第4节　机械能守恒定律 教学课件

物理第八章机械能守恒定律第4节机械能守恒定律01必备知识素养奠基02关键能力素养形成03分层演练素养达标[学习目标]1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化．2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件．3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能应用机械能守恒定律解决简单问题．知识点1追寻守恒量能量：伽利略实验表明：小球在运动过程中，“有某一量是守恒的”，这个量就是_________．能量知识点2动能与势能的相互转化1．重力势能与动能：只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能_______，动能_______，______________转化成了动能；若重力做负功，则_______转化为______________．2．弹性势能与动能：只有弹簧弹力做功时，若弹力做正功，则弹簧弹性势能_______，物体的动能_______，______________转化为动能．3．机械能：______________、弹性势能和_______的统称，表达式为E＝Ek＋Ep.减少增加重力势能动能重力势能减少增加弹性势能重力势能动能[判一判]1．(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化．(

)(2)弹性势能发生了改变，一定有弹力做功．(

)√√[想一想]1．(1)在伽利略理想斜面实验中，小球在B上某点停下时的高度与出发时高度相同，好像“记得”自己的起始高度，怎样解释？(2)怎样解释下坡时速度越来越大？(3)怎样解释上坡时速度越来越小？提示：(1)“记得”是指“某个量是守恒的”，这个量叫能量．(2)把小球从桌面升高到起始点高度时，小球被赋予一种形式的能量——势能，小球释放后开始运动获得速度；到达桌面上，它在初始位置具有的势能已不存在，可理解为势能并未丢失，而是转化为另一种形式的能量——动能．(3)小球继续沿斜面B升高，速度减小，不断失去动能，但高度在增加，势能不断被“回收”，最后小球静止时，动能全部转化为势能，小球相对桌面的高度又达到它起始时的高度．知识点3机械能守恒定律1．内容：在只有_______或_______做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能______________．2．表达式：Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1或E2＝E1.重力弹力保持不变[判一判]2．(1)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用．(

)(2)合力为零，物体的机械能一定守恒．(

)(3)合力做功为零，物体的机械能保持不变．(

)(4)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒．(

)√×××1．(动能与势能的相互转化)如图所示，某同学在离地面高度为h1处沿与水平方向成θ夹角抛出一质量为m的小球，小球运动到最高点时离地面高度为h2.若该同学抛出小球时对它做功为W，重力加速度为g，不计空气阻力．则下列说法正确的是(

)A．小球抛出时的初动能为W＋mgh1B．小球在最高点的动能为W＋mgh1－mgh2C．小球落到地面前瞬间的动能为W＋mgh2D．小球落到地面时的机械能与抛出时的角度θ有关√解析：对于抛球的过程，根据动能定理可得，抛出时初动能为W，故A错误；从开始抛球到球到最高点的过程，由动能定理得：小球在最高点的动能为W＋mgh1－mgh2，故B正确；小球在落到地面前瞬间的动能为W＋mgh1，故C错误；小球在落到地面前过程中机械能守恒，与抛出时的角度θ无关，故D错误．2．(对机械能守恒的理解)物体做下列几种运动，其中物体的机械能守恒的是(

)A．平抛运动B．竖直方向上做匀速直线运动C．水平方向上做匀变速直线运动D．竖直平面内做匀速圆周运动√解析：平抛运动的物体只受到重力的作用，所以机械能守恒，故A正确；物体在竖直方向做匀速直线运动，说明物体受力平衡，除了重力之外还有其他的外力的作用，并且其他的外力对物体做功，所以机械能不守恒，故B错误；水平方向上做匀变速直线运动，动能变化，重力势能不变，所以机械能也变化，故C错误；竖直平面内做匀速圆周运动，速度的大小不变，动能不变，但是物体的高度变化，即重力势能发生变化，所以物体的机械能不守恒，故D错误．√探究一对机械能守恒条件的理解【情景导入】大型游乐场中的翻滚过山车在关闭发动机的情况下由高处飞奔而下．若忽略过山车受到的摩擦力和空气阻力．(1)过山车受哪些力作用？各做什么功？(2)过山车下滑时，动能和势能怎样变化？两种能的和怎样变化？(3)过山车下滑时机械能守恒吗？提示：(1)过山车受重力和轨道的弹力作用，重力做正功，弹力不做功．(2)过山车的重力势能转化为动能，二者之和保持不变．(3)该过程过山车的机械能守恒．1．对机械能守恒条件的理解(1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等．(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．(3)物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．(4)除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零．如物体在沿斜面向下的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒．2．判断机械能是否守恒的方法定义判断(直接判断)若物体动能、势能均不变，机械能不变．若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增大(或减小)，其机械能一定变化做功判断若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒能量转化判断若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒【例1】以下四种情境中，物体a机械能守恒的是(不计空气阻力)(

)√[解析]物块a在沿固定斜面匀速下滑和沿粗糙的圆弧面加速下滑过程中都受到摩擦力作用，有内能的产生，物块a的机械能不守恒，故A、B错误；摆球a由静止释放，自由摆动过程中只有重力做功，摆球a的动能和重力势能相互转化，机械能守恒，故C正确；小球a由静止释放至运动到最低点的过程中，小球a和弹簧组成的系统机械能守恒，小球a的机械能不守恒，故D错误．【例2】(多选)如图所示，一轻弹簧的一端固定于O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，则在小球由A点摆向最低点B的过程中(

)A．小球的机械能守恒B．弹簧的弹性势能增加C．弹簧和小球组成的系统机械能守恒D．小球的机械能减少√√√[解析]

由于弹簧弹力对小球做负功，小球的机械能减少，A错误，D正确；由于弹簧被拉长，弹簧的弹性势能增大，B正确；由A到B的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，即弹簧与小球的总机械能守恒，C正确．[针对训练1]木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度，如图所示．从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是(

)A．子弹的机械能守恒B．木块的机械能守恒C．子弹和木块总机械能守恒D．子弹和木块上摆过程中机械能守恒√解析：子弹射入木块过程，系统中摩擦力做负功，机械能减少；而共同上摆过程，系统只有重力做功，机械能守恒．综上所述，整个过程机械能减少，减少部分等于克服摩擦力做功产生的热量．[针对训练2]

(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(

)

A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落、B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒√√解析：甲图中重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，但弹簧的弹性势能增加，A的机械能减少，A错误；B物体下滑，B对A的弹力做功，A的动能增加，B的机械能减少，B错误；丙图中A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒，C正确；丁图中小球受重力和拉力作用，但都不做功，小球动能不变，机械能守恒，D正确．探究二机械能守恒定律的应用【情景导入】如图所示的摆球实验中：

(1)当小球自A由静止释放运动到C的过程中，小球高度不断减小，而速度不断增大，说明了什么？(2)当小球由C运动到B的过程中，小球高度不断升高，而速度不断减小，说明了什么？(3)在D处加一钉子，小球仍由A摆下，为什么会重新回到原来的高度，说明了什么？提示：(1)小球由A到C的过程中，势能减少，动能增加，小球的势能转化为动能．(2)小球由C到B的过程中，动能减少，势能增加，小球的动能转化为势能．(3)小球重新回到原高度，说明小球在运动过程中机械能守恒．1．机械能守恒定律的不同表达式

表达式物理意义守恒角度Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初状态的机械能等于末状态的机械能

表达式物理意义转化角度Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp过程中动能的增加量等于势能的减少量转移角度EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能(不用选择参考平面)2.应用机械能守恒定律解题的步骤【例3】荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动．若秋千绳的长度l＝2m，荡到最高点时秋千绳与竖直方向的夹角θ＝60°.取重力加速度g＝9.8m/s2，求荡到最低点时秋千的速度大小．(忽略阻力及秋千绳的质量，且人在秋千上的姿势可视为不变)[解析]

以人和秋千座椅组成的系统为研究对象并将其视为质点，受力分析如图所示．选择秋千在最低位置时的水平面为参考平面．设秋千荡到最高点A处为初状态，在最低点B处为末状态．已知l＝2m，θ＝60°.[答案]

4.4m/s√【例5】如图所示，质量m＝2kg的小球用长L＝1.05m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H＝6.05m的O点．现将细绳拉直至水平状态，自A点无初速度释放小球，运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂，接着小球做平抛运动，落至水平地面上C点．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.求：(1)细绳能承受的最大拉力；(2)细绳断裂后小球在空中运动所用的时间；(3)小球落地瞬间速度的大小．[答案]

(1)60N

(2)1s

(3)11m/s[针对训练3]将质量为m的物体以初速度v0＝10m/s竖直向上抛出，忽略空气阻力，g取10m/s2，则：(1)物体上升的最大高度是多少？(2)上升过程中，何处重力势能与动能相等？答案：(1)5m

(2)2.5m[针对训练4]如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落