习题课2　理想气体的综合问题 教学课件

物理第二章气体、固体和液体习题课2理想气体的综合问题01典题分类讲练结合02分层演练素养达标题型一液柱(或活塞)的移动问题1．假设法用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时，液体或活塞是否移动？如何移动？此类问题的特点是气体的状态参量p、V、T都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解。2．极限法所谓极限法就是将问题推向极端。如在讨论压强大小变化时，将变化较大的压强推向无穷大，而将变化较小的压强推向零。这样使复杂的问题变得简单明了。3．图像法利用p－T图像：先在p－T图线上画出两气体的等容图线，找到它们因温度发生变化而引起的压强变化量Δp，比较两者的Δp或结合受力分析比较ΔpS从而得出结论。【例1】如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2＝2l1。若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)[解析]

水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强差Δp＝p1－p2＝ρgh。温度升高后，两部分气体的压强都增大，若Δp1>Δp2，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动；若Δp1<Δp2，水银柱向下移动；若Δp1＝Δp2，水银柱不动。所以判断水银柱怎样移动，就是分析其合力方向，即判断两部分气体的压强哪一个增大得多。(2)图像法在同一p－T图像上画出两段气柱的等容线，如图所示，因为在温度相同时p1>p2，由图可得气柱l1等容线的斜率较大，当两气柱升高相同的温度ΔT时，其压强的增量Δp1>Δp2，所以水银柱上移。(3)极限法由于p2较小，设想p2＝0，即上部为真空，升温则p1增大，水银柱上移，降温则水银柱下降。[答案]

水银柱上移[针对训练1]

如图所示，粗细均匀竖直放置的玻璃管中，P为一小活塞，有一段水银柱将封闭在玻璃管中的空气分成上、下两部分，活塞和水银柱都静止不动。现在用力向下压活塞，使得活塞向下移动一段距离L，同时水银柱将向下缓慢移动一段距离H，在此过程中温度不变，则有(

)A．L>H

B．L<HC．L＝H

D．无法判断√解析：题目没说压力多大，不妨设其为无穷大，这时空气柱的体积几乎都被压缩为零。显然，活塞移动的距离要比水银柱移动的距离多A部分空气柱的长度，即L比H大。[针对训练2]如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0℃，B中气体温度为20℃，如果将它们的温度都降低10℃，那么水银柱(

)A．向A移动

B．向B移动C．不动

D．不能确定√题型二关联气体问题的分析方法1．问题特点两部分或多部分气体被液柱或活塞分开，各部分气体之间存在着压强和体积关系的关联。2．解题思路(1)分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据气体实验定律列式求解。(2)认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程。(3)多个方程联立求解。【例2】在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左边气体的压强为12.0cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。[解析]

设U形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气柱长度分别变为l1′和l2′。由力的平衡条件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)①式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小由玻意耳定律有p1l1＝pl1′②p2l2＝pl2′③两边气柱长度的变化量大小相等l1′－l1＝l2－l2′④由①②③④式和题给条件得l1′＝22.5cml2′＝7.5cm。[答案]

见解析【例3】如图所示，一可移动的绝热活塞M将一横截面积为400cm2的汽缸分为A、B两个汽缸，A、B两个汽缸装有体积均为12L、压强均为1atm、温度均为27℃的理想气体。现给左边的活塞N施加一推力，使其向右移动，同时给B中气体加热，此过程中A汽缸中的气体温度保持不变，活塞M保持在原位置不动。已知外界大气压强为1atm，1atm＝1×105Pa，不计活塞与汽缸壁间的摩擦。当推力F＝2×103N，活塞N达到平衡状态时，求：(1)A汽缸中气体的压强；(2)活塞N向右移动的距离；(3)B汽缸中的气体升温到多少摄氏度。√题型三气体状态变化的图像间的转换1．理想气体状态变化的过程，可以用不同的图像描述。已知某个图像,可以根据这一图像转换成另一图像，如由p－V

图像变成p－T图像或V－T图像。2．在图像转换问题中要特别注意分析隐含物理量。p－V

图像中重点比较气体的温度，p－T图像中重点比较气体的体积，以及V－T图像中重点比较气体的压强。确定了图像中隐含物理量的变化，图像转换问题就会迎刃而解。【例4】一定质量的理想气体，在状态变化过程中的p－T图像如图所示。在A状态时的体积为V0，试画出对应的V－T图像和p－V图像。[针对训练4]

(多选)一定质量的理想气体，状态变化过程如图中A→