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文档简介

七年级·数学·上册·人教版5.2解一元一次方程第3课时去括号解一元一次方程1.知道去括号解一元一次方程的方法和步骤,会解含有括号的一元一次方程.2.会列含括号的一元一次方程解决实际问题.解含有括号的一元一次方程.类比整式去括号法则化简一元一次方程.同学们也许都知道俄国杰出短篇小说家契诃夫,在他的小说《家庭教师》中,写了一位教师为一道数学题大伤脑筋.让我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道题:顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺,其中蓝布料每俄尺3卢布,黑布料每俄尺5卢布,问两种布料各买了多少?整式加减中的去括号法则你还记得吗?1.解下列方程时,去括号正确的是()A.由2(x-1)=x+3,得2x-1=x+3B.由-5(1-x)=4,得-5-5x=4C.由3(2-4x)=3,得6-12x=3D.由3=4(1-x),得-3=4-4xC

去括号解一元一次方程阅读课本本课时问题3的内容,回答下列问题.1.老师在黑板上出了一道解方程的题:2(x+3)-3(x-1)=5(1-x).小明马上举手,要求到黑板上做,他是这样做的:解:去括号,得2x+3-3x-3=5-5x.①合并同类项,得-x=5-5x.②移项,得-x+5x=5.③

解:(1)①.(2)正确解法:去括号,得2x+6-3x+3=5-5x.移项,得2x-3x+5x=5-6-3,合并同类项,得4x=-4.系数化为1,得x=-1.当括号前面是“-”号时,去掉括号和“-”后,原括号内相应的各项都要改变符号.1.解方程2(2x-1)-(x-3)=1,去括号正确的是()

A.4x-1-x-3=1 B.4x-1-x+3=1C.4x-2-x-3=1 D.4x-2-x+3=1D利用一元一次方程解决航行问题阅读课本本课时“例6”中的内容,回答下列问题.2.一艘轮船往返于甲、乙两地之间,顺水用了3小时,逆水时比顺水多用30分钟,已知轮船往返的路线相同,且轮船在静水中每小时行26千米,求水流的速度.分析:设水流的速度为x千米/时,填写下表

速度/(千米/时)时间/小时路程/千米顺水航行3逆水航行3+0.5

26+x

26-x

3(26+x)

(3+0.5)(26-x)

题中所含的相等关系是什么?轮船往返的路程相等.解:设水流的速度为x千米/时.根据题意,得3(26+x)=(3+0.5)(26-x),解得x=2.答:水流的速度为2千米/时.在行程问题中,路程=速度×时间,在求速度和时间的题目中,一般寻找路程之间的等量关系列方程.

B去括号解一元一次方程例解方程:6(x-1)-2(1-x)=3+2x.

变式训练解方程:6-2(x-2)=3x.解:去括号,得6-2x+4=3x,移项,得-2x-3x=-4-6,合并同类项,得-5x=-10,系数化为1,得x=2.1.方程3(1-x)=6的解是x等于()

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