七年级数学上册期末考试冲刺卷二（解析版）

期末考试冲刺卷二

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求

的）

1.如果零上5久记作+5。口那么零下3K记作（）

A.-5℃B.-3℃C.+3℃D.+5℃

【答案】B

【解析】解：•.•5°C记作+5℃，

零下3°C记作—3°C，

故选：B.

2.纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时

间晚的时数）：

城市悉尼纽约

时差/时+2-13

当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）

A.6月16日1时；6月15日10时B.6月16日1时；6月14日10时

C.6月15日21时；6月15日10时D.6月15日21时；6月16日12时

【答案】A

【解析】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，

纽约时间是：6月15日23时-13小时=6月15日10时.

故选：A.

3.人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈学习能力，

决战前己做了20000000局的训练（等同于一个人近千年的训练量）.数字20000000用科学记数法表示为（）

A.0.2xlO7B.2xl07C.0.2xl08D.2xl08

【答案】B

【解析】20000000=2xlO7.

故选择：B.

4.关于多项式0.3x2y—肛3+1,下列说法错误的是（）

A.这个多项式是五次四项式

B.四次项的系数是7

C.常数项是1

D.按y降幕排列为—7孙3_2x3y2+o.3x2y+1

【答案】B

【解析】A、多项式0.3/>一2//-793+1,是五次四项式，故此选项正确；

B、四次项的系数是一7,故此选项错误；

C、它的常数项是1,故此选项正确；

D、按>降累排歹！］为—7孙3—z/yZ+ojYy+i,故此选项正确；

故选：B.

5.如图，则下列判断正确（）

-------._.---.---------------

-la。1b

A.a+b>0B.a<-lC.a-b>0D.ab>0

【答案】A

【解析】解：选项A：a为大于-1小于0的负数，b为大于1的正数，故a+b>0,选项A正确;

选项B：a为大于-1小于0的负数，故选项B错误；

选项C：a小于b,故a-b<0,选项C错误；

选项D：a为负数，b为正数，故ab<0,故选项D错误；

故选：A.

6.设X、八加都是有理数，下列说法一定正确的是（）

A.x=y,贝ljB.x=y,贝ljx加

C.x=y,贝lj±=}D.若土=上，贝！Jx=­y

mmmm

【答案】B

【解析】解：A、n#0时，等式不成立，故选项A错误；

B、若*=丫，则xm=ytn,故选项B正确；

C、m=0时，不成立，故选项C错误；

D、若三=上，则x=y,故选项D错误；

mm

故选：B.

7.化简2a2一02的结果是（）

A.2a4B.3a4C.a2D.4a2

【答案】C

【解析】2/一°2=a2,

故选C.

8.下列方程的解法中，错误的个数是（）

①方程2x-l=x+l移项，得3x=0

②方程2（x—1）—3（2—x）=5去括号得，2x-2-6+3x=5

Y—2x—1

③方程1—--=-—去分母，＜4-x-2=2(x-l)

42

3

④方程3x=-2系数化为1得，x=——

2

A.1B.2C.3D.4

【答案】c

【解析】解：①方程2x—l=x+l移项，得2x-x=l+l,故错误；

②方程2（x—1）—3（2—x）=5去括号得，2x-2-6+3x=5,故正确;

x—2x—1

③方程1一一厂=〒去分母，得4—（x—2）=2（x—1）,故错误;

④方程3x=-2系数化为1得，x=--,故错误；

3

所以错误的个数是3个；

故选C.

9.如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（

A.爱B.庆C.学D.中

【答案】C

【解析】由正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得:

“爱”与“庆”是相对面;

“双”与“中,，是相对面；

所以，“我”与“学”是相对面.

故选：C.

3

10.如果x=y是关于x的方程5x—机=0的解，那么用的值为（）

1、1

A.3B.-C.-3D.—

33

【答案】A

33

【解析】将X=M代入等式可得：5x--m=0,解得：m=3,故选A.

11.已知Q—6=3,c+d=2,则（。+c）—（6—d）的值是（）

A.-1B.1C.-5D.5

【答案】D

【解析】解：Va-b=3,c+d=2,

原式=a+i>b+d=;(a-b)+(c+d)=3+2=5.

故选：D.

12.已知数列4，b2,b3,…满足2+2产，其中〃之1,若4=2且&=5,则％19的值为（）

un

43

A.2B.5C.-D.-

55

【答案】C

【解析】由伪=2,d=5,

Z>2+15+1.

则—丁=〒=3,

,仇+13+14

b,=———=----=一

4855

*

4=与史=与一=gx；=2,与乙相同.

"354

5

故每5个数为一组循环出现，2019+5=403…4,第2019个数与第4个数同，

故选C.

13.对于两个不相等的有理数a、b,我们规定初or{。、6}表示。、b中的较大值，如：Max{2、4}=4,

按照这个规定，方程版x{x、-x}=3x+2的解为（）

1一1

A.—1B.C.-1或--D.1或一

222

【答案】B

【解析】当x>—x,即x〉0时，方程为x=3x+2,

解得：x=-l<0,不符合题意，舍去；

当x<—X,即x<0时，方程为—x=3x+2,

解得：X=—,

2

综上，方程的解为x=-L,

2

故选：B.

14.如图，数轴上。、N两点的距离为4,一动点P从点Z出发，按以下规律跳动：第1次跳动到NO的中

点4处，第2次从4点跳动到4。的中点4处，第3次从4点跳动到40的中点4处，按照这样的规律

继续跳动到点4,4,4,…，4（〃23,〃是整数）处，问经过这样2020次跳动后的点与。点的距离是（）

【解析】由于OA=4,所以第一次跳动到OA的中点Ai处时，OAi=:0A=:*4=2,

同理第二次从Ai点跳动到A2处，离原点的（。）2x4处，

同理跳动n次后，离原点的长度为（!）耿4=与，

22n-2

则2020次跳动后的点与。点的距离是击

故选：A.

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20掰,-10掰和-5加，那么最高的地方比最低的地方高m

【答案】30

【解析】20—（—10）=20+10=30,故最高的地方比最低的地方高30m

故答案为：30

16.如图是一个计算程序，若输入。的值为-1,则输出的结果应为一.

输入|—*卜(一3)|"X|~~1p/

输出6

【答案】-5.

【解析】解：由题意：把a=—1代入：—3x[1—（_2）]+4中

得:原式=—3x（一丁一（-2）+4

=-3x(l+2)+4

=-9+4=-5.

故答案为:-5.

17.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行80公里，一列快车从乙站开往甲站,

每小时行120公里.慢车从甲站开出1小时后，快车从乙站开出，那么快车开出小时后快车与慢车

相距200公里.

【答案】1或3.

【解析】解：设快车开出x小时后快车与慢车相距200公里

相遇前相距200公里时快车开出时间：80x(x+1)+120x+200=480解得x=l

相遇后相距200公里时快车开出时间：80x(x+1)+120x-200=480解得x=3

故答案：1或3.

18.已知NAOB=45°,/BOC=30°,则NAOC=.

【答案】15。或75°

【解析】分两种情况讨论：/人0©=/人08-/80©=45。-30。=15。或/人0©=/人08+/：6(^=45。+30。=75。.

三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)

(1)1-(-2)+8+(-3)-(+8)

(3)-22X5-(-2)3^4

【答案】(1)0；(2)-19；(3)-18

【解析】⑴1-(-2)+8+(-3)-8

=1+2+8—3-8

J__57

2~912

157

=-x(-36)--x(-36)+-x(-36)

=-18+20-21

(3)-22X5-(-2)3^4

=-20-(-2)

20.解下列方程:

(1)5+3x=2(5-x)

【答案】(1)x=l；(2)x=—

6

【解析】解：(1)5+3x=2(5-x)

5+3x=10—2x9

5x=5,

x=1；

/、2x-5i2x+3

(2)-----=1--------

36

2(2x-5)=6-(2x+3),

6x=13,

13

x=—.

6

2

21.有三个有理数x,y,z,若x=(_邛_1，且x与y互为相反数，y是z的倒数.

(1)当n为奇数时，求出x,y,z这三个数.

(2)根据⑴的结果计算：xy-yn-(y-z)2。19的值.

【答案】(1)x=-l,y=l,z=l.(2)-2

【解析】解：(1)当〃为奇数时，x=-l,y=l,z=l,

(2)当》=_1,〉=1/=1时，原式=_1_1_0=_2.

22.已知如图，数轴上有A,B,C,D四个点，点A对应的数为-1,且AB=a+b,BC=2a-b,BD=3a+2b

jBCD

⑴求点B,C,D所对应的数(用含a和b的代数式表示)；

⑵若a=3,C为AD的中点，求b的值，并确定点B,C,D对应的数.

【答案】(1)点B对应的数值是a+6-1；点C对应的数值是-1+3。；点D对应的数值是-1+4a+36；

(2)b=2,B对应数轴上的数值是4；点C对应数轴上的点的数值是8；点D对应数轴上的数值是17

【解析】(1)因为A对应数-1,且AB=a+b

所以点B对应数轴上点的数值是-1+(。+b)=a+6-1

又,:BC=2a-b,AC=a+b+(2a-b)=3a

所以点C对应的数值是-1+3。；

,/BD=3a+2b,AD=a+b+(3a+2b)=4a+3b

所以点D对应的数值是-1+4a+3b；

(2)因为点C为AD的中点

所以AC=CD,

3a=a+3b

,2

b=—a

3

因为a=3,

所以b=2

所以B对应数轴上的数值是：3+2-1=4；

点C对应数轴上的点的数值是：-l+3x3=8；

点D对应数轴上的数值是：-1+4x3+3x2=17.

23.对6定义一种新运算T：规定7伍/)=。〃-20&+。，(其中均为有理数)，这里等式右边是通

常的四则运算.如：7(l,3)=lx32-2xlx3+l=4；

(1)求7(—2,3)的值;

(2)计算T1一,3)

(3)若机=7(2,x),〃=T(—x,3)(其中x为有理数)，比较加与〃的大小.

【答案】(1)-8；(2)；(3)m>n

【解析】(1)T(-2,3)=—2x3?—2x(―2)x3+(―2)

=—18+12—2=—8；

小-2、。+1ca+1

------x3+

2

9(〃+1)3(〃+1)〃+1

=------------------------1-------

222

_7(a+l)

-2；

(3)m=T(2,x)=2x2-2x2x+2

—2x?-4x+2，

YI—T(—X>3)=­x,32—2(—x),3—x

=-9x+6x-x

=-4x,

所以加-n-2x2+2>0-

所以冽〉〃.

24.如图，OD是NAOB的平分线，OE是NBOC的平分线.

(1)若/BOC=50。，ZBOA=80°,求NDOE的度数；

(2)若/AOC=150。，求NDOE的度数；

(3)你发现NDOE与NAOC有什么等量关系？给出结论并说明.

D

【答案】(1)65。:(2)75。;(3)NDOE=；/AOC,理由见解析

【解析】(1)；OD是NAOB的平分线，OE是NBOC的平分线，

11

ZAOD=ZBOD=-ZBOC,ZBOE=ZCOE=-ZBOA,

22

VZBOC=50°,ZBOA=80°,

.•.ZBOD=25°,ZBOE=40°,

.•.ZDOE=25o+40°=65°；

(2)：OD是NAOB的平分线，OE是/BOC的平分线，

11

ZAOD=ZBOD=-ZBOC,ZBOE=ZCOE=-ZBOC,

22

ZAOC=150°,

11

/.ZDOE=ZDOB+ZEOB=-(ZBOC+ZBOA)=-ZAOC=75°；

22

1

(3)ZDOE=-ZAOC；

2

理由是：：OD是NAOB的平分线，OE是NBOC的平分线，

11

ZAOD=ZBOD=-ZBOA,ZBOE=ZCOE=-ZBOC,

22

11

ZDOE=ZDOB+ZEOB=-(ZBOC+ZBOA)=-ZAOC.

22

25.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开

展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款.

现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x〉20).

(1)若该客户按方案一购买，需付款元.(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买，需付款

元.(用含x的代数式表示)

（2）若x=40,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.

【答案】（1）200x+16000,180x+18000；（2）按方案一购买较合算；（3）购买20套西装获赠送20条

领带，再按方案二购买20条领带，23600元

【解析】（1）按方案一购买：20xl000+200x（x-20）=200x+16000,

按方案二购买：（1000x20+200x）x0.9=180x+l8000；

（2）当x=40时，

方案一：200x40+16000=24000（元）

方案二：180x40+18000=25200（元）

所以，按方案一购买较合算.

（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带.

M20000+200x20x90%=23600（元）

26.如图，已知N、B、。是数轴上三点，点。表示的数为3,BC=2,AB=6.

d・1a.

AOBC

（1）数轴上点/表示的数为，点3表示的数为.

（2）动点尸、。分别从Z、C同时出发，点尸以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点。以每

秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，，何值时，尸、。两点到8点的距离相等.

（3）动点尸、。分别从N、C同时出发，点尸以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点。以每

2

秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为4P的中点，点N在线段C。上，且CN=§C0,设运

动时间为，（/>0）秒.

①求数轴上M、N表示的数（用含f的式子表示）；

②在运动过程中，点尸到点8的距离、点。到点3的距离以及点P到点。的距离，是否存在两段相等，若

存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

42

【答案】a）-5；1；<2）/=—或8；<3）①V表示的数为一5+t,N表示的数为3——加②存在，，=2