1.5.2-1.5.3 科学记数法 近似数 同步练习

1.5.2科学记数法+1.5.3近似数基础过关练1．2021年2月20日，党史学习教育动员大会在北京召开．习近平总书记号召全党同志要以优异成绩迎接建党一百周年．中央组织部党内统计数据显示，截至2019年底，中国共产党党员总数为9191.4万名，约为9191万．将9191万用科学计数法表示为（）A． B． C． D．2．近似数4.50所示的数a的取值范围是（

）A．4.495≤a<4.505 B．4.040≤a<4.60 C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a<4.50563．截至2020年10月末，全国核酸日检测能力是人份，实现了“应检尽检”、“愿检尽检”．数据原来的数是（）A．576000 B．576万 C．57600000 D．57.6万4．用四舍五入法对3.14159取近似值，精确到百分位的结果是（

）A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.1415．下列对圆周率π的取值说法错误的是（

）A．π≈3.0（精确到个位） B．π≈3.1（精确到十分位）C．π≈3.1（精确到0.1） D．π≈3.14（精确到百分位）6．为了将“新冠“疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展．据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中数字632400000000用科学记数法表示为（）A．6.324×1011 B．6.324×1010 C．632.4×109 D．0.6324×10137.华为手机MateX在5G网络下能达的理论下载速度为603000000B/s，3秒钟内就能下载好1GB的电影，将603000000用科学计数法表示为_____．8.用四舍五入法，按括号内的要求对下列数取近似值．（1）0.008435（保留三个有效数字）≈_________；（2）12.975（精确到百分位）≈_________；（3）548203（精确到千位）≈_________；（4）5365573（保留四个有效数字）≈_________．9.3.280×10把a精确到千分位得到的近似数是6.010，则a的范围是________．11．我市某企业去年生产总值达到3651.65万元，把3651.65万元用科学记数法表示是_______元.（保留四个有效数字）12．用科学记数法表示是_________，它是________位整数；13．有关资料表明，一个人在一次刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约8杯水（每杯水约0.25升），某区总人口约2000000人，如果该区所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙过程共浪费__________杯水（结果用科学记数法表示）．14．位于浦东的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米，这个数字保留两个有效数字可写为__________________平方米．15．“保留两位小数”、“精确到小数点后第二位”、“精确到百分位”、“精确到0.01”，这些说法的含义是_______（填“相同”或“不相同”）．按照精确废而确定的近似数的末位数如果是零，则这个零，_______随便省去（填“能”或“不能”）．16．下列近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)3.201； (2)0.0010； (3)2.35亿； (4)7.60×10能力提升练1．下列关于近似数的说法正确的是（

）A．1.566精确到十分位是1.5 B．近似数0.25精确到百位C．59000精确到万位是6 D．我国人口有14亿，其中14是近似数2．下列说法错误的是（）A．5.80万是精确到百位的近似数B．近似数58.3与58.30表示的意义不相同C．2.7×104精确到十分位D．近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195≤a<2.2053．一个整数85550…0用科学记数法表示为8.555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．6 B．7 C．8 D．104．根据国家卫健委公布的数据，截止2021年12月5日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗2.553×109次，则数据2.553×109表示的原数是（

）A．25530000 B．255300000 C．2553000000 D．255300000005．据央视军事报道，临近春节，神舟十三号航天员乘组从400km外的太空向全国人民发来祝福，则400km用科学记数法表示为（

）A．4×105m B．40×104m6.一个整数x用科学记数法表示为1.381×1028，则A．27 B．28 C．29 D．307.若数据，则的值是（）A．15 B．14 C．12 D．118.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列结果正确的是（）A．403.53≈403（精确到个位） B．2.604≈2.60（精确到十分位）C．0.0234≈0.0（精确到0.1） D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）9．如图，注射器中的新型冠状病毒疫苗的含量约为，则关于近似数0.5的精确度说法正确的是（）A．精确到个位 B．精确到十分位 C．精确到百分位 D．精确到千分位10．一个无理数为x，四舍五入后x≈3.14，则x的取值范围是（）A．3.1415⩽x<3.1416B．3.141⩽x<3.142C．3.135⩽x<3.145D．3.14⩽x<3.1511．一个整数81555…0用科学计数法表示为；则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．1012．当使用计算器的键，将的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，以下说法错误的是（）A．它不是准确值 B．它是一个估算结果C．它是四舍五入得到的 D．它是一个近似数13．我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成亿亩集中连片高标准农田，下列关于亿的说法正确的是（）A．亿是精确到亿位B．亿是精确到十亿位C．亿用科学记数法表示为，则，D．亿用科学记数法表示为，则，14．据世界卫生组织统计，截止2021年5月15日14时21分，全球累计确诊新冠肺炎病例数为161，901，969人，将数据161，901，969精确到百万位后用科学记数法表示为（）A．161×106 B．1.61×108 C．1.62×1015.由四舍五入法得到的近似数2.30×104，它是精确到_____位．16．已知π=3.1415926⋯⋯（1）π≈__________（保留五个有效数字）；（2）π≈_________（保留三个有效数字）；（3）0.045267≈_________（保留三个有效数字）．17．10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果精确到百分位,该运动员得分应当是_______分.18．对非负有理数数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜18.75＞＝＜19.499＞＝19，…．解决下列问题：（1）＜π＞＝（π为圆周率）；（2）若＜x＞＝6，则x的取值范围是．拓展培优练1．2022年北京冬奥会取得圆满成功，中国代表团以9金4银2铜的骄人成绩位居世界第三！它不仅为各国体育健儿提供了展示自我的竞技场所，而且也为促进世界和平、增进相互了解、实现文化交融、传递文明友谊搭建了最好的学习交流平台．它将“带动3亿人参与冰雪运动”成为北京冬奥会最大遗产成果．数字3亿用科学记数法表示正确的是（）A．3×1010 B．3×109 C．3×108 D．30×1072.2021年国内生产总值达到1.14×1014元，数据A．1.14万亿 B．11.4万亿 C．114万亿 D．1140万亿3．据科学家估计，地球的年龄大约是4.6×109年，4.6×109是一个（

）A．7位数 B．8位数 C．9位数 D．10位数4．据国家卫生健康委相关负责人介绍，截至2021年12月25日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗275809.4万剂次．数据“275809.4万”精确到千万位可用科学记数法表示为（

）A．27×108 B．2.76×109 C．5．据中国政府网报道，截至2021年4月5日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗14280.2万剂次．下列说法不正确的是（）A．14280.2万大约是1.4亿B．14280.2万大约是1.4×108C．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×104D．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×1086．用科学记数法表示数字160531（精确到千位）是（）A． B． C． D．7．全面推进新农村建设是改善农村居住环境，提高农民生活水平的必经之路．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.023×108元资金．数据A．0.1023亿 B．1.023亿 C．10.23亿 D．102.3亿8．据报道，中国2021年国内生产总值（CDP）增长8.1%，经济总量114.4万亿元，按年平均汇率折算达17.7万亿美元，稳居世界第二，占全球经济比重预计超过18%，其中数据“114.4万亿”用科学记数法可表示为1.144×10A．11 B．12 C．13 D．149．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（

）A．0.2022×1014 B．20.22×1012 C．10．2021年12月3日，全长1035公里、总投资约50500000000元的中老铁路全线开通运营，它是以中方为主投资建设、全线采用中国技术标准、使用中国设备并与中国铁路网直接连通的国际铁路．数据50500000000用科学记数法可表示为（

）A．0.505×1011 B．505×108 C．5.05×1010 D．50.5×10911．截至北京时间5月24日6时30分左右，全球累计确诊新冠肺炎病例约为167000000例，累计死亡348万例．数字“167000000”用科学记数法可表示为（

）A．1.67×109 B．0.167×109 C．12．太原天龙山地形复杂，天龙山公路从起点到终点的垂直高低落差可达350米．因此，该公路采用很多大拐弯设计．“网红三层高架桥”的诞生就是为了降低落差，提高行车安全度．高架桥采用钢箱梁拼装焊接而成，用钢7000多吨．把数据“7000吨”换算成用“千克”做单位，并用科学记数法表示为（

）A．7×103千克 B．7×105千克 C．7×1013．2022年2月4日北京冬奥会开幕，据统计当天约有57000000人次访问了奥林匹克官方网站和APP，打破了冬奥会历史纪录．将57000000用科学记数法表示为_________．14．富江，古名临水，她发源于富川县麦岭镇茗山湖圆岭西南麓，流经富川、钟山、平桂三县（区），至贺州市区边境改称为临江，全长138.9公里，138.9公里用科学记数法表示为_______米．15.2021年5月，国家统计局发布了第七次全国人口统计数据：全国共有人口141178万，用科学记数法表示141178万人，那么可以表示为_________万人．（保留两个有效数字）16．据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为1412000000人，用科学记数法表示为_________．

1.5.2科学记数法+1.5.3近似数基础过关练1．2021年2月20日，党史学习教育动员大会在北京召开．习近平总书记号召全党同志要以优异成绩迎接建党一百周年．中央组织部党内统计数据显示，截至2019年底，中国共产党党员总数为9191.4万名，约为9191万．将9191万用科学计数法表示为（）A． B． C． D．【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：∵9191万=91910000∴91910000=9.191×107故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．近似数4.50所示的数a的取值范围是（

）A．4.495≤a<4.505 B．4.040≤a<4.60 C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a<4.5056【答案】A【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选：A．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．3．截至2020年10月末，全国核酸日检测能力是人份，实现了“应检尽检”、“愿检尽检”．数据原来的数是（）A．576000 B．576万 C．57600000 D．57.6万【答案】B【分析】将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．【详解】解：=5760000=576万．故选：B．【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．4．用四舍五入法对3.14159取近似值，精确到百分位的结果是（

）A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.141【答案】B【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可．【详解】解：3.14159≈3.14（精确到百分位）．故选：B．【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．5．下列对圆周率π的取值说法错误的是（

）A．π≈3.0（精确到个位） B．π≈3.1（精确到十分位）C．π≈3.1（精确到0.1） D．π≈3.14（精确到百分位）【答案】A【分析】根据近似数的知识逐项进行判断即可．【详解】A.π≈3.0是精确到十分位，故A错误，符合题意；B.π≈3.1是精确到十分位，故B正确，不符合题意；C.π≈3.1是精确到十分位，即精确到0.1，故C正确，不符合题意；D.π≈3.14是精确到百分位，故D正确，不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法，是基础题，比较简单．6．为了将“新冠“疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展．据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中数字632400000000用科学记数法表示为（）A．6.324×1011 B．6.324×1010 C．632.4×109 D．0.6324×1013【答案】A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：632400000000=6.324×1011，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.华为手机MateX在5G网络下能达的理论下载速度为603000000B/s，3秒钟内就能下载好1GB的电影，将603000000用科学计数法表示为_____．【答案】6.03×108【分析】直接用科学记数法记数即可【详解】解：603000000=6.03×108【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的规律数字部分保留一位整数，其余均为小数，指数部分对于大于10的数，其指数为整数位数-1是关键8.用四舍五入法，按括号内的要求对下列数取近似值．（1）0.008435（保留三个有效数字）≈_________；（2）12.975（精确到百分位）≈_________；（3）548203（精确到千位）≈_________；（4）5365573（保留四个有效数字）≈_________．【答案】

0.00844

12.98

5.48×105【分析】（1）据有效数字的定义（对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字）即可得；（2）据精确度的定义（近似数与准确数的接近程度即近似程度，对近似程度的要求，叫做精确度）即可得；（3）据精确度的定义（近似数与准确数的接近程度即近似程度，对近似程度的要求，叫做精确度）即可得；（4）据有效数字的定义（对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字）即可得．【详解】解：（1）保留三个有效数字：0.008435≈0.00844，（2）精确到百分位：12.975≈12.98，（3）精确到千位：548203≈548000=5.48×10（4）保留四个有效数字：5365573≈5366000=5.366×10故答案为：0.00844，12.98，5.48×105，【点睛】本题考查了有效数字和精确度，熟记各定义是解题关键．9.3.280×10【答案】

万

四##4

3.2846×107【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，根据有效数字的定义可得32845676保留5个有效数字的结果．【详解】近似数3.280×107精确到万位，有效数字是3，2，8，0四个，32845676保留5个有效数字为3.2846×107．故答案为：万；四；3.2846×107．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．10.（2021.河北七年级月考）把a精确到千分位得到的近似数是6.010，则a的范围是________．【答案】6.0095≤a＜6.0105【分析】根据近似数的精确度即可得到结果．【详解】解：∵a精确到千分位得到的近似数是6.010，∴6.0095≤a＜6.0105，故答案为：6.0095≤a＜6.0105．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数．11．我市某企业去年生产总值达到3651.65万元，把3651.65万元用科学记数法表示是_______元.（保留四个有效数字）【答案】3.652×107【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【详解】3651.65万＝3.65165×107≈3.652×107．故答案是：3.652×107．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，掌握科学记数法表示数的特征是解答本题的关键.12．用科学记数法表示是_________，它是________位整数；【答案】9【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：，它是9位整数故答案为：；9【点睛】本题考查了科学记数法，把科学记数法表示的数化成原数小数点向右移动n位．13．有关资料表明，一个人在一次刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约8杯水（每杯水约0.25升），某区总人口约2000000人，如果该区所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙过程共浪费__________杯水（结果用科学记数法表示）．【答案】1.6×1【分析】根据题意，该区所有人一次刷牙过程共浪费水的数量等于总人数乘以8，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，【详解】2000000×8=16000000=1.6×107．故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原来的数，变成a时，小数点移动了多少位，14．位于浦东的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米，这个数字保留两个有效数字可写为__________________平方米．【答案】【分析】先根据科学记数得到,然后四舍五入、保留两个有效数字得到．【解析】解:，故保留两个有效数字得到：，故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法与有效数字:用(1≤|a|＜10，n为整数)的形式表示一个数的方法叫作科学记数法，从一个近似数的左边第一个不为零的数数起到这个数完，所有这些数字叫这个近似数的有效数字．15．“保留两位小数”、“精确到小数点后第二位”、“精确到百分位”、“精确到0.01”，这些说法的含义是_______（填“相同”或“不相同”）．按照精确废而确定的近似数的末位数如果是零，则这个零，_______随便省去（填“能”或“不能”）．【答案】

相同

不能【分析】根据四射五入求近似数的定义解答即可．【详解】解：“保留两位小数”、“精确到小数点后第二位”、“精确到百分位”、“精确到0.01”，这些说法所取得数的精确度相同，都是精确到0.01；按照精确废而确定的近似数的末位数如果是零，不能随便抹掉．故答案为：相同；不能．【点睛】本题主要考查了四舍五入法求近似数，理解基础定义是解题的关键．16．下列近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)3.201；(2)0.0010；(3)2.35亿；(4)7.60×10【答案】(1)精确到千分位，有四个有效数字；(2)精确到万分位，有两个有效数字(3)精确到百万位，有三个有效数字；(4)精确到亿位，有三个有效数字【分析】根据近似数和有效数字的概念求解即可．(1)精确到千分位，有四个有效数字；(2)精确到万分位，有两个有效数字；(3)精确到百万位，有三个有效数字；(4)精确到亿位，有三个有效数字．【点睛】此题考查了近似数和有效数字的概念，解题的关键是熟练掌握近似数和有效数字的概念．能力提升练1．下列关于近似数的说法正确的是（

）A．1.566精确到十分位是1.5 B．近似数0.25精确到百位C．59000精确到万位是6 D．我国人口有14亿，其中14是近似数【答案】D【分析】根据近似数与有效数字的定义对每一项分别进行分析，即可得出答案．【详解】A、1.566精确到十分位是1.6，此选项错误；B、近似数0.25精确到百分位，此选项错误；C、59000精确到万位是6×104，此选项错误；D、我国人口有14亿，其中14是近似数，此选项正确．故选：D．【点睛】此题考查了近似数与有效数字，掌握近似数与有效数字的意义是正确判定的关键．2．下列说法错误的是（）A．5.80万是精确到百位的近似数B．近似数58.3与58.30表示的意义不相同C．2.7×104精确到十分位D．近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195≤a<2.205【答案】C【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】解：A.5.80万是精确到百位的近似数，说法正确，不符合题意；B.近似数58.3与58.30表示的意义不相同，说法正确，不符合题意；C.2.7×104=27000精确到千位，说法错误，符合题意；D.近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195≤a<2.205，说法正确，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．3．一个整数85550…0用科学记数法表示为8.555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．6 B．7 C．8 D．10【答案】B【分析】根据科学记数法的定义计算求值即可；【详解】解：∵8.555×1010=85550000000，∴0的个数为7，故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法：把一个绝对值大于1的数表示成a×10n的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整数）；n的值为小数点向左移动的位数．4．根据国家卫健委公布的数据，截止2021年12月5日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗2.553×109次，则数据2.553×109表示的原数是（

）A．25530000 B．255300000 C．2553000000 D．25530000000【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：2.553×109=2553000000．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．据央视军事报道，临近春节，神舟十三号航天员乘组从400km外的太空向全国人民发来祝福，则400km用科学记数法表示为（

）A．4×105m B．40×104m【答案】A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：400km=400000m＝4×105m，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.一个整数x用科学记数法表示为1.381×1028，则A．27 B．28 C．29 D．30【答案】C【分析】将科学记数法表示的数的指数加上1得到原来的数的整数位，由此解答即可．【详解】x的整数数位少1位为28，则x的位数为29．故选C．【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数整数位与指数的关系．7.若数据，则的值是（）A．15 B．14 C．12 D．11【答案】C【分析】根据，得到原数小数点向左移动了15位，而的小数点后包含3位数字，因此用15-12即可获得正确答案．【详解】∵将原数用科学记数法表示为∴原数小数点向左移动了15位∵的小数点后包含3位数字∴故答案为C．【点睛】本题考查了科学记数法，对于，a的取值范围．8.（2021.重庆市七年级期中）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列结果正确的是（）A．403.53≈403（精确到个位） B．2.604≈2.60（精确到十分位）C．0.0234≈0.0（精确到0.1） D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）【答案】C【分析】根据四舍五入法、近似数的精确度定义逐项判断即可得．【详解】A、403.53≈404（精确到个位），此项错误，不符题意；B、2.604≈2.6（精确到十分位），此项错误，不符题意；C、0.0234≈0.0（精确到0.1），此项正确，符合题意；D、0.0136≈0.0136（精确到0.0001），此项错误，不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了四舍五入法、近似数的精确度，熟练掌握近似数的精确度定义是解题关键．9．如图，注射器中的新型冠状病毒疫苗的含量约为，则关于近似数0.5的精确度说法正确的是（）A．精确到个位 B．精确到十分位 C．精确到百分位 D．精确到千分位【答案】B【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数0.5精确到十分位．故选：B．【点睛】本题考查了近似数，熟练掌握近似数的判断是解答此题的关键．10．一个无理数为x，四舍五入后x≈3.14，则x的取值范围是（）A．3.1415⩽x<3.1416 B．3.141⩽x<3.142C．3.135⩽x<3.145 D．3.14⩽x<3.15【答案】C【分析】根据四舍五入的方法对百分位与千分位上的数分析即可．【详解】解：x≥3.135或x＜3.145都可以四舍五入得到3.14，所以，x的取值范围是3.135≤x＜3.145．故选：C．【点睛】本题考查了近似数与有效数字，掌握近似方法，难点在于对百分位上的数字4既可以是4舍，也可以是5入得到两种情况考虑．11．一个整数81555…0用科学计数法表示为；则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．10【答案】D【分析】根据科学记数法的一般形式a×10n（1≤∣a∣＜10，n为整数），将其还原成原数即可解答．【详解】解：∵=81555000000，∴原数中“0”的个数为6个，故选：B．【点睛】本题考查科学记数法，会将科学记数法的一般形式还原成原数是解答的关键．12．当使用计算器的键，将的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，以下说法错误的是（）A．它不是准确值 B．它是一个估算结果C．它是四舍五入得到的 D．它是一个近似数【答案】B【分析】化为小数，是一个无限循环小数.【解析】将化为小数，是一个无限循环小数.所以将的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，是一个四舍五入的近似数.故选B【点睛】本题考核知识点：近似数.解题关键点：理解近似数的意义.13．我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成亿亩集中连片高标准农田，下列关于亿的说法正确的是（）A．亿是精确到亿位B．亿是精确到十亿位C．亿用科学记数法表示为，则，D．亿用科学记数法表示为，则，【答案】C【分析】根据科学记数法与精确度的定义即可判断求解．【详解】亿精确到百万位，用科学记数法表示为，故选C．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示，解题的关键是熟知科学记数法与精确度的定义．14．据世界卫生组织统计，截止2021年5月15日14时21分，全球累计确诊新冠肺炎病例数为161，901，969人，将数据161，901，969精确到百万位后用科学记数法表示为（）A．161×106 B．1.61×108 C．1.62×10【答案】C【分析】先按精确到百万位进行四舍五入取近似数，再按科学记数法的表示形式为a×10n的形式，一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止．【详解】解：将数据161，901，969精确到百万位161，901，969≈1.62亿161，901，969≈1.62亿=1.62×108．故选：C．【点睛】本题考查按精确度取数，科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15.由四舍五入法得到的近似数2.30×104，它是精确到_____位．【答案】百．【分析】把近似数2.30×104写成23000，看左边第一个0在什么位就精确到哪一位．【详解】解：2.30×104=23000，左边第一个0在百位，故答案为：百．【点睛】本题考查了近似数，解题关键是判断一个近似数精确到哪一位，要把科学记数法复原，再判断精确的位数．16．已知π=3.1415926⋯⋯（1）π≈__________（保留五个有效数字）；（2）π≈_________（保留三个有效数字）；（3）0.045267≈_________（保留三个有效数字）．【答案】

3.1416

3.14

0.0453【分析】根据近似数的定义（与准确数达到一定接近程度的数叫做近似数）和有效数字的定义（对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字）即可得．【详解】解：（1）保留五个有效数字：π≈3.1416，（2）保留三个有效数字：π≈3.14，（3）保留三个有效数字：0.045267≈0.0453，故答案为：3.1416，3.14，0.0453．【点睛】本题考查了近似数与有效数字，熟记定义是解题关键．17．10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果精确到百分位,该运动员得分应当是_______分.【答案】9.38．【分析】根据得9.4分是得到8位裁判的准确打分和，除以8，再保留2位小数即可．【详解】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）∴10个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是8个人的分数．∴该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×8=74.8分和小于9.45×8=75.6之间．∵每个裁判给的分数都是整数，∴得分总和也是整数，在74.8和75.6之间只有是整数75，∴该运动员的有效总得分是75分．∴得分为：75÷8≈9.375，精确到两位小数就是9.38．故答案为9.38．【点睛】本题考查了近似数及有效数字，得到得分为一位小数的准确分值的范围，及得到8位裁判的准确打分和是难点．18．对非负有理数数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜18.75＞＝＜19.499＞＝19，…．解决下列问题：（1）＜π＞＝（π为圆周率）；（2）若＜x＞＝6，则x的取值范围是．【答案】（1）3；（2）5.5＜x＜6.5【分析】【详解】【分析】（1）利用近似数的精确度和新定义求解；（2）利用近似数的精确度按5＜x＜6，但x的小数部分小于0.5；6＜x＜7，但x的小数部分小于0.5两种情况分析求解．（1）π＝3.1415..．∵0.1415...＜0.5，∴＜π＞＝3，故答案为：3；（2）若＜x＞＝6，①当5＜x＜6，但x的小数部分小于0.5时，即x＞5.5，②当6＜x＜7，但x的小数部分小于0.5时，即x＜6.5，∴x的取值范围是5.5＜x＜6.5，故答案为：5.5＜x＜6.5．拓展培优练1．2022年北京冬奥会取得圆满成功，中国代表团以9金4银2铜的骄人成绩位居世界第三！它不仅为各国体育健儿提供了展示自我的竞技场所，而且也为促进世界和平、增进相互了解、实现文化交融、传递文明友谊搭建了最好的学习交流平台．它将“带动3亿人参与冰雪运动”成为北京冬奥会最大遗产成果．数字3亿用科学记数法表示正确的是（）A．3×1010 B．3×109 C．3×108 D．30×107【答案】C【分析】用科学记数法表示一个数时，表示形式为a×10n，其中a的范围是1≤a<10，n是整数，根据概念确定【详解】300000000=3×108，【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，其中a的范围是1≤a<10，n是整数，正确确定a，2.2021年国内生产总值达到1.14×1014元，数据A．1.14万亿 B．11.4万亿 C．114万亿 D．1140万亿【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：1.14×1014元=114000000000000元=1140000亿元=114万亿元．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．据科学家估计，地球的年龄大约是4.6×109年，4.6×109是一个（

）A．7位数 B．8位数 C．9位数 D．10位数【答案】D【分析】把科学记数转化为原数即可求得答案．【详解】解：4.6×109=4600000000【点睛】本题考查了把科学记数法转化为原数，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示形式．4．据国家卫生健康委相关负责人介绍，截至2021年12月25日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗275809.4万剂次．数据“275809.4万”精确到千万位可用科学记数法表示为（

）A．27×108 B．2.76×109 C．【答案】B【分析】精确到哪一位就看哪一位后面一位，通过四舍五入的方法即可求出近似值为276千万，而科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，再根据近似值结合科学计数法，即可求出答案．【详解】解：将275809.4万精确到千万位为276千万，再运用科学记数法表示为：2.76×109．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法以及求一个数的近似数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数以及精确到某一位的精确计算方法，四舍五入的计算方法，而准确写出近似值是本题的关键．5．据中国政府网报道，截至2021年4月5日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗14280.2万剂次．下列说法不正确的是（）A．14280.2万大约是1.4亿 B．14280.2万大约是1.4×108C．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×104D．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108【答案】C【分析】根据科学计数法及近似数的表示方法逐一判断即可得答案．【详解】A.14280.2万精确到千万位约是1.4亿，故该选项说法正确，不符合题意，B.14280.2万精确到千万位约是1.4×108，故该选项说法正确，不符合题意，C.14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108，故该选项说法不正确，符合题意，D.14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108，故该选说法项正确，不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查科学计数法及近似数的表示方法，把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，这种记数法叫做科学记数法；对一个数取近似数，要求精确到某一个数位,我们就将所要求精确到的数位后一位数字“四舍五入”得到近似数；正确确定a和n的值是解题关键．6．用科学记数法表示数字160531（精确到千位）是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】解：（精确到千位）．故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．也考查了科学记数法．7．全面推进新农村建设是改善农村居住环境，提高农民生活水平的必经之路．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.023×108元资金．数据A．0.1023亿 B．1.023亿 C．10.23亿 D．102.3亿【答案】B【分析】把1.023的小数点向右移动八位即得到科学记数法表示的原数，再改写为以亿为单位的数即可．【详解】1.023×108=102300000=1.023亿，【点睛】本题考查了把用科学记数法表示的数化为原数，解题的关键是掌握当科学记数法表示的数a×10n(1≤a<10)中的指数n8．据报道，中国2021年国内生产总值（CDP）增长8.1%，经济总量114.4万亿元，按年平均汇率折算达17.7万亿美元，稳居世界第二，占全球经济比重预计超过18%，其中数据“114.4万亿”用科学记数法可表示为1.144×10A．11 B．12 C．13 D．14【答案】A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：∵这个数用科学记数法表示为1.144×1014，∴这个数是15位数，∴原数中“0”的个数为11，故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法，掌握10的指数比原来的整数位数少1是解题的关键．9．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（

）A．0.2022×1014 B．20.22×1012 C．【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同，题中：1亿【详解】解：100亿=1010，10【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，关键要正确确定a的值以及n的值．10．2021年12月3日，全长1035公里、总投资约50500000000元的中老铁路全线开通运营，它是以中方为主投资建设、全线采用中国技术