2022-2022学年高中化学人教A版(2022)必修第二册课件：7.1.1_第1页
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文档简介

数系的扩充和复数的概念第七章复数7.1复数的概念第一页，编辑于星期六：三点十九分。学习目标：1.在问题情境中了解熟悉的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充过程中的作用。2.理解附属的基本概念及复数相等的充要条件。3.了解复数的代数表示法。第二页，编辑于星期六：三点十九分。思考负数能不能开平方呢？方程x2+1=0能否有解？第三页，编辑于星期六：三点十九分。注：虚数单位i是瑞士数学家欧拉最早引用的，它取自imaginary(想象的，假想的)一词的词头.

为了解决负数开平方问题，数学家大胆引入一个新数i，把

i

叫做虚数单位，并且规定：1.i2=-12.实数可以与i进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立.第四页，编辑于星期六：三点十九分。形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所构成的集合C={a+bi|a,b∈R}叫做复数集。

定义：这样，方程x2+1=0在复数集C中就有解x=i了.第五页，编辑于星期六：三点十九分。分数自然数整数有理数实数？负整数无理数数系的扩充复数虚数第六页，编辑于星期六：三点十九分。复数通常用字母z表示，即z=a+bi（a,b∈R）。不作特殊说明时，复数z=a+bi都有a,b∈R，其中的a与b分别叫做复数z的实部与虚部。复数的代数形式第七页，编辑于星期六：三点十九分。在复数集C中任取两个数a+bi，c+di(a，b，c，d∈R)，我们规定：a+bi与c+di相等当且仅当a=c且b=d。

复数的相等第八页，编辑于星期六：三点十九分。对于复数a+bi（a,b∈R），当且仅当b=0时，它是实数；当且仅当a=b=0时，它是实数0；当b≠0时，它叫做虚数；当a=0且b≠0时，它叫做纯虚数。复数的分类第九页，编辑于星期六：三点十九分。

复数的分类第十页，编辑于星期六：三点十九分。复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系如图所示。第十一页，编辑于星期六：三点十九分。过关练习判断正误：1．若a，b为实数，则z＝a＋bi为虚数．(

)2．复数z＝bi是纯虚数．(

)3．若两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等．(

)××√第十二页，编辑于星期六：三点十九分。1．已知复数z＝1＋i，则下列结论中正确的个数是(

)①z的实部为1；②z>0；③z的虚部为i.A．1 B．2C．3 D．0A

C第十三页，编辑于星期六：三点十九分。

第十四页，编辑于星期六：三点十九分。4．i是虚数单位，i＋i2＋i3等于(

)A．－1 B．1C．－i D．i5．已知复数z1＝1＋3i的实部与复数z2＝－1－ai的虚部相等，则实数a等于(

)A．－3 B．3C．－1 D．1AC第十五页，编辑于星期六：三点十九分。课堂小结——你学到了那些新知识呢？复数

z=a+bi(a,b∈R)复数的分类当b=0时z为实数;当b

0时z为虚数；当b

0且a=0时z为纯虚数.复数的相等a+bi

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