第08讲 闭合电路欧姆定律（原卷版）

第08讲闭合电路欧姆定律（复习篇）（原卷版）目录考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升学以致用：真题经典题+提升专练，全面突破核心考点聚焦1.闭合电路欧姆定律2.电路的动态分析3.电路的功率和电源的效率4.含电容器电路的分析5.两类U­I图像的分析与应用6.电路故障问题分析高考考点聚焦常考考点真题举例含电容器电路的分析2023·海南、2020全国卷Ⅰ高考真题电路的动态分析2020·江苏高考真题电路故障问题分析2023全国乙卷高考真题闭合电路欧姆定律2020·北京高考真题知识点一、闭合电路欧姆定律的理解(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。(2)公式：①I＝eq\f(E,R＋r)(只适用于纯电阻电路)；②E＝U外＋U内(适用于所有电路)。（3）路端电压与负载的关系：一般情况U＝IR＝eq\f(E,R＋r)·R＝eq\f(E,1＋\f(r,R))特殊情况：①当外电路断开时，I＝0，U＝E；②当电源两端短路时，I＝eq\f(E,r)，U＝0（4）路端电压跟电流的关系①关系式：U＝E－Ir。②用图像表示如图所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为电源的内阻。知识点二、电路动态分析的方法(1)程序法电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(并联分流I,串联分压U))→变化支路。(2)“串反并同”结论法①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。即：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(U串↓,I串↓,P串↓))←R↑→eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(U并↑,I并↑,P并↑))(3)极限法对于因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题，可分析将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端情况，此时还要注意滑片移动引起的电路变化是否是单调变化，滑片移动过程中是否有极值情况出现。(4)特殊值法对于某些电路问题，可以代入特殊值进行判定，从而得出结论。知识点三、电路的功率和电源的效率1．电源的总功率：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内。若外电路是纯电阻电路，则有P总＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r)。2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。3．电源的输出功率：(1)对任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内。(2)对纯电阻电路，则有：P出＝I2R＝eq\f(E2R,（R＋r）2)＝eq\f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r)。由上式可以看出：①当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝eq\f(E2,4r)。②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。④当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1·R2＝r2。⑤P出与R的关系如图所示。4．电源的效率(1)任意电路：η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%。(2)纯电阻电路：η＝eq\f(R,R＋r)×100%＝eq\f(1,1＋\f(r,R))×100%。因此R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%。知识点四、含电容器电路的分析1．电容器的简化处理：电路稳定后，可以把电容器所处电路看作断路，简化电路时可以将该断路去掉，求电荷量时在相应位置再补上。2．电阻的简化处理：电路稳定后，与电容器同支路的电阻相当于导线。3．电荷变化量的计算：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。(1)由ΔQ＝CΔU计算电容器上电荷量的变化。(2)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差。(3)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和。知识点五、两类U­I图像的分析与应用图像上的特征物理意义电源U­I图像电阻U­I图像图形图像表示的物理量变化关系电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻两端电压随电流的变化关系图线与坐标轴交点与纵轴交点的纵坐标表示电源电动势E，与横轴交点的横坐标表示电源短路电流eq\f(E,r)过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零图线上每一点坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率图线上每一点对应的U、I比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值，表示此电阻的大小图线的斜率的绝对值电源内电阻r电阻大小联系在同一坐标系中，两图线交点坐标(Un，In)，既表示用该电源与该电阻组成回路时的路端电压和电路中的电流，也表示电阻两端电压及其电流；P＝InUn既表示此时电源的输出功率，也表示此时电阻的实际功率知识点六、电路故障问题分析1．两种常见故障的特点(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零。(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。2．检查故障的基本方法①电压表检测：如果电压表示数为零，说明电压表上无电流通过，则可能在与电压表并联的路段之外有断路，或与电压表并联的路段完全短路，如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在与电压表并联的路段之外无断路，且与电压表并联的路段内电阻值不为零(可能无短路，也可能部分短路)。②电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的正负接线柱和量程。③欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在运用欧姆表检测时，外电路一定要切断电源。一、闭合电路欧姆定律的理解1．我国的太阳能资源十分丰富，太阳能产业发展迅速。现有一太阳能电池板，测得它的没有接入电路时的电压为600mV，短路电流为20mA，若将该电池板与一阻值为20的电阻器连成一闭合电路，则它的内电阻和路端电压分别是（）A．20，0.24V B．20，0.60VC．30，0.24V D．30，0.60V2．如图，是小明家的太阳能电池，因户外使用时间较久，厂家标记的参数已模糊不清。为了解相关参数，小明测量了此电池不接负载时两极间电压为，接上的电阻时两极间电压为。则此电池的电动势和内阻分别为（）A．和 B．和C．和 D．和二、电路动态分析的方法3.如图所示，电源电压不变，电表均为理想表，当电键S由断开到闭合时，下列变化正确的是（）A．电流表A示数变小B．电压表V1示数不为0C．电压表V2示数与电流表A示数的比值不变D．电压表V1示数与电流表A示数的比值不变4．氧化锡传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的电阻随一氧化碳浓度的变化而变化，已知其电阻的倒数与一氧化碳浓度成正比．将传感器接在如图所示的电路中，已知、为定值电阻，观察电表示数的变化，就能判断一氧化碳浓度的变化情况，下列判断中正确的是（）A．电压表读数增大时，电流表读数增大，浓度增大B．电压表读数减小时，电流表读数减小，浓度增大C．电压表读数增大时，电流表读数减小，浓度减小D．电压表读数减小时，电流表读数增大，浓度减小5．如图所示，调整电路的可变电阻R的阻值，使电压表V的示数增大ΔU，在这个过程中()A．通过R1的电流增加，增加量一定等于B．R2两端的电压减小，减少量一定等于ΔUC．通过R的电流增加，增加量一定等于D．通过R2的电流减小，但减少量一定小于解题归纳：电路动态分析的一般步骤(1)弄清局部电路变化所引起的局部电路电阻的变化。(2)根据局部电路电阻的变化，确定整个电路的外电阻如何变化。(3)根据闭合电路欧姆定律I总＝eq\f(E,R外总＋r)，确定电路总电流如何变化。(4)由U内＝I总r确定电源内电压如何变化。(5)由U＝E－U内确定路端电压如何变化。(6)确定支路两端的电压及通过各支路的电流如何变化电路的功率和电源的效率6.如图所示，已知电源的内阻为r，外电路的固定电阻R0＝r，可变电阻Rx的总电阻为2r，在Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中()A．Rx消耗的功率变小B．电源输出的功率减小C．电源内部消耗的功率减小D．R0消耗的功率减小7．如图所示的电路中，R是光敏电阻，当光照强度增大时，它的阻值减小。当外界的光照强度减弱时，下列说法正确的是（

）A．灯泡L变暗 B．电压表的示数增大C．电源的总功率增大 D．电源内阻的发热功率增大8.如图甲所示电路中，R为电阻箱，电源的电动势为E，内阻为r。图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图像，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电阻R1、R2。下列说法中正确的是()A．I1＋I2>eq\f(E,r)B．I1＋I2＝eq\f(E,r)C．eq\f(R1,r)>eq\f(r,R2)D．eq\f(R1,r)<eq\f(r,R2)解题归纳：闭合电路中功率的最值问题（1）定值电阻的功率：P定＝I2R，R为定值电阻，P定只与电流有关系，当R外最大时，I最小，P定最小，当R外最小时，I最大，P定最大。（2）电源的输出功率：当R外＝r时，P出最大，Pm＝eq\f(E2,4r)。（3）变化电阻的功率，利用等效思想，把除变化电阻之外的其他的定值电阻等效成电源的内阻r′，则变化电阻的功率即为等效以后的电源的输出功率，即当R变＝r′时，P变有最大值。四、含电容器电路的分析9．在图示电路中，电源内阻不可忽略，、为定值电阻，G为灵敏电流计，V为理想电压表，平行板电容器两极板水平，开关S闭合后，位于电容器两板间的带电油滴恰好静止，现将滑动变阻器的滑片P向下移动，则以下说法正确的是（）A．G中有从a到b的电流B．V示数增大C．油滴向上运动D．电源内阻消耗功率减小10.(2020·全国卷Ⅰ)图a所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图b所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是()11.如图所示的电路中，E为电源，其内电阻为r，V为理想电压表，L为阻值恒为2r的小灯泡，定值电阻R1的阻值恒为r，R3为半导体材料制成的光敏电阻，电容器两极板处于水平状态，闭合开关S，电容器中心P点有一带电小球处于静止状态，电源负极接地，则下列说法正确的是（）A．若将的滑片上移，则电压表的示数变小B．若突然将电容器上极板上移，则小球在P点电势能增加C．若光照变强，则油滴会向上运动D．若光照变强，则AB间电路的功率变大解题归纳：分析电容器所带电荷量的变化要注意以下两点(1)把电容器当成断路简化电路图，按照电路动态分析的基本方法来分析各部分电路电压与电流的变化。(2)电路稳定时，找到与电容器并联的电阻，而电容器两极板的电压等于与之并联的电阻两端的电压。五、两类U­I图像的分析与应用12.如图所示为闭合电路中两个不同电源的U-I图象，则下列说法中正确的是（）A．电动势E1=E2，内阻r1＜r2 B．电动势E1=E2，内阻r1＞r2C．电动势E1＞E2，内阻r1＞r2 D．电动势E1＜E2，内阻r1＞r213.如图所示的图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻的图像，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（

）A．该电源的效率为B．该电源的电动势为，内阻为C．电源的输出功率为D．电源内部消耗功率为14.某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系内，如图所示，根据图线可知()A．反映Pr变化的图线是aB．电源电动势为8VC．电源内阻为1ΩD．当电流为0.5A时，外电路的电阻为6Ω解题归纳：U­I图像问题的解题技巧(1)电源U­I图线的纵坐标U若不从零开始，则横轴的截距小于短路电流，求电源内阻r时可以用r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))求解。(2)对于灯泡等非线性元件的闭合电路问题，只能根据U­I图像计算。电源和元件的U­I图线的交点对应该电源与该元件组成回路时该元件的工作电压和工作电流。六、电路故障问题分析15.在如图所示的电路中，干电池、开关和额定电压为1.5V的灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。在闭合开关的情况下，某同学用多用电表直流电压挡进行检测。检测结果如下表所示，已知电路仅有一处故障，由此做出的判断中正确的是（）测试点A、BD、EE、FF、B多用表示数1.5V01.5V0A．A、C间导线断路B．D、E间导线断路C．灯泡断路D．F、B间导线断路16.如图所示，S闭合后，两个灯泡均发光，但过一段时间之后两灯都熄灭，电流表的示数为零。用电压表测L2两端电压，电压表的示数近似于电源电压，该电路的故障可能是()A．电流表坏了或未接好B．L2的灯丝烧断或灯座与灯泡没接触C．L1和L2的灯丝都被烧断D．L1的灯丝被烧断或没接好解题归纳：电路中断路与短路的故障判定首先，认真分析题意，弄清所用的仪表、仪器，然后用“假设推理法”。假设一个故障现象存在，然后根据电路的串、并联规律进行分析、推理，若能得到相应的现象或题目中所给的数据(如例7表格中的测量结果)，就说明这个故障现象存在。单选题：1．如图，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由a滑到b的过程中，外电阻逐渐变小，小灯泡没有烧坏，则小灯泡的亮暗变化情况是（）A．逐渐变暗 B．逐渐变亮 C．先变亮后变暗 D．先变暗后变亮2.新冠疫情期间，额温枪广泛应用于各种场所，能通过传感器检测人体向外辐射的红外线，根据红外线能量的强弱，快速准确且无接触地测量体温。如图所示，某种额温枪以2节串联的干电池为电源（每节干电池电动势为1.5V），工作电流为5mA，当该额温枪正常工作时（

）A．电路中每通过0.01C电荷，每节电池把0.015J化学能转化为电能B．电池组两极间的电压为3VC．电源的输出功率为15mWD．电池组的电动势不再是3V3．如图，是一实验电路图，在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是（）A．电流表的示数变小 B．路端电压变大C．电源的输出功率变小 D．电路的总电阻变大4．如图所示，闭合开关S，电路稳定时平行板电容器中带电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，下列判断正确的是（

）A．当滑动变阻器R2的滑片向下端移动时，电压表示数增大B．当滑动变阻器R2的滑片向下端移动时，电流表示数减小C．当滑动变阻器R2的滑片向下端移动时，质点P将向下运动D．断开开关S后，质点P仍然静止5．用电压表检查如图电路中的故障，测得Uad＝5.0V，Ucd＝0V，Ubc＝0V，Uab＝5.0V，则此故障可能是(

)A．L断路 B．R断路C．R′断路 D．S断路6．如图所示的电路中，现将滑动变阻器的滑片P向右移动，则（）A．电流表的示数变小B．电压表的示数变大C．电灯L消耗的功率变大D．电阻R1消耗的功率变大7．如图所示，当滑动变阻器的滑动片P向左移动时（

）A．安培表读数增大，伏特表读数增大B．安培表读数减小，伏特表读数减小C．安培表读数增大，伏特表读数减小D．安培表读数减小，伏特表读数增大8．用半导体材料制成热敏电阻，在温度升高时，电阻会迅速减小，如图所示，将一热敏电阻接入电路中，接通开关后，经过一段时间会观察到（）A．电流表示数不变B．电流表示数减小C．电压表示数增大D．电压表示数减小9．如图所示的电路中，电压表都看做理想电表，电源内阻为r．闭合电键S，当把滑动变阻器的滑片P向b端移动时（）A．电压表V1的示数变大，电压表V2的示数变小B．电压表V1的示数变小，电压表V2的示数变大C．电压表V1的示数变化量小于V2示数变化量D．电压表V1的示数变化量大于V2示数变化量10.如图所示电路，当滑动变阻器R1的滑片向上滑动时，下列说法正确的是()A．R2的功率增大 B．R3两端的电压减小C．电流表的示数变大 D．R1的电流增大11.如图所示，R1、R2为定值电阻，C为电容器。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片缓慢向上滑动过程中()A．电阻R2中有向下的电流B．通过电阻R1的电流增大C．滑动变阻器R两端的电压变小D．电容器C极板所带电荷量变小12.交警使用的某型号酒精测试仪如图甲所示，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的阻值随气体中酒精浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是（）A.电压表的示数变大，电流表的示数变小B.电压表的示数变小，电流表的示数变小C.酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大D.电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变13..如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，电压表与电流表均为理想电表；开始时开关S闭合，电压表、电流表均有示数，某时刻发现电压表和电流表读数均变大，则电路中可能出现的故障是（）A.R1断路B.R2断路 C.R1短路D.R3短路多项选择题：14．如图所示的电路中，R是光敏电阻，当光照强度增大时，它的阻值减小。当外界的光照强度减弱时，下列说法正确的是（

）A．灯泡L变暗 B．电压表的示数增大C．电源的总功率增大 D．电源内阻的发热功率增大15．如图所示的图像中，直线表示某电源路端电压与电流的关系，直线为某一电阻的图像。用该电源直接与电阻连接成闭合电路，由图像可知（）A．电源的输出功率为B．电源电动势为，内阻为C．电源的总功率为D．若将两个相同电阻串联接入该电源，则电流变为原来的16．如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（

）A．电路总电阻减小B．干路的电流减小C．电压表的示数减小D．电流表的示数减小17．用如图所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图所示的U-I图线，由图可知A．电池电动势的测量值为1.40VB．电池内阻的测量值为1.0ΩC．外电路发生短路时的电流为0.40AD．电压表示数为1.20V时，电流表的示数I′＝0.2A18．如图所示的电路中，E为电源，其内电阻为r，V为理想电压表，L为阻值恒为2r的小灯泡，定值电阻R1的阻值恒为r，R3为半导体材料制成的光敏电阻，电容器两极板处于水平状态，闭合开关S，电容器中心P点有一带电小球处于静止状态，电源负极接地，则下列说法正确的是（）A．若将的滑片上移，则电压表的示数变小B．若突然将电容器上极板上移，则小球在P点电势能增加C．若光照变强，则油滴会向上运动D．若光照变强，则AB间电路的功率变大19．如图所示的U﹣I图象中，直线I为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知（