课题名称：探索勾股定理

教学设计方案课题名称：探索勾股定理一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）《勾股定理》第一节第1课时。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）(一)、知识与技能：用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。(二)、过程与方法：让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。(三)、情感态度与价值观：在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习。三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力。在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够。部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”。此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强。四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；→（紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育）第二环节：探索发现勾股定理；→（通过对特殊情形的探究得到结论1和结论2）第三环节：勾股定理的简单应用；→（勾股定理的直接运用，意在巩固基础知识）第四环节：课堂小结；→（鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动）第五环节：布置作业→（加强对本科知识的理解与掌握）五、教学策略选择传统文化融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计传统文化融合点）教师活动预设学生活动设计意图活动一教师出示2002年在北京召开了第24届国际数学家大会会徽照片及图案。教师做补充说明：这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”。（1）你见过这个图案吗？（2）你听说过“勾股定理”吗？学生观察图片发表见解从现实生活中提出“赵爽弦图”，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学习兴趣，同时为探索勾股定理提供背景图片。活动二教师展示图片并提出问题：（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有这样的性质呢？（2）你有新的结论吗？教师引导学生总结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方学生观察图片，在独立探究的基础上，学生分组交流讨论问题是思维的起点，通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望。渗透从特殊到一般的数学思想。培养学生的类比迁移能力及探究能力。活动三是不是所有的直角三角形都有这样的特点？这就需要我们对一般直角三角形进行证明。下面，我们来看一看我国数学家“赵爽”是怎样证明这个命题的。（1）以直角三角形ABC的两条直角边a、b为边做两个正方形，你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？（2）面积分别怎样来表示？它们有什么关系？学生以小组为单位，动手拼接教师深入小组参与活动，并和学生交流。通过拼图活动，调动学生思维的积极性，给学生提供从事教学活动的机会建立初步的空间观念。活动四小结：勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一特征，人类对勾股定理的研究已有近3000年的历史，在西方，勾股定理又称“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驴桥定理”等。学生谈体会，组内交流，再有小组长汇报。通过小结给学生创造交流空间，培养学生的语言表达能力。六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）学生数学课堂学习评价表班级：

学号：

姓名：

项目A级B级C级个人评价同学评价认真上课认真听讲，作业认真，

参与讨论态度认真上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论

积极积极举手发言，积极参与讨论与交流能举手发言，有参与讨论与交流很少举手，极少参与讨论与交流

自信大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法有提出自己的不同看法，并做出尝试不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法

善于与人合作善于与人合作，虚心听取别人的意见能与人合作，能接受别人的意见。缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见

思维的条理性能有条理表达自己

的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些不能准确表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题

思维的创造性具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题

我这样评价自己：（用一句话表示）

七、教学板书（本节课的教学学板书）结论1以等腰直角三角形两直角边为边长的小