北师大版小学数学六年级下册好玩《绘制校园平面图》公开课教案及导学案

北师大版小学数学六年级下册好玩《绘制校园平面图》公开课教案及导学案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）北师大版小学数学六年级下册好玩《绘制校园平面图》公开课教案及导学案教学内容北师大版小学数学六年级下册《绘制校园平面图》一课，主要包括以下内容：

1.理解比例尺的概念和作用，掌握比例尺的换算方法。

2.学习如何利用比例尺绘制平面图，包括测量、计算和绘图的基本步骤。

3.掌握校园平面图的基本要素，如建筑物、道路、绿地等。

4.学习如何标注图例和方向，使平面图更加清晰易懂。

5.通过绘制校园平面图，培养学生观察、分析、表达和合作能力。核心素养目标1.发展学生的空间观念，通过观察和绘制校园平面图，增强对空间图形的理解和表达能力。

2.培养学生的应用意识，将数学知识应用于实际情境中，提高解决实际问题的能力。

3.增强学生的几何直观能力，通过实际操作体验，理解图形的性质和相互关系。

4.提升学生的数据分析和几何推理能力，通过对校园环境的测量和分析，培养逻辑思维和推理能力。教学难点与重点1.教学重点

①掌握比例尺的概念、计算方法和在实际绘图中的应用。

②学会测量、计算并绘制校园平面图，包括建筑物的位置、大小和道路的走向。

③能够正确标注图例和方向，确保平面图的准确性和可读性。

2.教学难点

①理解比例尺的换算过程，尤其是将实际距离转换为图上距离时的计算方法。

②在绘制平面图时，准确把握建筑物的相对位置和比例关系，避免出现位置和比例的误差。

③在实际操作中，如何有效地组织测量数据，确保绘制的平面图既精确又美观。教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备北师大版小学数学六年级下册教材。

2.辅助材料：准备校园平面图样例、比例尺示例、测量工具使用教学视频等电子资源。

3.实验器材：每人一把卷尺、一张绘图纸、彩色铅笔、直尺、圆规等绘图工具。

4.教室布置：将学生分组，每组安排一张大桌子用于绘图，并配备必要的绘图工具。在教室墙上贴上校园平面图示例，以便学生参考。教学过程1.导入新课

同学们，大家好！今天我们要学习一个新的内容——《绘制校园平面图》。在我们日常生活中，平面图无处不在，无论是地图、建筑图纸还是游戏地图，都离不开平面图的绘制。那么，我们如何才能准确地绘制出一张校园平面图呢？接下来，让我们一起探究这个问题。

2.知识讲解

（1）讲解比例尺的概念

首先，我们要了解什么是比例尺。比例尺是表示图上距离与实际距离之间比例关系的工具。它通常以1:n的形式表示，其中1代表图上距离，n代表实际距离。例如，1:1000表示图上的1厘米代表实际的1000厘米。

（2）演示比例尺的应用

①测量建筑物实际距离

首先，我们需要测量建筑物的实际距离。例如，我们测量得知教学楼到图书馆的实际距离是200米。

②计算图上距离

根据比例尺1:1000，我们可以计算出教学楼到图书馆的图上距离是20厘米。

③绘制建筑物

然后，我们根据计算出的图上距离，在平面图上绘制出教学楼和图书馆的位置。

（3）讲解图例和方向的标注

为了让平面图更加清晰易懂，我们需要标注图例和方向。图例是用来表示图中不同元素的含义，如建筑物、道路、绿地等。方向则是指平面图上的南北西东，我们可以使用指南针或者根据太阳的位置来确定方向。

3.实践操作

（1）分组讨论

现在，我们将分成几个小组，每组同学一起讨论如何绘制我们学校的平面图。请同学们根据以下步骤进行讨论：

①测量学校建筑物的实际距离；

②计算图上距离；

③绘制建筑物的位置和大小；

④标注图例和方向。

（2）绘制平面图

在讨论结束后，每组同学开始绘制学校的平面图。请同学们注意以下几点：

①保持图面整洁；

②确保建筑物位置和大小准确；

③标注清晰的图例和方向。

4.成果展示与评价

（1）成果展示

在绘制完成后，每组同学将平面图展示给全班同学，并简要介绍绘图过程和心得体会。

（2）评价与反馈

我会对每组同学的平面图进行评价，给出以下方面的反馈：

①建筑物位置和大小是否准确；

②图例和方向是否标注清晰；

③图面是否整洁美观。

5.总结与拓展

（1）总结

（2）拓展

在下一节课，我们将学习如何绘制更加复杂的平面图，包括校园内的道路、绿地等元素。同时，我们也会探讨如何在平面图中表示高程信息，如地形的高低起伏。希望大家能够继续努力学习，不断提高自己的空间观念和解决问题的能力。教学资源拓展1.拓展资源

-拓展阅读：介绍有关地图绘制的书籍，如《地图的故事：地图的历史、技术和文化》《地图学基础》等，让学生了解地图绘制的历史和科学原理。

-实践活动：组织学生参观学校附近的规划展览馆或建筑设计院，了解专业绘图软件的使用和建筑设计的流程。

-多媒体资源：提供关于地图绘制的视频教程，如如何使用AutoCAD软件绘制平面图，以及地图绘制的技巧和注意事项。

-现实应用：介绍城市规划和建筑设计中的平面图应用，让学生了解平面图在现实生活中的重要作用。

2.拓展建议

-鼓励学生阅读相关书籍，深入了解地图绘制的基本知识和历史背景，增强对绘制平面图的理解。

-建议学生在家中尝试使用尺规作图，绘制简单的平面图，如房间布局图，以加深对比例尺和图上距离的理解。

-学生可以尝试使用计算机辅助设计软件（如AutoCAD、SketchUp等），通过这些软件绘制更复杂、更精确的平面图。

-**比例尺的深入学习**：学生可以研究不同比例尺的适用场景，如城市规划、建筑设计、地图绘制等，并探讨比例尺的选择对绘图精度的影响。

-**地图绘制的实际应用**：学生可以收集不同类型的地图，如旅游地图、交通地图、地形图等，分析它们的特点和绘制方法。

-**实地测量与绘图**：组织学生进行实地测量活动，如测量校园内建筑物的距离和面积，然后根据测量结果绘制平面图。

-**软件技能的培养**：鼓励学生自学地图绘制软件，如GIS软件（地理信息系统），通过实际操作提高绘图技能。

-**团队合作项目**：学生可以组成小组，共同完成一个较大的绘图项目，如绘制学校某个区域的详细平面图，培养团队合作能力。

-**专家讲座**：邀请地图绘制或建筑设计的专家来校进行讲座，让学生直接了解行业内的最新技术和应用。

-**社区服务**：学生可以参与社区规划项目，为社区提供平面图绘制服务，将所学知识应用于实际生活中。典型例题讲解例题1：某学校的操场长100米，宽50米。如果用1:2000的比例尺绘制平面图，操场的长和宽分别是多少厘米？

解答：首先，将操场的实际长度和宽度转换为厘米，即100米=10000厘米，50米=5000厘米。然后，根据比例尺1:2000，计算图上长度和宽度：

-操场图上长度=实际长度/比例尺=10000厘米/2000=5厘米

-操场图上宽度=实际宽度/比例尺=5000厘米/2000=2.5厘米

答案：操场的图上长度是5厘米，宽度是2.5厘米。

例题2：绘制一张比例尺为1:500的校园平面图，已知图书馆到教学楼的距离是250米，请在图上标出图书馆和教学楼的位置。

解答：首先，将实际距离转换为厘米，即250米=25000厘米。然后，根据比例尺1:500，计算图上距离：

-图上距离=实际距离/比例尺=25000厘米/500=50厘米

在平面图上，从图书馆的位置开始，用直尺量取50厘米的距离，标出教学楼的位置。

答案：图书馆和教学楼在图上的位置相距50厘米。

例题3：在比例尺为1:1200的地图上，一段公路的图上长度是6厘米，求这段公路的实际长度。

解答：根据比例尺的定义，实际长度=图上长度×比例尺的倒数。

-实际长度=6厘米×1200=7200厘米=72米

答案：这段公路的实际长度是72米。

例题4：一张比例尺为1:10000的地图上，两个城市之间的距离是15厘米。如果实际距离是30千米，这张地图是否准确？

解答：首先，将实际距离转换为厘米，即30千米=300000厘米。然后，根据比例尺1:10000，计算图上距离：

-图上距离=实际距离/比例尺=300000厘米/10000=30厘米

比较图上距离15厘米与计算出的图上距离30厘米，发现地图上的距离只有实际距离的一半，因此地图不准确。

答案：这张地图不准确。

例题5：在比例尺为1:500的地图上，一个公园的图上面积是150平方厘米。求这个公园的实际面积。

解答：首先，将图上面积转换为实际面积，需要考虑到比例尺的平方，因为面积是二维的。

-实际面积=图上面积×(比例尺的倒数)^2

-实际面积=150平方厘米×(1/500)^2=150×1/250000=0.0006平方厘米

-实际面积=0.0006平方厘米×10000平方米/平方厘米=6000平方米

答案：这个公园的实际面积是6000平方米。作业布置与反馈作业布置：

1.绘制作业

请同学们根据课堂上学习的绘制平面图的方法，回家后绘制自己家的平面图。要求如下：

-使用1:100的比例尺进行绘制。

-图中需包含至少三个房间，并标明每个房间的名称。

-标注图例和方向，确保平面图的准确性和可读性。

-图面整洁，线条清晰。

2.计算作业

请同学们完成以下计算题：

-一段公路的实际长度是500米，如果用1:2000的比例尺绘制在地图上，这段公路的图上长度是多少厘米？

-一块农田的长是200米，宽是100米，如果用1:500的比例尺绘制在地图上，这块农田的图上面积是多少平方厘米？

3.思考题

请同学们思考以下问题：

-在绘制平面图时，为什么需要使用比例尺？

-如果比例尺选择不当，会对绘制的平面图产生什么影响？

作业反馈：

1.绘制作业反馈

在收到同学们的绘制作业后，我会逐一进行批改。以下是我对同学们作业的反馈：

-对于比例尺的使用，大部分同学能够正确换算实际距离与图上距离，但个别同学在计算过程中出现了错误，需要加强对比例尺的理解和应用。

-在图例和方向的标注上，大部分同学能够清晰标注，但少数同学的图例不够明确，需要改进。

-图面整洁度方面，大部分同学做得很好，但个别同学需要注意绘图工具的使用，保持图面整洁。

2.计算作业反馈

对于计算题，以下是我的反馈：

-大部分同学能够正确计算出图上长度和面积，但部分同学在单位换算上出现了错误，需要注意单位的统一和换算。

-对于公路长度的计算，有同学忘记将实际长度转换为厘米，导致计算结果错误。

3.思考题反馈

对于思考题，以下是我的反馈：

-大部分同学能够理解比例尺的重要性，并能够解释其作用。

-在探讨比例尺选择不当的影响时，有同学提出了很有深度的见解，如比例尺过大或过小会导致图上信息过多或过少，影响平面图的可读性和实用性。

针对以上反馈，我建议同学们在绘制平面图时，要仔细检查比例尺的使用和单位换算，确保计算的准确性。同时，注意图例和方向的标注，保持图面整洁