2021年小升初总复习：图形与几何

图形与几何

。大脑体操）

途作业完成情况）

途教学目标）

1.区别平面图形和立体图形；2.理解周长、面积和体积概念。

3.学会计算图形周长、面积和体积；4、掌握换算单位办法。

5.掌握画轴对称图形。

■趣味引入）

电知识梳理）

一、平面图形；

1.平面图

形特性以

及周长和

图形特性计算公式

面积

名称

对边相等，四个角都是直角四边形。它有2

长方形

条对称轴

aC=2(a+b)

bS=ab

4条边相等，4个角都是直角四边形

□

C=4a

正方形它有4条对称轴

S=a2

a

两组对边分别平行（相等）四边形。

对边平行且相等、对角相等。

平行四边

h内角和为360。

形

S=ah

a平行四边形容易变形。

平行四边形不是轴对称图形；

a只有一组对边平行四边形。

E

等腰梯形（两条腰相等）

梯形S=­(a+b)h

2

b直角梯形（有一种角是直角）

等腰梯形有一条对称轴。

三条线段围成封闭图形。

z4内角和是180°

、三角形具备稳定性。

三角形S=—ah

2

等腰三角形有1条对称轴

a等边三角形有3条对称轴

在同圆或等圆中所有半径都相等，所有直

径也都相等；直径等于半径倍。

圆2C=兀d=2兀r

圆周长与它直径比值为加。

S=兀r2

直径所在直线都是圆对称轴，

0

有无数条对称轴。

由两个半径不相等同心圆构成

O

由无数条对称轴。

环形S=JI(R-r2)

0R

2.三角形分类

（1）按角分：

锐角三角形：三个角都是锐角三角形。

钝角三角形：有一种角是钝角三角形。

直角三角形：有一种角是直角三角形。

（2）按边分：

等腰三角形：有两条边相等三角形，两个底角相等，有一条对称轴。

等边三角形：三条边都相等三角形，三个角都相等，都是60。，有三条对称轴（等边三角形是

特殊等腰三角形）。

不等边三角形：三条边都不相等三角形。

等腰直角三角形：一种角900,此外两个角各为450。

二、立体图形表面积和体积；

名称图形棱长和公式表面积公式体积公式

长方体L=4(a+b+h)S=2(ab+ah+bh)V=abh

ab

L=12aS=6a2V=a3

正方体aa

<-/

S侧二ch

V二sh

圆柱h/S表二S侧+2S底

<___>

=Jir2h

=2兀r(r+h)

卜、

圆锥

//V=l/3sh

c±3

=1/3nr2h

s

套管2)h

三、立体图形特性;

名称图形特性表面展开图

点：8个顶点

—

线：12条棱，相对两条棱长度相等

b面：6个面，相对两个面面积相等（有

—

时两个相对面是正方形）

长方体a

面：6个面，相对两个面面积相等（有

时两个相对面是正方形）

面：6个面，相对两个面面积相等（有

时两个相对面是正方形）

点：8个顶点

a线：12条棱，棱长都相等

正方体L

aa面：6个面，面积都相等

面：6个面，面积都相等

面：6个面，面积都相等

r上下两d、底面是面积相等圆

?5：两底面2二间距离叫做高

财面展开图：是个长方形（也也许是正方

圆柱

诊），它长是底面周长，宽是圆柱体高。

hCh

□

hh

r

底：底面是圆

高：从圆锥顶点究竟面圆心距离是圆锥

圆锥

体高

/

1

rd

息典例讲练）

题目类型一：线与角

例1：（秋•龙岗区校级期末）4时半，钟面上分针和时针所成角是（）角.

A.锐角B.直角C.平角D.周角

练习1:（秋•合水县校级期末）两个角正好构成一种平角，如果其中一种角是锐角，另一种角

一定是（）

A.锐角B.直角C.钝角D.平角

练习2:从3:00到3:17分，分针转动了（）度.

A.17B.34C.85D.102

例2:（秋•龙岗区校级期末）如图长方形中，下面说法，错误是（）

a和c平行B.b和d平行

C.a和d相交D.b和c不相交

练习1：（•松滋市模仿）小明画了一条8厘米长（）

A.直线B.射线C.线段

练习2:（秋•即墨市校级月考）把一张正方形纸对折两次，形成折痕（）

A.一定平行B.一定垂直C.也许平行也也许垂直

题目类型二、结识图形

例1:将一根20厘米细铁丝，剪成3段，拼成一种三角形，如下哪些剪法是可以.（）

A.8厘米、7厘米、5厘米B.13厘米、6厘米、1厘米

C.4厘米、9厘米、7厘米D.10厘米、3厘米、7厘米

练习1:（•玉溪模仿）下列各组线段中，（）组线段能构成一种三角形.

A.1cm,2cm,3cmB.1cm,2cm,4cmC.2cm,3cm,3cm

练习2:（•深圳模仿）（）有稳定性.

A.正方形B.长方形C.梯形D.三角形

例2:（•于都县）只有一组对边平行且有一种直角四边形一定是（）

A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形

练习1:如下哪类四边形两组对边平行，两组对边相等，并且四个角相等（）

A.长方形B.平行四边形C.梯形

练习2:“一种图形如果有四条边，必定是长方形."用下面（）图形就可以阐明这种说法

是错误.

A.B.C.D.

题目类型三：多边形面积

例1:（•牡丹江）如图，四边形ABCD是一种梯形，由三个直角三角形拼成，它面积是（）

平方厘米.

A.1.92B.16

C.4D.8

练习1:（•平凉）如图平行四边形中，空白某些面积是10平方分米，求涂色某些面积.（单位：分

米）

练习2:（•安图县模仿）求阴影某些面积.（单位：厘米）

例2:（•永安市模仿）求下列图形阴影某些面积

练习1:如图中，小正方形边长为1分米，大正方形边长为2分米，阴影某些面积是多少？

练习2:（•广州）直角三角形ABC三条边分别是5cm,3cm和4cm,将它直角边AC对折到斜边AB上,

使AC与AD重叠，如图，则图中阴影某些（未重叠某些）面积是多少cm2?

题目类型四：正方体和长方体

例1:一根长方体木料，它横截面积是9cm2,把它截成3段，表面积增长（）cm2.

A.9B.18C.27D.36

练习1:（•重庆）有一种长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全同样三个长方体.

（1）共有种切法.

（2）如何切，使切成三块后长方体表面积和比本来长方体表面积增长得最多，算一算表面积最多增

长了多少？

练习2:把一种长方体高缩短3厘米后，它就变成了一种正方体，表面积比本来减少了60平方厘米,

本来长方体表面积是多少平方厘米.

例2:（春•房县月考）一种长方体，如果高增长3厘米，就成为一种正方体.这时表面积比本来增

长了96平方厘米.本来长方体体积是多少立方厘米？

练习1:（春•清城区期中）一种棱长是5分米正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一种底面积50平

方分米长方体鱼缸里，长方体鱼缸里水有多深？

练习2:（•龙海市）一种长方体木块，从下部和上某些别截去高为3厘米和2厘米长方体后，便成

为一种正方体，表面积减少了120平方厘米，本来长方体体积是多少立方厘米？

题目类型五：圆

例1：（秋•榆林期中）求如图阴影某些周长.

10米

练习1:（春•江苏校级期末）小军用一根30米长绳子测一棵树直径，在树干上绕了10圈多了1.74

米.这棵树直径大概多少米？

练习2:（•新店区）已知长方形面积与圆面积相等.已知圆半径是3厘米，求阴影某些面积.

例2:（秋•元江县期末）求阴影某些面积（单位：厘米）.

练习1:（春•淮安校级期末）求阴影某些面积.

4米

练习2:（•福州）一种周长为20厘米大圆内有许多小圆，这些小圆圆心都在大圆一种直径上.则

小圆周长之和为多少厘米.

题目类型六：圆柱和圆锥

例1：（秋•泰安期中）一种圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米.如果每立方米沙重1.7

吨，这堆沙子重多少吨？

练习1:（春•新洲区月考）如图是一种直角三角形，两条直角边分别是6cm和2cm,以较长边

为轴，旋转一周所形成立体图形体积是（）立方厘米.

A.25.12B.12.56C.75.36

练习2:（•肇庆模仿）一种圆柱，如果把它高截短3厘米，它表面积就减少94.2平方厘米，这个

圆柱体积减少多少立方厘米?

例2:（•南京模仿）一种圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱高是6.28厘米，它表面积和体积分别

是多少？（得数保存两位小数）

练习1:（春•玉溪期末）下面是一种圆柱展开图，求这个圆柱体积.（单位：厘米）

练习2:一种底面积为40cm2,高6cm圆锥体容器，装满水后所有倒入一种棱长为5cm正方体容器

里，水深多少厘米?

电当堂练可）

基本演习

1.钟面上，12点15分时分针和时针所夹角是（）

A.直角B.锐角C.钝角D.平角

2.（秋•商南县校级期中）下面各组直线中，互相平行有（）

(1)⑵0)(4)

A.1B.2C.3

3.（秋•祁阳县期末）下面（）中三根小棒能围成三角形.

A.4cm、5cm、6cmB.lcm>2cm、3cmC.3cm>4cm、8cm

4.将一种边长分别为3cm、4cm和5cm直角三角形，以5cm这条边为轴旋转一周，所得到立体图形

体积是多少立方厘米?

5.（•临川区）己知如图梯形中阴影某些面积是10平方厘米，试求梯形面积.（单位：厘米）

巩固提高

1.（•大安区）把8个小正方体拼成一种大正方体，然后拿走一种小正方体（如图），这时图形表

面积和拼成大正方体表面积相似..（判断对错）

2.（•武进区校级模仿）“淘宝之父”马云新出了两本大小相似书，长都为20厘米、宽为12厘米、

厚3厘米，将这两本书包装在一起，如何包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸面积.（接头

处不计）

3.（春•盐都区校级期末）如图，阴影某些两个圆和一种长方形铁皮，正好可以做成一种油桶，求

油桶容积.

电当堂检测

1.（•黄岩区）当9:30时，钟面上时针和分针所构成角是（）

A.直角B.锐角C.钝角D.平角

2.（秋•龙岗区校级期末）线段有（）端点.

A.1个B.2个C.没有D.无数个

3.（秋•海淀区期末）三角形三条边长度分别是3厘米、8厘米和x厘米，x也许是（）

A.5厘米B.6厘米C.10厘米D.11厘米

4.（春•麻都市校级月考）如图，长方形ABCD周长是14cm,在它每条边上各画一种以该边为

边长正方形，已知这四个正方形面积是50cm2,那么长方形ABCD面积是（）平方厘米.

A.12B.6

C.10D.49

5.把一种棱长是2分米正方体截成4个完全同样长方体，表面积比本来增长（）平方分米.

A.6B.4C.8D.16或24

6.（秋•卧龙区校级月考）求阴影某些面积.

G当堂总结）

电家庭作业）

1.（•岳麓区校级自主招生）钟面上5时，时针和分针成（）度数.

A.50B.100C.150D.120

2.（春•惠州期末）过直线上一点，作这条直线垂线，能画（）条.

A.1B.无数C.不能拟定

3.（秋•德江县期末）下面各组信息中，不能围成三角形是（）

A.3条5cm线段B.长度分别为：3.4.5cm线段

C.长度分别为：4、5、9cm线段

4.（•秀屿区）如图，让小圆从A点开始沿着大圆内壁滚动一周，小圆自身要转动圈.

5.（•渝北区）一种近似圆锥体沙滩，量得它高1.5m,底面周长是25.12m,用这堆沙在10米宽公

路上铺2cm厚路面，能铺多少米？

6.（•如东县模仿）有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一

种圆柱体，这个圆柱体底面半径为10厘米，那么圆柱体积是多少立方厘米?

课程颜问签李:敕学主管签李:

参照答案

特色讲版)

题目类型一：线与角

例1：A.练习1：C.练习2：D.例2：D.练习1：C.练习2：C.

题目类型二、结识图形

例1:AC.练习1:C.练习2:D.例2:D.