【课件】北师大版九年级上册第28章1用树状图或表格求概率第3课时“配紫色”游戏课件（20张）

第三章概率的进一步认识1．用树状图或表格求概率知识回顾…………….新知导航…………….轻松过招…………….213第3课时“配紫色”游戏知识回顾

一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，通常采用

法．表格1．配紫色游戏，在各转盘中的各种颜色转出的可能性必须________

的前提下，可以采用__________法或_________法求其概率．

（一）基础呈现新知导航相等树状图表格2．游戏双方获胜的概率_________则视为游戏规则公平；如果概率

__________则视为游戏不公平．相等不相等知识点1：“配紫色”游戏

【例1】下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相

等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成

紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗？（二）例题仿练新知导航列表如下：∴一共有9种等可能的结果，其中能配成紫色的有5种可能，不能配成紫色的有4种可能．所以，能配成紫色的概率为P＝

，不能配成紫色的概率为P＝.因此，它们的概率不相同．5949新知导航

BA

红

蓝1

蓝2红1(红1，红)(红1，蓝1)(红1，蓝2)红2(红2，红)(红2，蓝1)(红2，蓝2)蓝(蓝，红)(蓝，蓝1)(蓝，蓝2)知识点2：判断游戏是否公平

【例2】如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形

内的机会均等．小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列

游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法

说明理由．新知导航列表如下：∴一共有9种等可能的结果，其中两次数字之积为偶数的有5种可能，两次数字之的积不是偶数有4种可能．所以，小明获胜的概率为P＝

，小华获胜的概率为P＝.∵≠∴游戏对双方不公平．49595949新知导航

第二次第一次

1

2

31(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)1．小英和小丽用两个转盘玩“配紫色”（红色与蓝色能配成紫色）的游戏，配成紫色小英赢，否则小丽赢．求这个游戏中小英获胜的概率？变式训练新知导航解：列表如下：∵一共有12种等可能的结果，其中能配成紫色的有3种，∴P(小英赢)＝

＝14312

转盘2转盘1

红1

红2

黄

蓝红(红，红1)(红，红2)(红，黄)(红，蓝)黄(黄，红1)(黄，红2)(黄，黄)(黄，蓝)蓝(蓝，红1)(蓝，红2)(蓝，黄)(蓝，蓝)2．小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和小于4，则小兰胜，否则小颖胜（指针指在分界线时重转），这个游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．新知导航新知导航解：列表如下：∴一共有6种等可能的结果，其中两次数字之和小于4的有3种可能，两次数字之和不小于4的有3种可能．所以，小兰获胜的概率为P＝

＝

，小颖获胜的概率为P＝

＝.∴游戏对双方公平．12361236

转盘2转盘1

1

2

31(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)第一招

1．红色和蓝色混在一起可以配成紫色，如果两个转盘可以自由转动，每个转盘面被分成几个相等的扇形并涂有不同的颜色，转盘指针固定不动，同时转动两个转盘，请你用列举法（列表或画树状图）分析并计算转盘停止转动时，指针所指颜色可以配成紫色的概率．

轻松过招解：列表法列出所有情况：一共有6种等可能的结果，其中能配成紫色的结果有2种，∴配成紫色的概率为

＝1326轻松过招

转盘2转盘1

红

黄

蓝红(红，红)(红，黄)(红，蓝)蓝(蓝，红)(蓝，黄)(蓝，蓝)2．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：

分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个

转出蓝色即可配成紫色．

求可配成紫色的概率．

轻松过招解：∵第二个转盘中红色扇形度数为120°，即占

=，

∴把转盘2的蓝色分为蓝1、蓝2，列表法列出所有情况：共有6种等可能的结果，其中能配成紫色的结果有3种，∴配成紫色的概率为

＝123612036013

转盘2转盘1

红

蓝1

蓝2红(红，红)(红，蓝1)(红，蓝2)蓝(蓝，红)(蓝，蓝1)(蓝，蓝2)第二招

3．有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．

（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率．

（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？轻松过招（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率．

解：(1)利用列表法得出所有可能的结果，如下表：由上表可知，该游戏所有等可能的结果共16种，其中两卡片上的数字之积大于20的有5种，所以甲获胜的概率为P甲＝.516轻松过招

123455101520661218247714212888162432（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？(2)这个游戏对双方不公平，因为甲获胜的概率P甲＝

，乙获胜的概率P乙＝

，

≠，所以，游戏对双方是不公平的．51611161116516轻松过招第三招

4．在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，则重转一次，直到指针指向某一份内为止）．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述

游戏中两数和的所有可能的结果；

（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．轻松过招解：(1)列表如下：

由上表可知，两数和共有12种等可能的结果．

乙

甲

6

7

8