初中数学人教版八上12.2全等三角形的判定第2课时 教案

初中数学人教版八上12.2全等三角形的判定第2课时教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课旨在通过探究全等三角形的判定条件，帮助学生理解并掌握全等三角形的判定方法，培养学生的几何直观和逻辑推理能力。结合人教版八年级上册12.2节全等三角形的判定第2课时的内容，本教案将重点让学生通过观察、分析、实践，掌握SAS（边角边）判定全等三角形的方法，并能够运用该方法解决实际问题。核心素养目标发展学生的逻辑思维，通过全等三角形的判定条件SAS，培养学生观察、分析几何图形的能力；提高学生的空间观念，通过实际操作和问题解决，加强学生对全等三角形判定方法的理解和应用；锻炼学生的数学抽象能力，能从复杂的几何图形中抽象出全等三角形的基本模型。学情分析本节课面向的是八年级的学生，他们在知识层面已经具备了一定的平面几何基础，对三角形的基本概念和性质有了一定的了解。在能力方面，学生已经能够进行简单的几何证明，但逻辑推理能力尚待提高。在素质方面，学生的空间想象力和几何直观能力正在发展过程中，需要通过具体的实例和操作来加深理解。

学生在行为习惯上，可能存在对几何问题解决策略的不确定性，以及对于复杂问题的畏惧心理。在课程学习中，这些因素可能影响他们对全等三角形判定条件的理解和应用。此外，学生对数学学习的兴趣和积极性也会影响他们对本节课内容的吸收和掌握。因此，在教学过程中，需要通过设计有趣的实际问题和互动活动，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服学习中的困难，从而更好地理解和运用全等三角形的判定方法。教学资源-人教版八年级上册数学教材

-PPT教学课件

-直尺、圆规、三角板等绘图工具

-投影仪或智能交互平板

-互联网资源（如几何画板软件）

-教学视频片段

-实际问题案例材料教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-利用PPT展示两个看似相同但实际未标明全等的三角形图形，询问学生是否认为它们全等，并说明理由。

-学生观察并发表意见，教师引导学生关注三角形全等的条件。

-提出本节课的学习目标：掌握全等三角形判定条件SAS。

2.讲授新课（15分钟）

-使用PPT介绍SAS条件的定义，并通过动画演示如何使用直尺和圆规构造满足SAS条件的三角形。

-通过板书，详细讲解SAS条件的证明过程，并给出几个示例。

-询问学生是否理解SAS条件，并邀请几位学生上黑板演示如何应用SAS条件判定两个三角形全等。

3.巩固练习（10分钟）

-给学生发放练习题，要求学生在纸上独立完成，题目包括识别SAS条件的应用和解决实际问题。

-学生完成后，教师选取几份作业进行展示，并邀请学生解释他们的解题过程。

-教师针对学生的解答进行点评和讲解，强调SAS条件的应用要点。

4.师生互动环节（10分钟）

-分组讨论：将学生分成小组，每组提供一个包含多个步骤的几何问题，要求学生应用SAS条件来解决问题。

-每组选派代表分享解题过程，其他小组进行评价和提问。

-教师总结学生的讨论，指出常见的错误和需要注意的地方。

5.课堂小结（3分钟）

-教师回顾本节课的主要内容，强调SAS条件在几何证明中的重要性。

-询问学生是否掌握了SAS条件，并鼓励他们在课后继续练习。

6.作业布置（2分钟）

-布置相关的作业题，要求学生在课后巩固SAS条件的应用。

-提醒学生作业提交的截止时间，并鼓励他们遇到问题及时提问。知识点梳理1.全等三角形的定义：如果两个三角形的对应边和对应角都相等，那么这两个三角形全等。

2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等，对应边上的高相等。

3.全等三角形的判定条件：SSS（三边相等）、SAS（两边和它们夹角相等）、ASA（两角和它们的夹边相等）、AAS（两角和其中一边相等）。

4.本节课重点讲解SAS（Side-Angle-Side，边角边）判定条件：

-SAS条件定义：如果两个三角形的两边和它们夹角分别相等，那么这两个三角形全等。

-SAS条件应用：在证明两个三角形全等时，如果已知两边的长度和它们夹角的大小，可以使用SAS条件进行判定。

5.SAS条件的证明步骤：

-确定两个三角形中的两边和它们夹角。

-构造这两个三角形的对应边和对应角。

-证明这两个三角形的对应边和对应角相等。

-根据SAS条件得出两个三角形全等。

6.SAS条件在实际问题中的应用：

-在解决几何证明题时，识别并利用SAS条件简化问题。

-在解决实际测量问题时，利用SAS条件确定三角形的全等性。

7.全等三角形判定条件的应用注意事项：

-必须确保所给的条件满足全等判定条件的要求。

-在使用SAS条件时，要注意夹角必须是两边的公共角。

-在证明全等三角形时，要灵活运用不同判定条件，选择最合适的方法。

8.全等三角形的判定方法在实际几何问题中的综合应用：

-利用全等三角形的性质和判定条件，解决复杂的几何证明题。

-将全等三角形的判定方法与其他几何知识相结合，如平行线、垂线等。

9.练习题目类型：

-识别并应用SAS条件判定两个三角形全等的练习题。

-利用全等三角形判定条件解决实际问题的练习题。

-综合运用多个全等判定条件进行几何证明的练习题。

10.课程延伸：

-探讨全等三角形的其他判定条件，如ASA、AAS等。

-研究全等三角形在生活中的应用，如设计图案、建筑测量等。作业布置与反馈【作业布置】

1.练习题：

-书面作业：教材练习题第12.2节第2课时，选择5个SAS判定全等三角形的练习题，要求学生在纸上完成并提交。

-附加题：设计一个几何问题，要求学生运用SAS条件判定两个三角形全等，并写出解题过程。

2.思考题：

-提出一个开放性问题，让学生思考全等三角形判定条件在实际生活中的应用，例如：“在建筑设计中，全等三角形判定条件如何帮助工程师确保结构的稳定性？”

3.探究题：

-要求学生在家中利用几何画板软件或手工绘图工具，绘制至少两个满足SAS条件的全等三角形，并观察它们的性质。

【作业反馈】

1.书面作业批改：

-对学生的书面作业进行仔细批改，关注学生对SAS条件的理解和应用是否正确。

-在作业批改记录中，记录每位学生的常见错误类型，如理解错误、计算错误、逻辑错误等。

2.作业讲评：

-在下一节课开始时，针对作业中的常见错误进行集体讲评。

-邀请做得好的学生分享他们的解题思路和方法。

3.反馈建议：

-针对每个学生的作业，给出具体的改进建议，如：“注意在证明过程中标注已知信息”，“加强对SAS条件的记忆和应用”。

-对于解题思路正确但表达不清的学生，指导他们如何清晰地写出解题步骤。

4.鼓励与激励：

-对作业完成情况好的学生给予口头表扬或小奖品，以激励学生的学习积极性。

-对于进步明显的学生，进行个别鼓励，让他们感受到自己的进步和成长。

5.反馈记录：

-教师记录作业反馈情况，包括学生的进步和需要改进的地方，以便于后续教学调整和针对性辅导。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《几何学的故事》中关于全等三角形的历史和发展。

-视频资源：网上教育平台上的全等三角形判定条件的讲解视频。

-实践活动：利用家里的材料（如纸板、尺子等）制作全等三角形模型，并探索其性质。

2.拓展要求：

-学生在课后至少选择一项拓展内容进行学习，并做好笔记。

-鼓励学生通过绘制思维导图的方式，总结全等三角形的判定条件及其应用。

-学生可以观看视频资源，加深对SAS条件的理解，并尝试解决视频中的相关问题。

-对于阅读材料，学生应提炼出关键信息，理解全等三角形在几何学中的重要性。

-实践活动中，学生需要记录制作过程，并尝试用所学知识解释模型的性质。

-学生在下次课前分享他们的拓展学习成果，教师提供必要的指导和帮助，解答学生在自主学习过程中遇到的疑问。

-教师可以组织一次小型讨论会，让学生交流他们在拓展学习中的发现和感悟，促进知识的内化和迁移。板书设计①全等三角形判定条件SAS的重点知识点：

-SAS定义

-SAS证明步骤

-SAS在实际问题中的应用

②关键词汇：

-全等

-判定条件

-边角边

-对应边

-对应角

③重点句子：

-如果两个三角形的两边及其夹角相等，那么这两个三角形全等。

-在使用SAS判定全等三角形时，夹角必须是两边的公共角。

-全等三角形的判定条件是几何证明中的重要工具。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在导入环节中，我尝试使用实际生活中的例子来激发学生的兴趣，比如利用建筑物的设计图来引入全等三角形的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.在巩固练习环节，我设计了一些互动性强的活动，如小组讨论和问题解答，这有助于提高学生的参与度和团队合作能力。

3.在教学手段上，我利用多媒体教学工具，如PPT和几何画板软件，来辅助讲解和展示全等三角形的性质，使得抽象的几何概念更加直观易懂。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现部分学生在课堂上的注意力不够集中，可能是因为教学内容较为抽象，难以吸引他们的兴趣。

2.在教学方法上，我意识到可能过于依赖多媒体工具，而忽略了与学生面对面的互动，这可能导致学生被动接受知识，而非主动学习。

3.在教学评价方面，我发现作业批改和反馈的效率有待提高，需要更系统地记录和追踪学生的学习进度。

（三）改进措施

1.针对学生的注意力问题，我计划在课堂上增加更多的互动环节，如提问、小组竞赛等，以此来提高学生的参与度和兴趣。