【课件】七年级下册人教版522第1课时平行线的判定方法课件（29张）

第1课时平行线的判定方法第五章相交线与平行线5.2.2第1课时平行线的判定方法探究与应用

课堂小结与检测第五章相交线与平行线目标理解平行线的判定方法,会判定两条直线平行问题

如图5-2-7,有一块长方形画板,画一条直线l与上、下边缘相交,怎样借助一个量角器判断长方形画板上、下边缘是否平行?图5-2-7思考1如图5-2-8,直线AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是一对

角,由测量可知,∠1

∠2,AB

CD.用一句话说:

,两直线平行.

图5-2-8同位=∥

同位角相等归纳判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果

,那么这两条直线平行.简单说成:

,两直线平行.

同位角相等同位角相等例1如图5-2-9,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=∠2,则AE与BF平行吗?为什么?图5-2-9解:平行.理由:因为AC⊥AE,BD⊥BF(已知),所以∠EAC=∠FBD=90°(垂直的定义).因为∠1=∠2(已知),所以∠EAC+∠1=∠FBD+∠2(等式的性质),即∠EAB=∠FBG,所以AE∥BF(同位角相等,两直线平行).变式

如图5-2-10,已知AC平分∠EAG,BD平分∠FBG,∠1=∠2,则AE与BF平行吗?为什么?图5-2-10解:平行.理由:因为AC平分∠EAG,BD平分∠FBG,所以∠EAG=2∠1,∠FBG=2∠2(角平分线的定义).因为∠1=∠2,所以∠EAG=∠FBG,所以AE∥BF(同位角相等,两直线平行).思考2(1)如图5-2-11,直线a,b被直线c所截,已知∠2=∠3,试说明:a∥b.请写出推理过程,并在括号内注明理由.解:因为∠2=∠3,又因为∠3=∠

(

),

所以∠2=∠

(等量代换),

所以a∥b(

).

图5-2-111对顶角相等1

同位角相等,两直线平行(2)如图5-2-11,直线a,b被直线c所截,∠2和∠3是一对______角,由(1)可知,∠2

∠3,a

b.用一句话说:

,两直线平行.

图5-2-11内错=∥内错角相等归纳判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果

,那么这两条直线平行.简单说成:

,两直线平行.

内错角相等内错角相等思考3(1)如图5-2-12,直线a,b被直线c所截,已知∠2+∠4=180°,试说明:a∥b.请写出推理过程,并在括号内注明理由.解:方法1:因为∠2+∠4=180°,又因为∠1+∠4=

(

),

所以∠2=∠

(

),

所以a∥b(

).

图5-2-12180°邻补角的定义1

同角的补角相等同位角相等,两直线平行方法2:因为∠2+∠4=180°,又因为∠3+∠4=

(

),

所以∠2=∠

(

),

所以a∥b(

).

图5-2-12180°

邻补角的定义3

同角的补角相等内错角相等,两直线平行(2)如图5-2-12,直线a,b被直线c所截,∠2和∠4是一对______角,由(1)可知,∠2+∠4=

,a

b.用一句话说:

,两直线平行.

图5-2-12同旁内180°∥同旁内角互补归纳判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果

,那么这两条直线平行.简单说成:

,两直线平行.

同旁内角互补同旁内角互补例2如图5-2-13.(1)因为∠1=∠A(已知),所以

∥

(

);

图5-2-13BCAD同位角相等,两直线平行[解析]∠1和∠A是直线BC,AD被直线AB所截得的同位角,然后根据同位角相等,确定BC和AD平行.(2)因为∠3=∠4(已知),所以

∥

(

);

图5-2-13ABCD内错角相等,两直线平行[解析]∠3和∠4是直线AB,CD被直线BD所截得的内错角.(3)因为∠2=∠5(已知),所以

∥

(

);

图5-2-13AD

BC

内错角相等,两直线平行[解析]∠2和∠5是直线AD,BC被直线BD所截得的内错角.(4)因为∠ADC+∠C=180°(已知),所以

∥

(

).

图5-2-13ADBC同旁内角互补,两直线平行[解析]∠ADC和∠C是直线AD,BC被直线CD所截得的同旁内角.变式

如图5-2-14,∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4,∠AFE=60°,∠BDE=120°,写出图中平行的直线,并说明理由.图5-2-14解:EF∥BC,DE∥AB.理由:因为∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4,∠1+∠2+∠3=180°,所以∠1=40°,∠2=60°,∠3=80°.因为∠AFE=60°,所以∠AFE=∠2,所以DE∥AB(内错角相等,两直线平行).因为∠2=60°,∠BDE=120°,所以∠BDE+∠2=180°,所以EF∥BC(同旁内角互补,两直线平行).[小结]两条直线平行的判定方法:判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角

,那么这两条直线平行.简单说成:同位角

,两直线平行.

判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角

,那么这两条直线平行.简单说成:内错角

,两直线平行.

相等相等相等相等判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角

,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角

,两直线平行.

互补互补[检测]1.如图5-2-15,直线c与直线a,b相交,∠1=47°,当∠2=

°时,a∥b.

图5-2-1547

2.如图5-2-16,∠1=68°,∠2=68°,∠3=112°,则图中互相平行的直线是

.

图5-2-16a∥b∥c3.如图5-2-17,填空并在括号内注明理由.(1)若∠A=∠3,则

∥_________(

);

图5-2-17ADBE同位角相等,两直线平行(2)若∠2=∠E,则

∥______