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青岛超银高级中学2024-2025学年第一学期十月考试题高一数学科目试题考试时长:120分钟满分:150分注意事项:1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后,请将对应题目的答案写在答题纸相应位置上.第I卷(共58分)一、单选题.本题共8小题,每小题5分,共40分.1.已知集合,,则()A. B. C. D.2.设集合,,若,则()A.2 B. C.1 D.03.“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.即不充分也不必要4.命题“,”的否定是()A., B.,C., D.,5.设,且,则的最大值是()A.200 B.50 C.20 D.106.不等式的解集为()A. B.C. D.7.若,,则一定有()A. B. C. D.8.某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14,10,8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20,则这三天都开车上班的职工人数的最大值是()A.6 B.5 C.7 D.8二、多选题.本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知集合,,则()A. B.C. D.10.下列说法正确的是()A.命题“,”的否定是“,使得”B.若集合中只有一个元素,则C.关于的不等式的解集,则不等式的解集为D.“,”是“”的充分不必要条件第II卷(共82分)三、填空题12.“”是“”的__________条件.(用“充分不必要”、“必要不充分”或“充要条件”填空)13.已知,,是的必要不充分条件,则实数的取值范围为__________.14.若关于的不等式的解集为,则的取值范围是__________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.已知集合,或.(1)求、;(2)若全集,求.16.已知集合,集合.(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.17.已知命题,,命题,.(1)若命题为假命题,求实数的取值范围;(2)若命题和均为真命题,求实数的取值范围.18.(1)已知,求的最小值;(2)已知正数a,b满足,①求的最小值.②求的最小值.19.已知函数
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