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文档简介
期末考试冲刺卷二
一、选择题(本大题共14个小题,每题2分,共28分,在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求
的)
1.如果零上5久记作+5。口那么零下3K记作()
A.-5℃B.-3℃C.+3℃D.+5℃
【答案】B
【解析】解:•.•5°C记作+5℃,
零下3°C记作—3°C,
故选:B.
2.纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时
间晚的时数):
城市悉尼纽约
时差/时+2-13
当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是()
A.6月16日1时;6月15日10时B.6月16日1时;6月14日10时
C.6月15日21时;6月15日10时D.6月15日21时;6月16日12时
【答案】A
【解析】解:悉尼的时间是:6月15日23时+2小时=6月16日1时,
纽约时间是:6月15日23时-13小时=6月15日10时.
故选:A.
3.人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈学习能力,
决战前己做了20000000局的训练(等同于一个人近千年的训练量).数字20000000用科学记数法表示为()
A.0.2xlO7B.2xl07C.0.2xl08D.2xl08
【答案】B
【解析】20000000=2xlO7.
故选择:B.
4.关于多项式0.3x2y—肛3+1,下列说法错误的是()
A.这个多项式是五次四项式
B.四次项的系数是7
C.常数项是1
D.按y降幕排列为—7孙3_2x3y2+o.3x2y+1
【答案】B
【解析】A、多项式0.3/>一2//-793+1,是五次四项式,故此选项正确;
B、四次项的系数是一7,故此选项错误;
C、它的常数项是1,故此选项正确;
D、按>降累排歹!]为—7孙3—z/yZ+ojYy+i,故此选项正确;
故选:B.
5.如图,则下列判断正确()
-------._.---.---------------
-la。1b
A.a+b>0B.a<-lC.a-b>0D.ab>0
【答案】A
【解析】解:选项A:a为大于-1小于0的负数,b为大于1的正数,故a+b>0,选项A正确;
选项B:a为大于-1小于0的负数,故选项B错误;
选项C:a小于b,故a-b<0,选项C错误;
选项D:a为负数,b为正数,故ab<0,故选项D错误;
故选:A.
6.设X、八加都是有理数,下列说法一定正确的是()
A.x=y,贝ljB.x=y,贝ljx加
C.x=y,贝lj±=}D.若土=上,贝!Jx=y
mmmm
【答案】B
【解析】解:A、n#0时,等式不成立,故选项A错误;
B、若*=丫,则xm=ytn,故选项B正确;
C、m=0时,不成立,故选项C错误;
D、若三=上,则x=y,故选项D错误;
mm
故选:B.
7.化简2a2一02的结果是()
A.2a4B.3a4C.a2D.4a2
【答案】C
【解析】2/一°2=a2,
故选C.
8.下列方程的解法中,错误的个数是()
①方程2x-l=x+l移项,得3x=0
②方程2(x—1)—3(2—x)=5去括号得,2x-2-6+3x=5
Y—2x—1
③方程1—--=-—去分母,<4-x-2=2(x-l)
42
3
④方程3x=-2系数化为1得,x=——
2
A.1B.2C.3D.4
【答案】c
【解析】解:①方程2x—l=x+l移项,得2x-x=l+l,故错误;
②方程2(x—1)—3(2—x)=5去括号得,2x-2-6+3x=5,故正确;
x—2x—1
③方程1一一厂=〒去分母,得4—(x—2)=2(x—1),故错误;
④方程3x=-2系数化为1得,x=--,故错误;
3
所以错误的个数是3个;
故选C.
9.如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体,则与“我”字一面相对的面上的字是(
A.爱B.庆C.学D.中
【答案】C
【解析】由正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,可得:
“爱”与“庆”是相对面;
“双”与“中,,是相对面;
所以,“我”与“学”是相对面.
故选:C.
3
10.如果x=y是关于x的方程5x—机=0的解,那么用的值为()
1、1
A.3B.-C.-3D.—
33
【答案】A
33
【解析】将X=M代入等式可得:5x--m=0,解得:m=3,故选A.
11.已知Q—6=3,c+d=2,则(。+c)—(6—d)的值是()
A.-1B.1C.-5D.5
【答案】D
【解析】解:Va-b=3,c+d=2,
原式=a+i>b+d=;(a-b)+(c+d)=3+2=5.
故选:D.
12.已知数列4,b2,b3,…满足2+2产,其中〃之1,若4=2且&=5,则%19的值为()
un
43
A.2B.5C.-D.-
55
【答案】C
【解析】由伪=2,d=5,
Z>2+15+1.
则—丁=〒=3,
,仇+13+14
b,=———=----=一
4855
*
4=与史=与一=gx;=2,与乙相同.
"354
5
故每5个数为一组循环出现,2019+5=403…4,第2019个数与第4个数同,
故选C.
13.对于两个不相等的有理数a、b,我们规定初or{。、6}表示。、b中的较大值,如:Max{2、4}=4,
按照这个规定,方程版x{x、-x}=3x+2的解为()
1一1
A.—1B.C.-1或--D.1或一
222
【答案】B
【解析】当x>—x,即x〉0时,方程为x=3x+2,
解得:x=-l<0,不符合题意,舍去;
当x<—X,即x<0时,方程为—x=3x+2,
解得:X=—,
2
综上,方程的解为x=-L,
2
故选:B.
14.如图,数轴上。、N两点的距离为4,一动点P从点Z出发,按以下规律跳动:第1次跳动到NO的中
点4处,第2次从4点跳动到4。的中点4处,第3次从4点跳动到40的中点4处,按照这样的规律
继续跳动到点4,4,4,…,4(〃23,〃是整数)处,问经过这样2020次跳动后的点与。点的距离是()
【解析】由于OA=4,所以第一次跳动到OA的中点Ai处时,OAi=:0A=:*4=2,
同理第二次从Ai点跳动到A2处,离原点的(。)2x4处,
同理跳动n次后,离原点的长度为(!)耿4=与,
22n-2
则2020次跳动后的点与。点的距离是击
故选:A.
二、填空题(本题共4个小题;每个小题3分,共12分,把正确答案填在横线上)
15.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20掰,-10掰和-5加,那么最高的地方比最低的地方高m
【答案】30
【解析】20—(—10)=20+10=30,故最高的地方比最低的地方高30m
故答案为:30
16.如图是一个计算程序,若输入。的值为-1,则输出的结果应为一.
输入|—*卜(一3)|"X|~~1p/
输出6
【答案】-5.
【解析】解:由题意:把a=—1代入:—3x[1—(_2)]+4中
得:原式=—3x(一丁一(-2)+4
=-3x(l+2)+4
=-9+4=-5.
故答案为:-5.
17.甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行80公里,一列快车从乙站开往甲站,
每小时行120公里.慢车从甲站开出1小时后,快车从乙站开出,那么快车开出小时后快车与慢车
相距200公里.
【答案】1或3.
【解析】解:设快车开出x小时后快车与慢车相距200公里
相遇前相距200公里时快车开出时间:80x(x+1)+120x+200=480解得x=l
相遇后相距200公里时快车开出时间:80x(x+1)+120x-200=480解得x=3
故答案:1或3.
18.已知NAOB=45°,/BOC=30°,则NAOC=.
【答案】15。或75°
【解析】分两种情况讨论:/人0©=/人08-/80©=45。-30。=15。或/人0©=/人08+/:6(^=45。+30。=75。.
三、解答题(本题共8道题,19-21每题6分,22-25每题8分,26题10分,满分60分)
(1)1-(-2)+8+(-3)-(+8)
(3)-22X5-(-2)3^4
【答案】(1)0;(2)-19;(3)-18
【解析】⑴1-(-2)+8+(-3)-8
=1+2+8—3-8
J__57
2~912
157
=-x(-36)--x(-36)+-x(-36)
=-18+20-21
(3)-22X5-(-2)3^4
=-20-(-2)
20.解下列方程:
(1)5+3x=2(5-x)
【答案】(1)x=l;(2)x=—
6
【解析】解:(1)5+3x=2(5-x)
5+3x=10—2x9
5x=5,
x=1;
/、2x-5i2x+3
(2)-----=1--------
36
2(2x-5)=6-(2x+3),
6x=13,
13
x=—.
6
2
21.有三个有理数x,y,z,若x=(_邛_1,且x与y互为相反数,y是z的倒数.
(1)当n为奇数时,求出x,y,z这三个数.
(2)根据⑴的结果计算:xy-yn-(y-z)2。19的值.
【答案】(1)x=-l,y=l,z=l.(2)-2
【解析】解:(1)当〃为奇数时,x=-l,y=l,z=l,
(2)当》=_1,〉=1/=1时,原式=_1_1_0=_2.
22.已知如图,数轴上有A,B,C,D四个点,点A对应的数为-1,且AB=a+b,BC=2a-b,BD=3a+2b
jBCD
⑴求点B,C,D所对应的数(用含a和b的代数式表示);
⑵若a=3,C为AD的中点,求b的值,并确定点B,C,D对应的数.
【答案】(1)点B对应的数值是a+6-1;点C对应的数值是-1+3。;点D对应的数值是-1+4a+36;
(2)b=2,B对应数轴上的数值是4;点C对应数轴上的点的数值是8;点D对应数轴上的数值是17
【解析】(1)因为A对应数-1,且AB=a+b
所以点B对应数轴上点的数值是-1+(。+b)=a+6-1
又,:BC=2a-b,AC=a+b+(2a-b)=3a
所以点C对应的数值是-1+3。;
,/BD=3a+2b,AD=a+b+(3a+2b)=4a+3b
所以点D对应的数值是-1+4a+3b;
(2)因为点C为AD的中点
所以AC=CD,
3a=a+3b
,2
b=—a
3
因为a=3,
所以b=2
所以B对应数轴上的数值是:3+2-1=4;
点C对应数轴上的点的数值是:-l+3x3=8;
点D对应数轴上的数值是:-1+4x3+3x2=17.
23.对6定义一种新运算T:规定7伍/)=。〃-20&+。,(其中均为有理数),这里等式右边是通
常的四则运算.如:7(l,3)=lx32-2xlx3+l=4;
(1)求7(—2,3)的值;
(2)计算T1一,3)
(3)若机=7(2,x),〃=T(—x,3)(其中x为有理数),比较加与〃的大小.
【答案】(1)-8;(2);(3)m>n
【解析】(1)T(-2,3)=—2x3?—2x(―2)x3+(―2)
=—18+12—2=—8;
小-2、。+1ca+1
------x3+
2
9(〃+1)3(〃+1)〃+1
=------------------------1-------
222
_7(a+l)
-2;
(3)m=T(2,x)=2x2-2x2x+2
—2x?-4x+2,
YI—T(—X>3)=x,32—2(—x),3—x
=-9x+6x-x
=-4x,
所以加-n-2x2+2>0-
所以冽〉〃.
24.如图,OD是NAOB的平分线,OE是NBOC的平分线.
(1)若/BOC=50。,ZBOA=80°,求NDOE的度数;
(2)若/AOC=150。,求NDOE的度数;
(3)你发现NDOE与NAOC有什么等量关系?给出结论并说明.
D
【答案】(1)65。:(2)75。;(3)NDOE=;/AOC,理由见解析
【解析】(1);OD是NAOB的平分线,OE是NBOC的平分线,
11
ZAOD=ZBOD=-ZBOC,ZBOE=ZCOE=-ZBOA,
22
VZBOC=50°,ZBOA=80°,
.•.ZBOD=25°,ZBOE=40°,
.•.ZDOE=25o+40°=65°;
(2):OD是NAOB的平分线,OE是/BOC的平分线,
11
ZAOD=ZBOD=-ZBOC,ZBOE=ZCOE=-ZBOC,
22
ZAOC=150°,
11
/.ZDOE=ZDOB+ZEOB=-(ZBOC+ZBOA)=-ZAOC=75°;
22
1
(3)ZDOE=-ZAOC;
2
理由是::OD是NAOB的平分线,OE是NBOC的平分线,
11
ZAOD=ZBOD=-ZBOA,ZBOE=ZCOE=-ZBOC,
22
11
ZDOE=ZDOB+ZEOB=-(ZBOC+ZBOA)=-ZAOC.
22
25.某商场销售一种西装和领带,西装每套定价1000元,领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开
展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:买一套西装送一条领带;
方案二:西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该商场购买西装20套,领带x条(x〉20).
(1)若该客户按方案一购买,需付款元.(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款
元.(用含x的代数式表示)
(2)若x=40,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)当x=40时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.
【答案】(1)200x+16000,180x+18000;(2)按方案一购买较合算;(3)购买20套西装获赠送20条
领带,再按方案二购买20条领带,23600元
【解析】(1)按方案一购买:20xl000+200x(x-20)=200x+16000,
按方案二购买:(1000x20+200x)x0.9=180x+l8000;
(2)当x=40时,
方案一:200x40+16000=24000(元)
方案二:180x40+18000=25200(元)
所以,按方案一购买较合算.
(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带,再按方案二购买20条领带.
M20000+200x20x90%=23600(元)
26.如图,已知N、B、。是数轴上三点,点。表示的数为3,BC=2,AB=6.
d・1a.
AOBC
(1)数轴上点/表示的数为,点3表示的数为.
(2)动点尸、。分别从Z、C同时出发,点尸以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点。以每
秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,,何值时,尸、。两点到8点的距离相等.
(3)动点尸、。分别从N、C同时出发,点尸以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点。以每
2
秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为4P的中点,点N在线段C。上,且CN=§C0,设运
动时间为,(/>0)秒.
①求数轴上M、N表示的数(用含f的式子表示);
②在运动过程中,点尸到点8的距离、点。到点3的距离以及点P到点。的距离,是否存在两段相等,若
存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
42
【答案】a)-5;1;<2)/=—或8;<3)①V表示的数为一5+t,N表示的数为3——加②存在,,=2
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