功和机械能（原卷版）-2024中考物理一轮复习讲义

第十一章功和机械能

——划重点之精细讲义系列

量难点理■

Q

知识点1：功

1.功的概念和判定:

（D功的定义：一个力作用在物体上,使物体在力的方向上通过一段距离,这个力就对物体做

了功；

（2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：符号是L1J=1N-m;

（3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上;二是物体在力的方向上通过的

距离;二者缺一不可。

2.三种不做功的情况

不做功的情况现象分析

搬石头而未动、推桌子而未虽然对物体施加了力，但物体没有在力的方

有力无距离

动、提着一桶水静止不动等向上通过距离，即S为零，因此W二Fs二0J

足球滚动过程中没有受到脚的"踢力"，此过

踢出的足球在草地上滚一段

程中人对足球做功为零；小球在光滑水平面

有距离无力距离、小球在光滑水平面上

上匀速运动的过程中水平方向上没有受到

匀速运动一段距离

力的作用，所以没有力对小球做功

物体（水桶或书包等）均受到竖直向上的力，

提着水桶在水平地面上走一

力与距离垂直但物体在水平方向上运动，在竖直方向上通

段距离、背着书包去上学等

过的距离为零，因此力对物体做功为零

划重

①功的原理:

使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使

用任何机械都不省功,这个结论叫做功的原理。

②物体的运动方向与受力方向相反时的做功情况

如果力的方向和物体运动方向相反，力也做功，此时我们说物体克服这个力做了功，做功的大

小等于这个力的大小与物体在力的反方向上通过的距离的乘积。如将重物G提升高度h的过程，重

物克服重力做功Gho

2.功的计算：

（1）功的计算公式：W=FS,其中各量单位功W：J（焦耳）,力F:N（牛顿）;移动距离S:m（米）;

或者W=Pt；

巨

应用W=Fs计算时的注意事项

(1)做功的多少只由F和s决定，与物体的质量大小、速度大小、运动的方向、物体是否做

匀速运动、是否受摩擦力等均无关。

(2)要明确是哪个力对哪个物体做功。

(3)公式中的F是作用在物体上的力，s是物体”在力F的方向上通过的距离”，这句话要引起

重视，否则在计算时容易出错。如图所示，重力为G的小物块从斜面顶端运动到底端的过程，在力

F的方向上(沿斜面方向)通过的距离为s,因此力F对物体做功为Fs；在重力G的方向上(竖直

向下)通过的距离为h,因此重力G对物体做功为Gho

(4)物体在力的方向上移动的距离应该是这个力作用在物体上时物体移动的距离，该力撤销后

物体移动的距离不能计算在内。

典例分东

【典例1】关于功的概念，下列说法正确的是()

A.只要有力作用在物体上，力就对物体做功

B.物体只要移动了距离，就有力对它做了功

0.只要有力作用在物体上，物体在力的方向上又移动了距离，则这个力就对物体做了功

D.有力作用在物体上，物体又移动了距离，这个力就一定对物体做了功

【典例2】如下图所示，重为5N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力尸的

作用下铁块沿直线竖直向上运动铁块运动过程中速度/的大小随时间力变化的图象如图乙所示，若

铁块受到的摩擦力为2N,下列说法正确的是()

A.向上运动中，吸引力对铁块做了功B.在02s内拉力厂等于5N

0.在2〜6s内拉力尸大于7ND.在2〜6s内，拉力做的功为84J

【典例3】如图，物体在相同力尸的作用下,分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力

的方向移动了相同的距离S,力尸做的功分别为例、强、他则下列说法中正确的是（）

光滑水平面粗糙水平面粗糙斜面

A.份肥B.%＞的C.W产W2D.W)W3

【典例4】在图的四种情境中，人对物体不做功的是（）

提着水桶在水平地面上匀速前进

B.I扛着米袋慢慢爬上楼梯

用力推汽车，汽车没动

D.举着杠铃原地不动

【典例5】一人用100N的水平拉力拉小车在水平面上前进了10m,小车重400N,则拉力做的功为

J,重力做的功为Jo

►►►

星出点理廨

知识点2：功率

1.功率的概念:

（1）功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率,在物理学中用字母P表示;

(2)功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢;

w

(3)功率公式：P=—；

WFvt

(4)推导公式：P———=...-Fv

tt

(4)功率单位：国际单位：瓦(W),1W=1J/s;常用单位：千瓦(kW),Ikwno^w；

①汽车爬坡时为什么要用低速挡

由P=Fv可知在功率一定时，速度越小，汽车获得的牵引力越大，爬坡越容易。因此汽车爬坡

时要用低速挡。

②应用功率的公式进行计算时应注意以下几点

W

A.P=—是功率的定义式，它表示做功的物体在一段时间内的平均功率，既适用于匀速直线运

动，也适用于非匀速直线运动。

B.运用尸=—计算时，一定要注意P、W、t三个量的对应关系，功"W"一定是对应时间"t"内

t

完成的，且各物理量的单位分别是瓦(W)、焦(J)、秒(s)o

C.P=Fv是功率的推导式，它是物体在恒力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时计算功率

的公式，因此拉力F必须是恒力，且物体做匀速直线运动。

D.运用P=Fv进行计算时，P、F、v的单位分别是瓦(W)、牛(N)、米每秒(m/s)o

③功率大小比较：一般采用下列三种办法比较大小：

A.在相同时间内，比较做功的多少,做功越多的物体，功率越大。

B.在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短,所用时间越短的物体，功率越大。

W

C.做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式尸=一计算,然后进行比较。

①公式中F、s的测量

人上楼时克服自身重力做功，因此公式中的F=G=mg,故应先测出人的质量m;公式中的s指

的是在重力方向上通过的距离，而非倾斜楼梯的总长度，可先测量一级台阶的高度h,再数出上楼

时的总台阶数n,则通过的距离s=nho

【测量步骤】

(1)测量人的质量明

(2)测量一级台阶的高度h,数出所有台阶的级数n;

(3)测量人爬完所有台阶所用的时间t,并将数据填入表格；

(4)根据公式「=叱=均=鳖也算出入爬楼时的功率，并将计算结果填入表格。

ttt

②爬楼梯模型拓展

爬楼梯的功率测量方法可以应用到跳绳、引体向上、俯卧撑等过程的功率测量。爬楼梯的功率

测量属于小范围重复运动功率测量的一个模型，其表达式尸=—W=」mQ一nh,对于跳绳、引体向上.

tt

和俯卧撑来说，应该为。=艺=?磔='图丝，这里的人就是通过n次跳绳、引体向上或俯卧撑

tttn

n

的总时间计算出运动一次的时间。

典例分言

【典例1】关于功率，下列说法中正确的是（）

A.功率越大的机械做功一定越多B.做功越快的机械功率一定越大

0.功率越大的机械越省力D.相同时间，功率大的机械做功少

【典例2】如图甲所示，放在水平地面上重为100N的物体，受到方向不变的水平拉力厂的作用，F

的大小与时间力的关系如图乙所示，物体运动的速度1/与时间力的关系如图丙所示。则下列说法中

正确的是（）

B.2〜4s内物体的动能保持不变

0.4~6s内重力对物体做的功为800J

D.4~6s内拉力做功的功率为80W

【典例3】如图所示，不计空气阻力，用弹簧测力计两次水平拉同一木块，使它在同一水平木板上

做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的图象，下列说法正确的是（）

甲

A.木块第一次和第二次速度之比为1:2

B.木块两次受到滑动摩擦力之比为2：1

C.对木块第一次和第二次的拉力功率之比为2:1

D.在相同时间内拉力两次对木块做功之比为1:1

9一出点理嵬

知识点3：动能和势能

1.能量：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。

划望鼻.

理解能量与做功

(1)一个正在做功的物体一定具有能量，一个具有能量的物体不一定正在做功。"能够对外做

功”是指这个物体具有做功的本领，但它不一定做了功或者正在做功。

(2)功和能量的关系：①功是能量转化的量度，功是一个过程量，而能量是物体本身具有的，

是一个状态量。②做功的过程，一定伴随着能量的转化。物体做功越多，说明某种形式的能转化为

其他形式的能就越多。

2.动能

(1)概念：物体由于运动而具有的能,叫做动能。一切物体都具有动能。

(2)影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能

就越大。

(3)单位：焦耳(J)。

理解：动能是物体"由于运动具有的能量"，不能理解为"运动的物体具有的能量"

一切运动的物体都有动能，动能指的是与物体运动有关的能量，不能理解为"运动的物体具有的

能量"，因为运动的物体不只具有动能，它还可能具有其他形式的能量，如重力势能、弹性势能、内

能等。

3.势能：弹性势能和重力势能统称为势能。

(1)重力势能

①概念：物体由于被举高而具有的能量,叫做重力势能。

②影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大,所处的高度越高,

物体的重力势能就越大。

③单位：焦耳(J),重为1N的物体(质量约为0.1kg),被举高1m时所获得的能量，就是1J。

理解：对物体重力势能的理解

重力势能定义中的"高度”是指相对高度，例如在山顶有一块石头，如果以地面为参照物，石头

具有重力势能，如果以山顶为参照物，其重力势能为零；一般情况下我们都是以地面为参照物来确定

物体是否具有重力势能。

(2)弹性势能

①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能,叫做弹性势能。

②影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大,

弹性势能就越大。

③单位：焦耳(J)。

知识点4：机械能及其转化

1.机械能的概念：

(1)动能和势能之和称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，

势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式□

(2)机械能大小：等于动能和势能的总和。

2.机械能守恒

(1)机械能守恒：大量研究结果表明，如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小

会变化，但机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。

(2)机械能守恒的条件：机械能守恒是有条件的，只有动能和势能相互转化时，或者说只有重

力和弹力做功时，机械能才守恒。

(3)机械能不守恒的情况

①受到阻力作用的物体机械能不守恒。如果运动的物体受到摩擦或空气阻力，机械能就会转化

为其他形式的能，从而使机械能逐渐减小，不再守恒。如落地的篮球越跳越低，最终静止在地面上，

机械能逐渐减小。

②有重力或弹力以外的力对物体做功时，机械能不守恒。

目实验■海

实验探究1:探究物体的动能跟哪些因素有关

【实验猜想】动能大小可能跟物体的质量、速度有关。

【实验图示】

丙

【实验步骤】

(1)如图甲所示，让质量为m的小球从斜面上高度为h处由静止滑下，运动到水平面上后撞

击小木块，测量小木块在水平面上滑行的距离，并将相关数据填入表格；

(2)如图乙所示，让质量为m的小球从同一斜面上高度为2h处由静止滑下，运动到水平面上

后撞击同一位置的同小本块测量小木块在水平面上滑行的距离，并将相关数据填入表格；

(3)如图丙所示，让质量为2m的小球从同一斜面上高度为2h处由静止滑下，运动到水平面

上后撞击同一位置的同一，卜木块，测量小木块在水平面上滑行的距离，并将相关数据填入表格。

物理方法：转换法、控制变量法

(1)转换法：小球的动能大小无法直接观察，实验中将小球的动能大小转换为被撞击木块运动

距离的大小，这是转换法的应用。

(2)控制变量法：实验中应注意控制变量法的应用。探究动能大小与速度的关系时，应保证小

球质量相同，到达水平面的速度不同，即图甲、乙；探究动能大小与质量的关系时，应控制小球到达

水平面的速度相同，质量不同，即图乙、丙。还要注意保持其他因素不变，如实验过程中要使用同

一个斜面(粗糙程度、倾角不变)、被撞击的是同一个木块等。

知识拓展：从斜面滑下的物体的速度

小球在光滑斜面上由静止开始滚下，到达斜面底端时的速度大小只与起点的高度有关，高度越

高，到达底端时的速度就越大，与其他因素无关；因此质量不等的小球从斜面的同一高度由静止释放,

运动到水平面时，它们的速度大小相等。

【实验结论】物体动能的大小与物体的速度和质量有关，速度越大，质量越大，物体所具有的

动能就越大。

实验探究2探究物体的重力势能跟哪些因素有关

【实验猜想】重力势能可能跟物体的高度、质量有关。

【实验图示】

【实验步骤】

(1)如图甲、乙所示，将质量相等(均为m)的重物分别从不同高度(高度分别为h和2h)

由静止释放，记录这两次实验小桌陷下去的深度；

(2)如图乙、丙所示，将质量不等(分别为m和M)的重物从相同高度(均为2h)由静止释

放，记录这两次实验小桌陷下去的深度。

【注意事项】(1)实验操作时，要注意使重物下落后击中小桌的中部，以免小桌发生歪斜，影

响陷入深度的测量。

(2)每次实验后要将实验小桌恢复原样放置。

物理方法：转换法、控制变量法

(1)转换法：重物的重力势能大小无法直接观察，实验中将重物的重力势能大小转换为被撞击

的小桌陷入沙子的深度，这是转换法的应用。

(2)控制变量法：实验中应注意控制变量法的应用。探究重力势能大小与高度的关系时，应保

持重物质量相同，高度不同，即图甲、乙；探究重力势能大小与质量的关系时，应控制高度相同，质

量不同，即图乙、丙。

【实验结论】物体的重力势能与物体的质量和高度有关，质量越大，高度越高，物体所具有的

重力势能就越大。

【典例1】某同学用图所示装置来“探究动能大小与速度的关系”，下列说法正确的是（）

A.实验探究的是木块的动能与速度的关系

B.让不同的小车从斜面同一高度由静止释放

C.水平面必须光滑

D.通过观察木块移动距离的远近来比较小车的动能大小

【典例2］如图所示为蹦极运动的示意图，弹性绳的一端固定在0点，另一端和运动员相连。运动

员从。点自由下落，至8点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点以整个过程中忽略

空气阻力，分析运动员从8点到〃点过程，下列表述正确的是（）

T

B；

C；

D»

A.运动员到达8点时，运动员的动能最大

B.当运动员在C点时，运动员受到的重力等于绳对运动员的弹力

C.从8点到C点，运动员做减速直线运动

D.从8点到〃点过程中，运动员做加速直线运动

【典例3】如图是小球在地面弹跳的频闪照片，下列说法中正确的是（）

A.小球弹起的高度越来越小，说明小球在此过程中能量不守恒

B.根据能量守恒定律，在此过程中小球的机械能总量是保持不变的

C.在小球的运动中，有一部分机械能转化成了其他形式的能

D.此过程说明了能量守恒定律是需要建立在一定的条件之上才能成立的

【典例4】掷实心球是中考体育加试项目之一。图为掷出去的实心球从a处出手后，在空中的运动

轨迹，球最终停在水平地面e处。则实心球（a点、c点高度相同，不计空气阻力）（）

A.在a处重力势能最小

B.在6处动能为零

C.在d处动能为零

D.在a、b、c三处机械能相等

【典例5】如图所示，光滑的半圆形轨道固定在水平桌面上，轨道上的4C两点在同一高度，夕点

为最低点，小球从4点由静止自由释放，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.小球不能到达61点

B.小球到达C点时惯性消失

C.小球由4点运动到6点的过程中受到的是非平衡力

D.小球从4点运动到8点的过程中动能转化为重力势能，机械能守恒

【典例6】实验小组在“探究影响动能大小因素”的实验中，猜想其影响因素可能有物体的质量、

物体的速度，于是用质量为久2m的钢球从斜面上由静止滚下撞击水平长木板上的木块，实验过程

如图所示，虚线位置是木块被撞后滑动一段距离停下的位置。

（1）实验中通过观察来判断（选填“木块”或“钢球”）的动能大小；

（2）比较甲、乙两图实验，可以探究钢球动能大小与的关系，在甲、乙两次实验中木块移

动时受到的摩擦力分别为£、6,则f,6（选填”>”“二”或“<”）；

(3)比较甲、丙两图实验可知，钢球的越大，动能越o

(4)小丽同学认为用乙、丙两图也可以得出结论：物体的动能大小与质量有关，她的看法是否正确？

(选填“正确”或“错误”)，理由是。

【典例7］如图所示，小华在“探究重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，选用的器材有透

明容器、细沙、木质小桌，质量不同的两个铁块，让铁块从小桌正上方的某一高度处自由下落将小

桌打入沙中。

(1)该实验是通过观察来判断重力势能大小的；

(2)让质量不同的铁块从同一高度自由下落，铁块的质量越大，小桌陷入沙中越深，由此得出重力

势能的大小与有关；

(3)探究重力势能与高度的关系时，应选择让质量的铁块从不同高度自由下落；

(4)铁块在空中下落时减少的重力势能主要转化为o

1.2012年福特女子冰壶世锦赛在加拿大莱斯布里奇举行，比赛中，选手用力把一个重约190N的冰

壶水平抛出，冰壶在水平冰面上滑行10m后停下来，则冰壶在滑行过程中()

A.选手对冰壶做了1900J的功

B.重力对冰壶做了1900J的功

C.选手和重力都没有对冰壶做功

D.以上说法都不对

2.水平地面上G点两侧粗糙程度不同，从E点开始，物体如终受到大小相等、方向水平向右的拉力

尸作用，每经过相等的时间用虚线框记录物体所处位置，测得EF=GH,则()

F=5N

r-----------r4——15Nr—一,»

____；；；；1___1111

।k।।।।111111

<-----s-------->|

1^—S

EFGHK

A.拉力在G//段做功可能为零

B.拉力在G”段做的功比拉力在炉段做的功多

C.拉力在小段做的功比拉力在G/Z段做的功多

D.拉力在斤段做的功和拉力在G”段做功相等

3.功率相等的两汽车，在相同的时间内匀速通过的路程之比为2：1,下列说法中正确的是（）

A.两车所做的功之比为2：1B.两车所做的功之比为1：2

C.两车的速度之比为1：2D.两车所受牵引力之比为1：2

4.如图所示，一个物体在空中下落，速度越来越大，相继经过4,B,C三点，已知=物

体在AB段重力做功叫、功率在8C段重力做功明、功率鸟，则（）

3

Oc

A.叱>叱，PX>P2B.叱〈叱，P,<P2

0.叱=叱，Pt>P2D.叱=%，P,<P2

5.下列关于功和能的叙述中正确的是（）

A.一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能

B.吊在天花板上的吊灯静止，所以没有能

C.一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多

D.没有做功的物体不具有能

6.如图所示，中学生小丽和爷爷进行爬楼比赛。他们同时从一楼出发爬到四楼，已知小丽的体重比

爷爷的小，下列说法不正确的是（）

A.要比较小丽和爷爷从一楼爬到四楼的功率必须要测量重力和爬楼梯所用的时间

B.爬到四楼时，小丽做了约5000J的功，功率约为100W

0.小丽和爷爷爬相同多的楼梯，小丽增加的重力势能比爷爷少

D.从开始爬楼到图中时刻停止计时，此过程中爷爷做功的功率小

7.一辆在水平路面上匀速行驶的洒水车正在洒水作业，关于该洒水车，下列说法正确的是（）

A.动能不变B.重力势能不变

C.重力势能、动能都不变D.重力势能、动能都变小

8.一名游客蹦极时下落过程的£图象（忽略空气阻力）如图所示。已知仁时，弹性绳处于自然

伸直状态，口时游客达到最低点。则下列说法正确的是（）

A.在0〜。时间段内，弹性绳的弹力等于游客所受重力

B.在力〜口时间段内，弹性绳弹性势能逐渐减小

C.在&-口时间段内，重力不做功

D.在。时，游客的动能为零，此时游客受到非平衡力

9.如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在4点，

8点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，。点是小石块从4点自由释放后所能达到的最

低点，关于小石块从4点到C点运动过程的说法，正确的是（）

/口

B仆

c6

A.忽略空气摩擦，小石块减少的重力势能全部转化为动能

B.从4点下落到6点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用

C.从8点下落到C点的过程中，小石块的速度先增大后减小

D.小石块在。点时，速度为零，受到平衡力的作用

10.如图所示，钢珠沿竖直平面上的光滑轨道从a点运动到d点，整个过程中不计空气阻力，

A.通过。点时的动能比通过d点时大

B.钢珠在6点时重力势能最大

C.钢珠在c点的机械能大于d点的机械能

D.从6点运动到c点的过程中，重力势能转化为动能

11.如图所示，小球在4点由静止开始释放，向右侧摆动，8点是小球摆动的最低点，C点是小球摆

动到右侧的最高点，且4C两点到8点的竖直距离包＞/7°；在小球从8点摆动到C点的过程中，下

B.在/点小球的机械能最大

0.小球的势能始终保持减小

D.从4到8点小球的势能全部转化为动能

12.下列物体具有势能的是（）

A.静止不动的课桌

B.挂在树上的椰子

C.拉长了的橡皮筋

D.正在水平路面上行驶的汽车

13.跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小金的质量为50kg,每次跳起高度约为6cm（人整体上升,

如图所示），1min跳100次，下列说法正确的是（）

777777/^^77777777^7^777777~

A.向上起跳过程中小金的动能持续增大

B.在下落过程中小金的重力势能持续减小

C.小金跳一次克服重力做功约3J

D.小金在这一分钟内跳绳的功率约为50W

14.在水平地面上、小琪同学用200N的水平推力推动重300N的箱子，6s内前进了6m,在这个过程

中，木箱所受重力对木箱做功为J；她对木箱做功为J;她对木箱做功的

功率为Wo

15.一物体在大小不变的水平拉力厂的作用下沿粗糙程度相同的水平地面做直线运动，其关系图像

s-1乜口图所示。

(1)012s物体所受的拉力(选填“大于”“小于”或“等于")12~24s物体所受的拉

力：

(2)012s拉力做的功(选填“大于”“小于”或“等于")12~24s拉力做的功；

(3)0~12s拉力做功的功率(选填“大于”“小于”或“等于")12~24s拉力做功的功

率。

16.为了增强体质，小星定期的进行跳绳训练。如图所示，在一次训练中，小星跳绳时所穿运动鞋

的总质量为。.2kg,平均每分钟他跳绳120次，若每次双脚把运动鞋抬离地面的高度均为0.06m,则：

(1)运动鞋的总重力的大小是多少？

(2)每上升一次他对运动鞋做的功为多少？

(3)他跳绳时对运动鞋做功的平均功率为多少W?

(4)在参加中考体育考试时，小星认为跳绳时每次跳的高度不宜太高，这可节省体力更好的参加体

考的其它项目。你同意他的观点吗？请写出你的判断理由。

17.如图甲所示，是在某建筑工地上，正在用塔吊从地面上吊起一重物的情景。起重机吊起重物时，

重物上升的距离s与时间大的关系如图乙所示，起重机对重物做功的功率?(0~10s为平均功率)与

时间大的关系，如图丙所示，不计钢绳和滑轮的重及摩擦，交10N/g。

(1)吊起的重物重为多少N?

(2)在吊起重物的40s时间内，起重机对重物所做的功为多少J?

甲乙丙

18.如图甲所示，一辆总质量为12t的汽车将货物沿/成力路线运送到〃处，其