2.1 用字母表示数 同步练习

第2章代数式2.1用字母表示数基础过关全练知识点用字母表示数1.a与(-3)的积应表示为()A.a×(-3)B.-3×aC.-3aD.a(-3)2.下列含有字母的式子：①2022a；②114x；③mn；④-1a2b；⑤b÷a.其中符合用字母表示数的书写要求的个数是A.1B.2C.3D.43.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，则小红购买珠子应花费()A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元4.某班共有x名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数为()A.45%xB.55%xC.x5.某公司今年2月份的利润为x万元，3月份的利润比2月份减少了7%，4月份的利润比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为()A.(x-7%)(x+8%)万元B.(x-7%+8%)万元C.(1-7%+8%)x万元D.(1-7%)(1+8%)x万元6.一个长为5cm的长方形的周长为2(5+b)cm，则字母b表示的是.7.用字母表示所求的量.(1)m的3倍与n的和；(2)x与y的倒数的差(y≠0)；(3)a、b两数和的平方减去它们差的平方.8.利用字母表示下列运算律.(1)加法交换律；(2)加法结合律；(3)乘法对加法的分配律．9.若n为自然数.(1)用含n的式子表示三个连续自然数；(2)用含n的式子表示三个连续奇数；(3)用含n的式子表示三个连续偶数.能力提升全练10.(2021青海中考)一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是()A.x+yB.10xyC.10(x+y)D.10x+y11.(2022湖南长沙月考)下列各式符合用字母表示数的书写要求的为()A.b÷aB.a×4C.3x-2D.31212.(2022湖南怀化麻阳期中)已知某工厂的产量平均每年增长15%，如果第一年的产量为m，那么第三年的产量是.(用含m的式子表示)13.(2020吉林长春中考)长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元.若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费元.素养探究全练14.[推理能力]观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1；②2×4-32=8-9=-1；③3×5-42=15-16=-1.(1)请你按照三个算式的规律写出第④个、第⑤个算式；(2)根据规律写出第个式子.15.[推理能力]如图，用同样规格的灰白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：(1)在第4个图形中，白色瓷砖有块；在第n个图形中，白色瓷砖有块；(2)试用含字母n的式子表示在第n个图形中，灰白两色瓷砖共有多少块.

第2章代数式2.1用字母表示数答案全解全析基础过关全练1.C数字与字母相乘时，积中的乘号通常省略不写，且数字要写在字母的前面.故选C.2.B①③符合用字母表示数的书写要求.故选B.3.A由题图可知，一条手链中有3个黑色珠子，4个白色珠子，所以小红购买珠子应花费(3a+4b)元.4.B∵女生人数占全班人数的45%，∴男生人数占全班人数的55%，∴男生人数为55%x.故选B.5.D由题意得，3月份的利润为(1-7%)x万元，则4月份的利润为(1-7%)(1+8%)x万元，故选D.6.长方形的宽解析∵长方形的长为5cm，周长为2(5+b)cm，∴b表示长方形的宽.7.解析(1)3m+n.(2)x-1y.(3)(a+b)2-(a-b)28.解析(1)a+b=b+a.(2)(a+b)+c=a+(b+c).(3)a(b+c)=ab+ac.9.解析(1)答案不唯一，如n，n+1，n+2.(2)答案不唯一，如2n-1，2n+1，2n+3.(3)答案不唯一，如2n-2，2n，2n+2.能力提升全练10.D这个两位数是10x+y.11.C选项A应写为ba；选项B应写为4a；选项D应写为72x.12.(1+15%)2m解析由题意，得第二年的产量为(1+15%)m，则第三年的产量为(1+15%)(1+15%)m=(1+15%)2m，故答案为(1+15%)2m.13.(30m+15n)解析由题意得共需花费(30m+15n)元.素养探究全练14.解析(1)④4×6-52=24-25=-1.⑤5×7-62=35-36=-1.(2)第个式子是n×(n+2)-(n+1)2=-1.15.解析在第1个图形中白色瓷砖有1×3=3块，灰白两色瓷砖共有3×5=15块；在第2个图形中，白色瓷砖有2×4=8块，灰白两色瓷砖共有4×6=24块；在第3个图形中，白