案是轴图形，故A选项正确.

3.下列图形中,是中心对称图形的是…）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】辨别中心对称图形的关键是要寻找对称中心,将图形旋转180度后能与原图重合,故选项B符合定

义.

4.（2023黑龙江省龙东地区,12,3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是.・）

LIJ

A.B.

D.

【答案】C.

【解析】选项A是中心对称图形，但不是轴对称图形；选项B是轴对称图形，但不是中心对称图形；选项

C既是轴对称图形,又是中心对称图形；选项D是中心对称图形,但不是轴对称图形,故选C.

5.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是.）

A...B...C...D.

【答案】A

【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出腱

详解：A、是中心椭图形，故本选项正确；

B、不是中心对称图形，故本选项错误；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，故本选项错误；

故选：A.学科=网

点睛:本题考察了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后可以重合.

考点（知识点）讲解

4.全等变换

只改变图形的位置,二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。

全等变换涉及一下三种：

（1）平移变换:把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。

（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180°,这种变换叫做对称变换。

（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。

轴对称（图形变换）

考点一、平移（3~5分）

1.定义

把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这

种移动叫做平移变换,简称平移。

2、性质

（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动

（2）连接各组相应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。

考点二、轴对称（3~5分）

1.定义

把一个图形沿着某条直线折叠，假如它可以与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,

该直线叫做对称轴。

2、性质

（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。

（2）假如两个图形关于某直线对称,那么对称轴是相应点连线的垂直平分线。

（3）两个图形关于某直线对称,假如它们的相应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上。

3、鉴定

假如两个图形的相应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

4.轴对称图形

把一个图形沿着某条直线折叠，假如直线两旁的部分可以互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直

线就是它的对称轴。

考点三、旋转（3~8分）

1.定义

把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。

2、性质

（1）相应点到旋转中心的距离相等。

（2）相应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

考点四、中心对称(3分)

1.定义

把一个图形绕着某一个点旋转180°,假如旋转后的图形可以和本来的图形互相重合，那么这个图形叫做中

心对称图形,这个点就是它的对称中心。

2、性质

(1)关于中心对称的两个图形是全等形。

(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都通过对称中心,并且被对称中心平分。

(3)关于中心对称的两个图形,相应线段平行(或在同一直线上)且相等。

3、鉴定

假如两个图形的相应点连线都通过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。

4.中心对称图形

把一个图形绕某一个点旋转180°，假如旋转后的图形可以和本来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心

对称图形,这个店就是它的对称中心。

考点五、坐标系中对称点的特性(3分)

1.关于原点对称的点的特性

两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P'(-x,-y)

2.关于x轴对称的点的特性

两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P(x,y)关于x轴的对称点为P'(x,-

y)

3.关于y轴对称的点的特性

两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P(x,y)关于y轴的对称点为P'(-x,

y)

37.①轴对称变换：相应点所连的线段被对称轴垂直平分；相应线段,相应角相等。

②图形的平移：相应线段,相应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等；相应角相等；平移方向和距离是它的两要素。

③图形的旋转：每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对相应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转

角，相应点到旋转中心的距离相等。旋转的方向、角度、旋转中心是它的

典例1如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处,折痕为，则下列结论一

定对的的是（）

A...B.

C...D.

【答案】D

【解析】分析：由折叠的性质知,BC=BE.易得.

详解：由折叠的性质知,BC=BE.

/.AE+CB=AB..

故选:D.

点睛：本题运用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的

形状和大小不变，位置变化,相应边和相应角相等.

典例2（2023黑龙江省齐齐哈尔市,题号1,分值3）下列“数字图形”中，既是轴对称图形,又是中心对称

图形的有（）

En।E

A.1个B.2个.C.3个D.4个

【答案】C

【解析】由轴对称图形的定义可知，图形0,1,8有对称轴所以是轴对称图形，由中心对称图形的定义可知,4

个图形均有对称中心,均是中心对称图形，.•.既是轴对称图形,又是中心对称图形是图形0,1,8,即有3个,故

选C.

课后练习

8.（2023浙江嘉兴,5,3.将一张正方形纸片按如图环节①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线

剪去一个角,展开铺平后的图形是（）

(A)(B)(C)(D)

【答案】A

【解析】把剪后的图形展开，本质是作出它的轴对称图形.

故对的答案为A.

9.（2023年黔三州,5,4）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

★△嚣枭

ABcD

【答案】D

【解析】根据轴对称与中心对称性质知,选项A.B.C只是轴对称图形,选项D既是轴对称图形又是中心对称

图形

10.（2023吉林省，5.2分）如图，将4ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN,若AB=9,BC=6,

则4DNB的周长为（）

C

A.12B.13C.14D.15

【答案】A

【解析】VD为BC的中点，且BC=6,/.BD=BC=3,由折叠性质知NA=ND,则4DNB的周长

=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=3+9=12.

11.（2023湖南湘西州，14,4分.下列四个图形中,是轴对称图形的是..）

【答案】：D

12.（2023江苏苏州,3,3分）下列四个图案中,不是轴对称图案的是

【答案】B

【解析】本题解答时要找出图形的对称轴.A,C,D都是轴对称图形,只有B是中心对称图形,故选B.

13.（2023江苏徐州,3,3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

【答案】A

14.（2023内蒙古通辽，2,3分）剪纸是我国的传统民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中

心对称图形的是

【答案】c

【解析】A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，

故此^项错误：C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，但是中

心对称眺，故此^项错误.超C.

3.（2023内蒙古通辽,3,3分）下列说法错误的是

A.通过平移或旋转得到的图形与原图形全等

B.“对顶角相等”的逆命题是真命题

C.圆内接正六边形的边长等于半径

D.“通过有交通信号灯的路口，碰到红灯”是随机事件

【答案】B

【解析】由于相等的角不一定是对顶角，所以“对顶角相等”的逆命题不是真命题，故选B.

15.（2023山东莱芜,4,3分）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是..）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】由于选项A.B不是轴对称图形，是中心对称图形；选项D是轴对称图形，不是中心对称图形；只

有选项C既是轴对称图形,又是中心对称图形.故答案为C.

16.（2023四川巴中,5,4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A.B.C.D.

【答案】D.

【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义,A.B,C都只是轴对称图形,故选D.

17.(2023广西南宁,2,3)下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是.)

A.D.

【答案】A

【解析】在平面内，假如把一个图形绕某个点旋转180°后,都能与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称

图形.A.是中心对称图形，故此选项对的；B.不是中心对称图形，故此选项错误；

C.不是中心对称图形,故此选项错误；D.不是中心对称图形,故此选项错误.

18.(2023黑龙江哈尔滨,3,3)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是…)

乐电e美

U)(B)(C)(D)

【答案】C

【解析】选项A既不是轴对称也不是中心对称,选项B只是中心对称,选项D只是轴对称

19.(2023湖北恩施州,3,3分)在下列图形中，既是轴对称图图形又是中心对称图形的是()

【答案】D

【解析】根据轴对称和中心对称图形的定义可知A不是轴对称图形；B不是中心对称图形；C不是轴

对称图形.

20.(2023湖北黄石，3,3分)下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是…)

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】选项B.C中的图形都是轴对称图形，选项B中的图形也是中心对称图形，而选项C中的图形不是

中心对称图形.

【答案】B

【解析】根据轴对称图形的定义，把一个图形沿某条直线翻折后，直线两旁的部分可以完全重合的图形，是

轴对称图形,A,C,D沿直线翻折后左右两部分不能重合,所以,A,C,D错误.故选B.

22.(2023云南,11,4分)下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A.三角形B.菱形C.角D.