【课件】冀教版九年级数学下册292直线与圆的位置关系课件（22张）

第二十九章直线与圆的位置关系29.2直线与圆的位置关系第二十九章直线与圆的位置关系逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2直线与圆的位置关系与直线与圆的公共点个数间的关系直线与圆的位置关系的判定直线与圆的位置关系的性质课时导入点和圆的位置关系有哪几种？

（1）d<r（2）d=r（3）d>rABCd点A在圆内点B在圆上点C在圆外三种位置关系O点到圆心距离为d⊙O半径为r回顾：知识点直线与圆的位置关系与直线与圆的公共点个数间的关系知1－讲感悟新知1清晨,一轮红日从东方冉冉升起,太阳的轮廓就像一个运动的圆,从地平线下渐渐升到空中.在此过程中,太阳轮廓与地平线有几种不同的位置关系呢?知1－讲感悟新知●O●O

把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，注意观察直线与圆的公共点的个数.a(地平线)a(地平线)●O●O●O三你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有________种情况.●●●●知1－讲感悟新知如图（2），在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆.在纸上移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线l的公共点个数的变化情况吗？lO知1－讲感悟新知

直线和圆只有一个公共点，这时我们就说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.

直线和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.

直线和圆没有公共点，这时我们就说这条直线和圆相离.知1－讲感悟新知要点提醒1.如果一条直线满足下列三个条件中的任意两个，那么第三个也满足：（1）过圆心；（2）过切点；（3）垂直于切线.2.根据切线的定义，可以知道切线的性质有：（1）切线和圆只有一个公共点；（2）切点到圆心的距离等于半径.感悟新知知1－练例1

若直线l与⊙O有公共交点，则直线l与⊙O

的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．相切或相交直线l与⊙O有公共交点有两种情况：(1)有惟一公共交点，此时直线l与⊙O相切；(2)有两个交点，此时直线l与⊙O相交，故应选D．D导引：感悟新知知1－练若直线m与⊙O的公共点个数不小于1，则直线m与⊙O的位置关系是(

)A．相交B．相切C．相交或相切D．相离1C知识点直线与圆的位置关系的判定知2－讲感悟新知2思考：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，你能根据d与r的大小关系确定直线和圆的位置关系吗？感悟新知知2－讲如图，圆心O到直线的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐感悟新知知2－讲1)直线和圆相交d______r;2)直线和圆相切3)直线和圆相离＜d______r;＝d______r;＞感悟新知知2－练例2如图，在Rt△ABC

中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm.以点C为圆心，2cm，2.4cm，3cm分别为半径画⊙C，斜边AB分别与⊙C有怎样的位置关系？为什么？感悟新知知2－练如图，过点C作CD丄AB，垂足为D.在Rt△ABC中，由三角形的面积公式，并整理，得AC

•

BC=AB

•

CD.从而即圆心C到斜边AB的距离d=2.4cm.当r=2cm时，d＞r，斜边AB与⊙C相离.当r=2.4cm时，d＝r，斜边AB与⊙C相切.当r=3cm时，d＜r，斜边AB与⊙C相交.解：感悟新知知2－练已知一个圆的直径为10.如果这个圆的圆心到一条直线的距离分别等于3,5,6，那么这条直线与这个圆的位置关系分别是怎样的？1因为圆的直径为10，所以圆的半径为5.当直线与圆心的距离等于3时，因为3＜5，所以直线与圆相交；当直线与圆心的距离等于5时，因为5＝5，所以直线与圆相切；当直线与圆心的距离等于6时，因为6＞5，所以直线与圆相离．解：知识点直线与圆的位置关系的性质知3－练感悟新知3

在Rt△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，∠ACB＝

90°.若以点C为圆心，r为半径的圆与直线AB不相离，求r的取值范围．⊙C与直线AB不相离，即⊙C与直线AB相交或相切，因此只需点C到直线AB的距离小于或等于r.导引：例3感悟新知知3－练如图，过点C作CD⊥AB于点D.

在Rt△ABC中，

AC＝3cm，BC＝4cm，∠ACB＝90°，

∴AB＝又∵S△ABC＝AB•CD=AC•BC,∴CD＝2.4cm.∴r≥2.4cm.解：知3－讲总结感悟新知(1)直线和圆的位置关系的应用过程实质是一种数形

结合思想的转化过程，它始终是“数”：圆心到

直线的距离与圆的半径大小，与“形”：直线和

圆的位置关系之间的相互转化．(2)圆心到直线的距离通常用勾股定理与面积相等法

求出．感悟新知知3－练如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM＝d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d＝0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m＝4，由此可知：(1)当d＝3时，m＝________；(2)当m＝2时，d的取值范围

是___________．111＜d＜3课堂小结直线与圆的位置关系1.直线和圆的位置关系：