8.2消元解二元一次方程组（第4课时加减消元法简单应用）-七年级数学下册高效讲练课件（人教版）

人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组第4课时加减消元法简单应用学习目标1.巩固用加减消元法解二元一次方程组．会灵活选用适当的方法解二元一次方程组.2.会用二元一次方程组解决简单实际问题.知识点：加减消元法解二元一次方程组

解方程组②①

解：①×2得8x+6y=46③

③+②得15x=45

解得x＝3把x＝3代入①得y＝

.

∴方程组的解

．1.将方程组里的一个方程利用等式性质变形2.用变形后的方程与另一个方程相加或者相减，消去一个未知数，并解出另一个未知数的值3.把这个未知数的值代入一个未知数的系数较简单的方程，求得另一个未知数的值4.写出方程组的解同一个未知数系数相等或者互为相反数时首选加减法；若同一个未知数系数既不相等也不互为相反数建议采用加减法.复习巩固2×（2台大收割量+5台小收割量）=______3.6hm28hm2审题：题目中存在的两个等量关系：5×（3台大收割量+2台小收割量）=______新知学习

例：

2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷去括号，得①②②－①，得11x=4.4，解得x=0.4把x=0.4代入①中，得：

y=0.2所以原方程组的解是答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷．根据题意可得：二元一次方程组②①一元一次方程

11x=4.4②－①两方程相减，消未知数yx=0.4解得xy=0.2新知学习上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:2×（2台大收割量+5台小收割量）=______3.6hm28hm2审题：题目中存在的两个等量关系：5×（3台大收割量+2台小收割量）=______

例：

2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？1.审题2.找等量关系解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷去括号，得①②②－①，得11x=4.4，解得x=0.4把x=0.4代入①中，得：

y=0.2所以原方程组的解是答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷．根据题意可得：3.设未知数5.解方程组6.检验7.作答4.列方程组解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷去括号，得①②②－①，得11x=4.4，解得x=0.4把x=0.4代入①中，得：

y=0.2所以原方程组的解是答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷．根据题意可得：3.设未知数5.解方程组6.检验7.作答4.列方程组

运用二元一次方程组解决实际问题步骤

1.审（题）

2.找（等量关系）

3.设（未知数）

4.列（方程组）

5.解（方程组）

6.验（检验）

7.答1.某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？解：设改进加工方法前用了x天，改进加工方法后用了y天，依题意，得：

，解得：

．答：该合作社改进加工方法前用了4天，改进加工方法后用了2天．审题：1.改进加工方法前的天数+改进加工方法后的天数=总天数62.改进加工方法前的总重量+改进加工方法后的总重量=总吨数222.放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元．求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格.解：（1）设笔记本的单价为x元，单独购买一支笔芯的价格为y元，依题意，得：

，解得：

．答：笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元．解：设熟练工与新工人每月安装电动车的数量分别为x辆和y辆，根据题意列方程为：②①2x+4y=16解得:答：熟练工与新工人每月安装电动车的数量分别为4辆和2辆.3.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图．若小明把100个纸杯整齐地叠放在一起时，它的高度约是多少厘米？解：设叠放上一个杯子后增高x厘米，杯子高y厘米，根据题意列方程为：

答：它的高度约是106厘米.一个杯子的高度叠放一个杯子后增加的高度多叠放了两个杯子增加了二次的高度+一个杯子的高度=9cm多叠放了七个杯子增加了七次的高度+一个杯子的高度=14cm能力提升则，解得，则99x+y=99×1+7=106.如何选择合适的方法解方程组？先观察未知数系数，

如果同一个未知数的系数相等或互为相反数，建议用________法．如果同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数，且系数都不是1，建议用______法．如果同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数，但有的未知数系数是1，建议用______法．总而言之，优先考虑________法．加减加减加减代入课