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文档简介

1两条直线的位置关系第2课时识新知·自主预习【旧知再现】在同一平面内，只有_________公共点的两条直线为相交线．【新知初探】阅读教材P41—P42，解决以下问题1．垂线的有关概念(1)文字语言描述两条直线相交成四个角，如果有一个角是_________，那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_________，它们的交点叫做_________.(2)符号语言表达如图所示：AB⊥CD，垂足为O.一个直角垂线垂足2．垂线的性质平面内，过一点_____________一条直线与已知直线垂直．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，___________最短．3．点到直线的距离过点A作直线l的垂线，垂足为B，___________的长度叫做点A到直线l的距离．注意：①点到直线的距离是指垂线段的长度，而不是垂线段．②点到直线的距离是唯一的，若点在已知直线上，可看作点到直线的距离是0.有且只有垂线段线段AB图表导思如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB.(1)点C到AB的距离是_________________；(2)点B到AC的距离是_________________；(3)点A到BC的距离是_________________．线段CD的长度线段BC的长度线段AC的长度【质疑判断】如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PA.()×研重点·典例探析∠DOB

40

90

90°

80°

10

∠DOF

10

40

50

D55°或125°

【归纳提升】认识垂线及其性质的三点注意1．线段和射线都有垂线．2．点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数值，而垂线段是一个图形，对此要分清楚．3．在实际问题中，确定路径最短或最短距离问题时，首先将实际问题转化成数学问题，再作出垂线，并求出具体数值．【变式一：巩固】

如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，PA＝3，PB＝7，点P到直线l的距离可能是(

)A．2 B．4 C．7 D．8A【变式二：提升】

如图，在线段PA，PB，PC，PD中，长度最小的是(

)A．线段PA B．线段PBC．线段PC D．线段PDB培素养·思维拓展D点到直线的距离垂直垂线的性质性质一定义性质二在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短记法和读法当两条直线相交所形成的四个角中，任意一个角是直角时，那么这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫垂足.

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