2024年黑龙江省齐齐哈尔地区九年级中考数学预测卷（三）原卷版

2024年齐齐哈尔地区中考数学预测卷（三）

满分：120分时间：120分钟

一、单选题（共10小题，每小题3分，共计30分）

1.下列各数中最小的是（）

2.数学中处处存在着美，从三国时期的赵爽弦图，到19世纪的莱洛三角形，再到近代的科克曲线和谢尔宾

斯基三角形,这种特殊的数学之美,令人沉迷.下列图形中，既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（）

A.赵爽弦图］

B.莱洛三角形

c.科克曲线三

D.谢尔宾斯基三角形\~/

VVV

3.下列计算正确的是（）

A.2«6+«3=2«9B.a2-a4=a

C.（-6/Z?3）2=a2b6D.(a+b)2=a2+b2

4.某花店连续一周销售玫瑰花的数量（单位:枝)分别为12,10,12,14,15,12,16.关于这组数

据，明明得出如下结果，其中错误的是（）

C.中位数是14D.方差是竺

A.平均数13B.众数是12

7

5.如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

日口日

主视图左视图俯视图

自D何

6.某一时刻在阳光照射下，广场上的护栏及其影子如图1所示，将护栏拐角处在地面上的部分影子抽象成

图2,已知NM4D=22。，ZFCN=23°,则/ABC的大小为（）

A.44°B.45°C.46°D.47°

7.如图，P是矩形ABC。一边BA延长线上一点，M是AD上一动点，连接尸加与矩形ABC。的边

交于点N,连接BN,若A3=6,AD=2AP=4,的面积为S,设=则下列图

象能反映S与x之间函数关系的是（）

单价5元，购买方案有（）

A.2种B.3种C.4种D.5种

9.如图，在VA3C中，BC=2,AC=3,AB=4,5。平分/ABC,AD±BD.按下列步骤作图：

①以点C为圆心、适当长度为半径画弧，分别交直线AC,BC于点E,F-,②分别以点E,F为圆心、大

于工石/长为半径画弧，两弧交于点G,作射线CG；③以点A为圆心、适当长度为半径画弧，交CG于

2

点、H,I；④分别以点以，/为圆心、大于,小的长为半径画弧，两弧交于点J,作直线A7,交CG于点

2

K；⑤连接DK.则DK的长是（）

1123

A.B.D.

334

io.如图，抛物线丁=依2+陵+0伍/0)与》轴交于点4(—1,0),顶点坐标为(1,6，与y轴交点在

2

(0,2)和(0,3)两点之间(不包含端点).则下列结论中：①9a+3〃+c<0；②—l<a<一］；③

8<<12；④一元二次方程52+法+4=0的两个根分别为王=：,x2=-1；⑤-a>m(am+b)(其

C.4个D.5个

二、填空题(共7小题，每小题3分，共计21分)

11.空气质量指数(A，)以六大污染物(PM"、P"io、臭氧、一氧化碳、二氧化硫、二氧化氮)浓度作为分

指标.我们经常说的尸“2.5就是指环境空气中空气动力学当量直径小于等于0.0000025m的颗粒物,

也称细颗粒物.数据0.0000025用科学记数法表示为.

12.函数y=」一+77工1中自变量X的取值范围是___.

无一1

13.草锅盖，又名盖顶，是一种以牛筋草、江边草和斑茅草为原材料进行编织缠绕的云南特有的传统草编

工艺品.某兴趣小组根据草锅盖的特征制作了一个圆锥模型，并用测量工具测量其尺寸，如图所示，由图

中的数据可知圆锥模型的侧面积为

2(a—x)2—x—4

n1_Oy'

14.如果关于x的分式方程」--4=一有负整数解，且关于x的不等式组3X+4的解集

X+lX+1------<%+1

I2

为x<—2,那么符合条件的所有整数。的和为.

15.如图，直线V=—％+。与反比例函数y=±(x>0)只有唯一的公共点A,与反比例函数y="(x>0)

交于点C,与X轴交于点3,如果A5=25C,则左的值为

16.如图，矩形中，A3=8,5C=17,将该矩形绕着点A旋转，得到四边形AgGR，使点。在直

线用G上，那么线段8用的长度是

17.在直角坐标系中，直线/：y=Y3x—且与X轴交于点与，以。耳为边长作等边AA。耳，过点&作

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4与平行于X轴，交直线/于点功,以4员为边长作等边过点上作4为平行于X轴，交直线/于

点名，以为边长作等边■,则等边A&oi6Aol7与017的边长是.

18.(1)计算:-2cos30°.

(2)分解因式：x2-2xy+y2-9.

19.解方程：X2--\/3xH—=0；

4

20.在2024年4月23日“世界读书日”之前，我校为了了解学生阅读情况，对学生在2023年读课外书

的数量进行了调查.下面是根据随机抽取的部分学生的读书数量情况整理的表格和两幅不完整的统计图，

根据图中提供的信息，解答下列问题.

2023年本校学生读课外书数量分组

ABCDE

1〜34〜78~12超过12

0

本本本本

被调杳人数条形统计图被调育人数阚形统计图

人数

(1)此次抽样调查共调查了名学生；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)请说明样本数据中，学生读书数量的中位数落在哪个范围内；

(4)我校共有1900名学生，估计在2023年读课外书的数量超过12本的学生有多少名？

21.如图，VABC内接于O,AB是。。的直径，AE是:。的切线，连接EC并延长交AB于点尸,

交(。于点。，且CE=CF.

(1)求证：NCAE=ZABC；

(2)若AB=4,sinNACZ)=9

,求AE的长.

22.甲骑摩托车，乙骑自行车从A地出发沿同一路线匀速骑行至8地，设乙行驶的时间为x(h),甲、乙

两人之间的距离y(km)关于时间x(h)的函数关系，如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

(1)乙的速度为__________km/h,AB两地相距km；

(2)求图中线段尸N的解析式；

(3)甲出发多少小时，甲、乙二人途中相距4km，直接写出答案.

23.折纸是一种常见的游戏，九年级兴趣小组以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.

(1)操作判断：如图1,在矩形纸片A3CD中,BC>AB,首先沿过点2的直线翻折，使点A落在6c

边上的点E处，折痕为连接所；此时，就可以得到一个四边形则四边形的形状是

哪种特殊的四边形？答：—.

(2)深入探究：继续沿过点E的直线翻折，使点C落在E尸边上的点G处，折痕为EH，连接

BG,CF,延长BG交Cb于点连接励1.

①求证：BMLC