3.1 字母表示数 同步练习

第3章代数式3.1字母表示数基础过关全练知识点用字母表示数1.已知两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么这两个数的积表示为()A.x(x+25) B.x(x-25) C.25x D.x(25-x)2.一个两位数，用x表示十位数字，用y表示个位数字，则这个两位数表示为()A.xy B.x+y C.10y+x D.10x+y3.(2023江苏盐城期中)某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动，若学校租37座的客车x辆，则余下6人无座位；若租45座的客车则少租1辆，并且最后一辆车没坐满，则最后一辆45座客车的人数是()A.8x-6 B.8x-51 C.51-8x D.96-8x4.(2022江苏无锡期中)初一某班有m人，现抽其中的13去参加排球训练，又有4人去打扫卫生，此时还剩下人.5.篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要元.(用含m的代数式表示)

6.如果n表示整数，那么被3除商为n，余数为1的数可以写成.

7.a是一个两位数，b是一个一位数，如果把b放在a的左边，那么所得的三位数应表示为.

8.(2023江苏苏州期中)用灰白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则第10个图案中有白色地砖块.

9.(2023江苏徐州期中)如图，每张小纸带的长为40cm，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头粘贴重叠部分的长为3cm.(1)用2张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度为77cm，则用3张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度为cm.

(2)①用n张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度是cm；

②计算用20张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度.能力提升全练10.(2021浙江金华中考)某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是()A.先打九五折，再打九五折 B.先提价50%，再打六折C.先提价30%，再降价30% D.先提价25%，再降价25%11.(2022青海中考)木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第n个图中共有木料根.

12.(2019广西百色中考)观察一列数：-339…，按此规律，这一列数的第21个数是.

13.(2023江苏南京期末改编)如图，用棋子摆出下列一组图形：照这样的方式摆下去，则第n个图形所需棋子的枚数为.

素养探究全练14.(2022上海徐汇二模)古希腊数学家把下列一组数：1615…叫做三角形数，这组数有一定的规律性，如果把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，……，第n个三角形数记为xn，求当n≥2时，xn-1+xn的值.(用含n的式子表示)

第3章代数式3.1字母表示数答案全解全析基础过关全练1.D因为两个数的和为25，一个数用字母x表示，所以另一个数为(25-x)，所以这两个数的积为x(25-x).2.D个位数字是y，十位数字是x，这个两位数可表示为10x+y.3.D根据“租37座的客车x辆，则余下6人无座位”可知总人数为37x+6；根据“租45座的客车则少租1辆”可知租了45座的客车(x-1)辆，所以最后一辆45座客车的人数是(37x+6)-45(x-2)=96-8x.4.2解析总人数为m，抽其中的13去参加排球训练，则抽去的人数为13m，用总人数减去参加排球训练的人数，再减去打扫卫生的人数即为剩下的人数，因此剩下m-135.10m解析购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要10m元.6.3n+1解析根据“被除数=商×除数+余数”可知，该数可以写成3n+1.7.100b+a解析b表示一个一位数，a表示一个两位数，把b放在a的左边，即b扩大为原来的100倍，a不变，则这个三位数可以表示为100b+a.8.42解析每增加一个灰色六边形，则需增加4个白色六边形.第n个图案中共有白色六边形6+4×(n-1)=(4n+2)个.当n=10时，4×10+2=42.9.解析(1)3张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度为40×3-2×3=114(cm).故答案为114.(2)①n张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度为40n-3×(n-1)=(37n+3)cm.故答案为(37n+3).②当n=20时，37n+3=743(cm)，所以20张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度为743cm.能力提升全练B设商品的原标价为a元，则选项A的售价为0.95×0.95a=0.9025a(元/件)；选项B的售价为(1+50%)×0.6a=0.9a(元/件)；选项C的售价为(1+30%)×(1-30%)a=0.91a(元/件)；选项D的售价为(1+25%)×(1-25%)a=0.9375a(元/件).∵0.9a<0.9025a<0.91a<0.9375a，∴按B选项的调价方案调价后售价最低.11.n解析第1个图有1=1×22根木料；第2个图有3=2×32根木料；第3个图有6=3×42根木料；第4个图有10=4×52根木料；……12.57解析由题意知，这一列数的第n个数为3n-6，当n=21时，3n-6=3×21-6=57.13.3n+2解析第一个图形所需棋子的枚数为5，后面图形比前一个图形依