2024-2025学年阜阳某中学九年级数学第一学期开学考试试题（含答案）

2024-2025学年阜阳颍南中学九年级数学第一学期开学考试试题

题号—•二一四五总分

得分

批阅人

A卷（100分）

掣

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在AA3C中，点。、E分别是边A3、AC上的点，S.DE//BC,若

An1

W黑=DE=3,则8c的长度是（）

DB2

2、（4分）一元二次方程2x（x+1）=（x+1）的根是（）

A.x=0B.x=l

三

C.玉=0%2=1D.石=g%2=-1

X—3rr?

3、（4分）去分母解关于x的方程一；=一^产生增根，则根的取值为（）

x-2x-2

A.-1B.1C.3D.以上答案都不对

4、（4分）如图是某公司今年1〜5月份的收入统计表（有污染，若2月份，3月份的增长率

相同，设它们的增长率为x,根据表中信息，可列方程为（）

月份12345

收入/万元1■45■

A.(1+x)2=4-1B.(1+x)2=4

C.(l+2x)2=7D.(1+x)(l+2x)=4

5、（4分）将一副直角三角板如图放置，点C在歹。的延长上，AB//CF,ZF=ZACB=

90°,NE=30°,ZA=45°,AC=120,则CD的长为（）

E

A.473B.12-473C.12-673D.673

鼠

.6、（4分）如图，在梯形。中，AD//BC,ZB=70%。，DE/1AB交BC

.A3NC=40

.

.

如于点E若AD=3,BC=10,则CD的长是（）

.

.

.

W

.

.

.

氐

.

.

.

.

g7、（4分）如图，两个正方形的面积分别为16,9,两阴影部分的面积分别为。，b（，＞＞）,

.

.则（a—万）等于（）.

.

郑

.

.

.

.

赭

.

.

.

.A.7B.6C.5D.4

f

.i

.8、（4分）点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、

.

.

.B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）

.

.

.A.1个B.2个C.3个D.4个

.

.

.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一组数据5,8,招10,4的平均数是2尤，则这组数据的中位数是.

10、（4分）如图，在aABC中，AB=AC,ZBAC=100°,AB的垂直平分线DE分别交

AB、BC于点D、E,则NBAE=.

11、（4分）已知：一次函数丫=履+人的图像在直角坐标系中如图所示，则/0（填

，，＞”,，，＜，，或，，=，，）

12、（4分）一个等腰三角形的周长为12cm,设其底边长为ycm,腰长为xcm,则y与x

的函数关系是为.（不写x的取值范围）

13、（4分）如图，将AABC沿方向平移55得到ADEF,如果四边形A班D的周长

w是28m,则ADEF的周长是cm.

.r

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，DABCD中，延长AD到点/，延长CB到点E,使DF=BE,连接

AE、CF.

求证：四边形AEC下是平行四边形.

.塔

加

如图，点E、F在线段BD上，AF_LBD,CE1BD,AD=CB,DE=BF,求证：AF=CE.

m

16、（8分）直线y=x+b与双曲线y=—交于点A（-1,-5）.并分别与x轴、y轴交于

点C、B.

（2）根据图象直接写出不等式x+b<—的解集为

x

（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与aOAB相似？若

存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由.

17、（10分）某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：

成绩（分）60708090100

人数（人）15Xy2

（1）如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；

⑵在⑴的条件下，设20名学生测试成绩的众数是a,中位数是b,求巧二一的值.

18、（10分）计算：（1）屈・君-Xg+国；

(2)(-1)]-0+

B卷（50分）

.塔

加一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知口A3CD中，ZA=100°）则NC的度数是______度.

20、（4分）若幺=:,则它的值为.

23a

21、（4分）一张矩形纸片ABCD,已知AB=6,BC=4.小明按所给图步骤折叠纸片,

则线段DG长为.

22、（4分）直角三角形两直角边的长分别为3和4,则此直角三角形斜边上的中线长为

掣

23、（4分）如图，反比例函数乂=人（大〉0）与正比例函数%=如和为=心的图像分别

X

mx<一

交于点A（2,2）和B（b,3）,则关于x的不等式组:的解集为.

k

Wnx>—

x

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

三

24、（8分）在矩形ABCD中，AB=12,BC=25,P是线段AB上一点（点P不与A,B重

合），将APBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G,CG,PG分别交线段AD于E,

O.

（1）如图1,若OP=OE,求证：AE=PB；

（2）如图2,连接BE交PC于点F,若BELCG.

①求证：四边形BFGP是菱形；

BF

②当AE=9,求一的值.

图1图2备用图

k

25、(10分)如图，在平面直角坐标系中，函数y=-(x<0)的图象经过点A(-1,6),

X

直线y=2与X轴交于点B(-1,0).

(1)求左，根的值；

(2)过第二象限的点P(n,-2n)作平行于x轴的直线，交直线丁=如-2于点C,交函数

掣k

y=—(x<0)的图象于点D.

x

①当〃=-1时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；

②若PD32PC,结合函数的图象，直接写出n的取值范围.

W

三26、(12分)已知：如图，C为线段BE上一点，AB〃DC,AB=EC,BC=CD.

析

细解

与详

答案

参考

有

其中只

项，

个选

有四

题均

每小

分，

共32

分，

题4

，每小

小题

共8个

大题

题(本

选择

一、

要求)

合题目

一项符

1、C

析】

【解

鼠

i

Ai)

1

Ar)

.

与性

的判定

三角形

据相似

-,根

一=

可得

=—，

——

，由

性质

例的

成比

线段

线分

平行

根据

.

.

3

AB

2

DB

.

.

.

AD

DE

.

=9.

得BC

3,求

DE=

，由

=——

——

,可得

BC

S/\A

△ADE

可知

〃:BC

由DE

如质，

.

AB

BC

.

.

：C.

故选

.

.

W

2、D

.

.

.

.

析】

【解

.

氐

根.

程的

得方

可求

，即

因式

分解

式法

公因

，提

移项

.

.

.

.

.

】

【详解

.

.

g

.

+1),

=(x

x+1)

2x(

解：

.

.

.

,

=0

x+1)

-(

x+1)

2x(

.

郑

.

0,

1)=

)(x+

(2x-l

.

.

.

.

.

.

.

2=-l

-,X

：Xl=

解是

程的

赭则方

2

.

.

.

：D.

故选

.

.

.

.

题的