小学数学六年级下册人教版小升初专项特训：工程问题

小升初真题特训：工程问题-小学数学六年级下册人教版

学校:.姓名:,班级:考号:

一、选择题

1.（2020春•全国•六年级小升初模拟）一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要

10小时，如果按甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次1小时，那么需要（）小

时完成。

A.7B,7—C.7—D.7—

234

7

2.（2021•四川成都•小升初真题）一项工程甲、乙合作完成了全工程的而，剩下的

由甲单独完成，甲一共做了10；天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，

需（）天。

A.18B.19C.20D.21

3.（2020春•湖南•六年级统考小升初模拟）一项工程，甲队单独做15天完成，乙队

单独做12天完成.甲乙两队合做4天还余下这项工程的几分之几？正确的解答是（）

,3-3-2、37

A.—B.-0.—D.—

205560

4.（2020-全国•小升初真题）折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单

独折叠需要45分钟，则甲乙两位同学共同折叠需要（）分钟.

A.12B.15C.18D.20

5.（2020•北京•小升初真题）如果三台同样的抽水机同时抽水，需要15小时抽干一

水池.那么五台这样的抽水机同时开机，抽干这一池水需要（）

A.3小时B.6小时C.9小时D.12小时

二、填空题

6.（2022•重庆渝北•校考小升初真题）水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天

多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥（）吨。

7.（2021春•天津和平•六年级统考学业考试）筑路队修一条路，第一天修了180米，

第二天修了余下的5，这时还剩下全长的耳没有修.筑路队第二天修了（）米.

8.（2021.重庆•小升初真题）如图是甲，乙，丙三人单独完成某项工程所需天数统计

图，看图填空：

甲7点i

（1）甲，乙合作—天可以完成这项工程的75%.

（2）先由甲做3天，剩下的工程由丙接着做，还要一天完成.

9.（2020•江苏•小升初真题）一项工程甲独做6天完成，乙独做9天完成。甲乙合作

天完成这项工程。

10.（2020春•全国•六年级统考小升初模拟）一项工程，甲独修要10天完成，乙独修

要15天完成.两队合修3天，完成了这项工程的.

11.（2022•重庆•校考小升初真题）一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要

15天，丙的工效比甲低但比乙高，三人合作最少需要天。（结果取整数）

12.（2021春•全国•六年级统考小升初模拟）一件工作，甲每天做8小时30天能完

成，乙每天做10小时22天就能完成.甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，

现两队合做，每天都做8小时，做了13天（包括休息日在内）后，由甲独做，每天做

6小时，那么完成这项工作共用了天。

13.（2020•全国•小升初真题）一个喷雾器的药箱容积是13L,如果每分钟喷出药液

650ml,喷完一箱药液需要用分钟。

14.（2021春•全国•六年级统考小升初模拟）一件工作，单独做，张叔叔6小时完工，

李叔叔8小时完工.张叔叔和李叔叔的工作效率的最简比是.

15.（2022•河南浑河•统考小升初真题）一本书，如果每天看15页，24天可以看完，

现在要提前4天看完，每天要看页。

16.（2020•湖南长沙•小升初真题）一件工作甲单独做8小时可以完成，乙单独做12小

时可以完成.两人合作小时可以完成.

三、判断题

17.（2022•河北邢台•统考小升初真题）一条路长1200米，甲队单独修6天修完，乙

队单独修5天修完，甲、乙两队合作修完这条路后，甲、乙两队工作总量的比是5:6。

18.（2022•四川凉山•统考小升初真题）做同一件工作，甲单独做要g小时，乙单独

做要■小时，所以甲比乙做得慢。（）

6

19.（2020•全国•小升初真题）张师傅单独修车要工小时完成，鲁师傅单独修车要！小

36

时完成。两师傅一起修车每小时完成（2+4）。（）

20.（2023春•江苏•六年级小升初模拟）有一项工程，甲乙合作6天完成，乙丙合作

10天完成，甲丙合作12天完成，三人合作5三天完成。（）

21.（2021•浙江杭州•统考小升初真题）王师傅在完成一件工作时，劳动效率提高了

20%,因此所用的时间节约了20%。（）

22.（2020•全国•小升初真题）加工一批零件，甲需要10天完成，乙需要12天完成，

甲与乙的工作效率比是5：6（）

23.（2021•山东枣庄•统考小升初真题）甲乙分别完成同一项工作，乙要5小时，甲

要6小时，甲乙的工效比是6：5。（）

四、解答题

24.（2020•全国•小升初真题）一件工程，甲单独做9小时完成，乙单独做12小时完

成，若乙先做若干小时后，由甲接着单独做余下的工程，完成全部的工程共用了10小

时，问乙先做了多少小时？

25.（2020春•全国•六年级统考小升初模拟）一项工程，甲队单独做需12天完成，

如果甲、乙两合做5天后，剩余的工程由甲队单独完成，还需3天，求乙队单独做需多

少天完成.

26.（2022•江西赣州•统考小升初真题）一项工程，15个工人24天可以完成，如果

想要18天完成，需要多少个工人？

27.（2021•四川成都•小升初真题）一项工程甲乙合作，36天完成，乙丙两人合作，

45天完成，甲丙两人合作，60天完成，如果甲、乙、丙单独做，各需多少天？

28.（2020•全国•六年级统考小升初模拟）工程队修一条长750米的公路，已经修了

5天，每天修60米，余下的工程要在6天修完.余下的工程每天要修多少米？

29.（2021•全国•小升初真题）两个工程队同时开凿一条200m长的隧道，各从一端相

向施工.甲队每天开凿11.6m,乙队每天开凿13.4m,多少天可以打通隧道？

30.（2021春•安徽•六年级统考小升初模拟）修一段路，甲、乙两个工程队合修要12

天完成，实际工作时，甲、乙两队合修8天后，甲队休息，乙队又接着工作了6天才

完成任务。这段路甲队独修需要多少天完成？

31.（2020•全国•小升初真题）装订一批图书，甲独干20小时完成，乙独干10小时

只能完成全部的工。两人合作几小时完成这批图书装订任务的卫？

34

32.（2020•全国•小升初真题）工程队修一条路，上半月修好的米数与全长的比是1:

5.如果再修360米，就正好修了这条路的一半.这条路全长多少米？

参考答案:

1.c

【解析】把工程量看作单位“1”，甲工作效率是每小时1,乙是工，据此列式解决问题。

610

【详解】甲乙合作完成需要:

14-(-+—),

610

4

口.一，

15

=3.75（小时）；

每人工作3小时，还剩下：

11、

1-(z一+一)X3,

610

4

—_1•

~5，

甲再工作1小时，剩下的由乙完成需要:

(1.1)

56,109

-30.历，

二g(小时)；

一^3X2+1+1=7—（小时）;

33

答：需要7工小时完成。

3

故选：Co

2.0

7

【分析】首先用1一历求出甲单独完成的工程量，除以甲的工作效率，即得甲单独做完成

的时间。再由10j-4j=6（天）得出甲乙合作的天数，用甲乙合作的工作总量］;减去甲

10

3

完成的部分的工作量，就是乙完成部分的工作量，再用1+（—^6）求出乙单独做需要的

天数。

71

[w](1--)^-

_321

-10-15

=4；（天）

101-4y=6（天）

71，

---------x6

1015

_2__2

-10-5

=2

-io

=20（天）

如果由乙单独做，需20天。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意

从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题。

3.C

4.C

【分析】工作时间二工作总量：工作效率

【详解】半小时即30分钟，把工作总量看作1,

/32、

（---,■—）

9090

二5

,90

90

T

=18（分钟）

故答案为00

【点睛】简单的工程问题，关键是要把工作总量看作1.

5.C

1

【详解】1-x5|=l+-=9.

3x15J9

6.24

【分析】由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥4.8X10吨，而多生产的这些水泥

按原计划还需用(12—10)天才能完成，也就是说原计划(12—10)天能生产水泥4.8X10

吨。据此解答。

【详解】4.8X104-（12-10）

=484-2

=24（吨）

【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量

=工作效率X工作时间，工作效率=工作量4■工作时间,工作时间=工作量4■■工作效率。

7.240

8.—20

7

【分析】把这项工程的量看作单位“1”，

(1)看图可得：加单干需要15天完成，乙单干需要20天完成，先求出甲和乙的工作效率

和，再依据工作时间=工作总量+工作效率即可解答,

(2)先依据工作总量=工作时间X工作效率，求出甲3天完成工作量，再求出剩余工作量,

最后依据工作时间=工作总量+工作效率即可解答.

【详解】⑴75%+((+()

60

=75%X——

7

=-（天）

7

45

答：甲、乙合作一天可以完成这项工程的75%.

7

⑵-内《

="TS

4.1

二―

5.25

=20（天）

答：还要20天完成.

故答案为亍，20.

9,史

5

【分析】把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率就是土乙的工作效率就是工，它们二者

69

的和就是合作的工作效率；用工作总量除以合作的工作效率就是需要的时间。

【详解】1+（1+!），

o9

18

=1（天）；

1Q

答：这项工程1天完成。

1Q

故答案为—O

【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把

工作总量看做“1”，再利用它们的数量关系解答。

10.-

2

11.4

【分析】甲的工作效率是乙的工作效率是口，要想使三人合作天数最少，丙的工作效

率就要尽可能的高，则丙的工作效率是将工作总量看作单位“1”，19工作效率和=

工作天数，据此分析。

【详解…*+：+>

=3

330

仁4（天）

【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，时间分之一可以看作效率。

12.23

13.20

【分析】根据1000ml=1L,将130L转化成13000mI,总共是13000mI,如果每分钟喷出药

液650ml,可以列除法算式13000—650,求出结果即可。

【详解】13X1000=13000ml

130004-650=20(分钟)

14.4：3

【分析】根据题意可知，把这件工作的工作总量看作单位“1”，用工作总量+工作时间=

工作效率，分别求出张叔叔和李叔叔的工作效率，然后用张叔叔的工作效率：李叔叔的工作

效率，据此写出比，并化简比即可.

【详解】--=(-X24)：(-X24)=4：3.

8OA

故答案为4:3.

15.18

【分析】根据工作效率X工作时间=工作总量，据此求出这本书的总页数，然后根据工作总

量?工作时间=工作效率，据此解答即可。

【详解】15X244-(24-4)

=3604-20

=18(页)

【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量，明确它们之间的关系是解题的关键。

16.4.8

17.V

【分析】根据“甲队单独修6天修完，乙队单独修5天修完”，甲的工作效率是工，乙的工

6

作效率是:；甲、乙两队合作修完这条路，那么工作时间相同，根据工作总量=工作效率X

工作时间，所以甲、乙两队工作总量的比等于甲、乙两队工作效率的比。

【详解】，：3=5：6

所以甲、乙两队工作总量的比是5:6。

故答案为：V

【点睛】灵活运用工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系解决问题。

18.V

【分析】工作总量相同时，工作时间短的做得快，工作时间长的做得慢，比较两个分数的大

小，据此解答。

【详解】同分子分数比较大小时，分母大的分数值比较小，分母小的分数值比较大，则;小

时＞,小时，所以甲用的时间长，甲比乙做得慢。

6

故答案为：V

【点睛】掌握同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。

19.X

【分析】设工作总量是单位“1”，已知张师傅单独修车要工小时完成，鲁师傅单独修车要！

36

小时完成，我们可以求出甲的工作效率是1除以乙的工作效率是1除以1,据此求出效

36

率和比较即可。

【详解】甲的工作效率：1：g=3

乙的工作效率：1：,=6

6

两师傅的工作效率和：3+6=9

故答案为：X

【点睛】本题考查了工作时间，工作效率与工作总量三者之间的关系，解答时可把工作总量

看作单位“1”，再利用它们之间的数量关系解答，本题的错因是把工作时间当成了工作效

率。

20.V

【分析】一项工程的总工作量为单位“1”，根据工作效率=工作总量4■工作时间，可以求

出甲乙合作6天完成，甲乙每天完成全部的点,乙丙合作10天完成，乙丙每天完成全部的丁云,

甲丙合作12天完成，甲丙每天完成全部的土，然后求出甲乙丙三人的工作效率和，再用除

法求合作时间。

【详解】1+[（!+寸+上）+2]

o1（J12.

=1,

nx皿

=5;（天）

故答案为：V

21.X

【分析】假设原来的工作时间、工作总量以及工作效率都为1,用工作总量除以提高后的工

作效率，求出提高效率后的工作时间。用工作时间差除以原来的工作时间，求出工作时间节

省了百分之几。

【详解】1X(1+20%)

=1X120%

=120%

1+120%=*

6

(1-1)「

6

=1-1

6

F7%

因此所用的时间节约了17%,原题干说法错误。

故答案为：X

【点睛】本题考查了工程问题，熟练运用“工作总量+工作效率=工作时间”是解题的关键。

22.错误

23.X

【分析】根据比的意义写出甲乙时间比，时间比反过来是效率比，据此分析。

【详解】甲乙分别完成同一项工作，乙要5小时，甲要6小时，甲乙的工效比是5：6。

故答案为：X。

【点睛】两数相除又叫两个数的比，同一项工作时间越长效率越低。

24.4

25.15天

【分析】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量

=工作效率X工作时间，工作效率=工作量+工作时间，工作时间;工作量4■工作效率；解答

此题的关键是求出甲乙的工作效率之和，进而求出乙的工作效率是多少.

首先求出甲队3天的工作量，进而求出甲、乙两合做5天的工作量是多少；然后用甲、乙两

合做5天的工作量除以5,求出甲乙的工作效率之和，再减去甲的工作效率，求出乙的工作

效率是多少；最后用1除以乙的工作效率，求出乙队单独做需多少天完成即可.

【详解】乙的工作效率：

1

1-_LX3j-5--

1212

3「1

二一+5-----

412

31

2012

1

15

乙队单独做需要的时间:

不=15（天）

答：乙队单独做需15天完成.

26.20

【分析】用每天工作的人数乘工作的天数，可以计算出完成这项工程需要的总人数，再用完

成这项工程需要的总人数除以实际工作的天数，可以计算出需要多少个工人。

【详解】15X244-18

=360・18

=20（个）

答：需要20个工人。

【点睛】本题解题关键是先用乘法计算出完成这项工程需要的总人数，再用除法计算出想要

18天完成，需要多少个工人。

27.甲90天；乙60天；丙180天

【分析】首先根据工作效率=工作量：工作时间，分别求出甲乙、乙丙、甲丙的工作效率,

再用它们的和除以2,求出三人的工作效率之和；再用它分别减去甲乙、乙丙、甲丙的工作

效率求出丙、甲、乙的工作效率，再根据工作时间=工作量：工作效率，求出它们各自需要

的时间。

111

【详解】（记+上+―

12

------r2

180

1

30

）

3036

…1

—1-------

180

=180（天）

=