第6章一次函数全章复习与检测卷（原卷版）

第6章一次函数全章复习攻略与检测卷【目录】倍速学习四种方法【7个概念】常量、变量、自变量、函数、函数图象、一次函数、正比例函数【2个图象】正比例函数图象、一次函数图象【2种关系】函数与方程、函数与不等式【5种思想】建模思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化思想【检测卷】【倍速学习四种方法】【7个概念】常量、变量、自变量、函数、函数图象、一次函数、正比例函数1.（2023春•鹿邑县期末）一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的长为y厘米，其中是变量的是（）A．a，t，y B．y C．t，y D．a，y2.（2023春•长春期末）下列图形中，可以表示y是x的函数的是（）A．B． C． D．3.（2023春•滦南县期末）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（）A．惊蛰 B．立夏 C．夏至 D．大寒4.（2023春•易县期末）下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．y＝1 B． C．y＝2x﹣3 D．y＝x25.（2022上·江苏淮安·七年级校考阶段练习）若是正比例函数，则的值是（）A．0 B．2 C． D．6.（2023秋•沙坪坝区期中）在中，自变量x的取值范围是．【2个图象】正比例函数图象、一次函数图象7.（2022下·八年级单元测试）在图示的直角坐标系中分别作出与的图像，并说出两个图像之间的关系，以及各自函数图像的特点．

8.（2022下·八年级单元测试）在同一平面直角坐标系中，画出函数，，，的图像．(1)观察这四个图像，说出它们共同特点；(2)若函数的图像也有该特点，求的值．【2种关系】函数与方程、函数与不等式9.（2023·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考阶段练习）如图，直线与x轴交于点，那么不等式的解集为（

）A． B． C． D．10.（2022·湖南永州·八年级校考阶段练习）根据一次函数的图象，直接写出问题的答案：（1）关于的方程的解；（2）代数式的值；（3）关于的方程的解.【5种思想】建模思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化思想11．（2023上·江苏·八年级统考期末）如图．直线：与轴，轴分别交于点，，直线经过点，与轴负半轴交于点，且，则直线的函数表达式为．12.如图，直线y1=2x﹣2的图象与y轴交于点A，直线y2=﹣2x+6的图象与y轴交于点B，两者相交于点C．(1)方程组的解是；(2)当与同时成立时，x的取值范围为；(3)求的面积；(4)在直线的图象上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请求出点P的坐标．13.（2022上·安徽淮北·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于点，，且与直线：相交于点．（1）求和的值．（2）直线，与轴围成的三角形面积为___________．（3）的解集为___________．14.（2023春•宝丰县月考）“双减”政策颁布后，各校重视了延迟服务，并在延迟服务中加大了体育活动的力度．某体育用品商店抓住商机，计划购进300套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过150套，它们的进价和售价如下表：进价售价乒乓球拍（元/套）a50羽毛球拍（元/套）b60已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费110元，购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费260元．（1）求出a，b的值；（2）该面店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半，设购进乒乓球拍x（套），售完这批体育用品获利y（元）．①求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；②该商店实际采购时，恰逢“双十一”购物节，乒乓球拍的进价每套降低了a元（0＜α∠10），羽毛球拍的进价不变，已知商店的售价不变，这批体育用品能够全部售完，则如何购货才能获利最大？15．（2023上·江苏盐城·八年级统考期末）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把元；若学校购进张甲种办公桌和张乙种办公桌共花费元；购买张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费元．(1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元？(2)若学校购买甲乙两种办公桌共张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案．16．（2022上·江苏泰州·八年级校考阶段练习）往一个长为25m、宽11m的长方形游泳池注水，水位每小时上升m．(1)写出游泳池水深与注水时间的函数关系式；(2)如果共注水，求y与x的函数关系式；(3)如果水深m时游泳池即可开放使用，那么需往游泳池注水多少(单位：)？17．（2023上·江苏淮安·八年级校联考期中）在平面直角坐标系中，对于M，N两点给出如下定义：若点M到x、y轴的距离中的最大值等于点N到x、y轴的距离中的最大值，则称M，N两点为“等值点”．下图中的点，点即为“等值点”．(1)已知点C的坐标为．①在点中，是点C的“等值点”的是点；（填D、E或F）②若点与点C是“等值点”，直接写出点G坐标：；(2)若是一次函数图象上的两点，且M、N为“等值点”，求k的值．18．（2023上·江苏淮安·八年级校考期末）如图，已知为正比例函数的图像上一点，轴；垂足为点．

(1)求的值；(2)点从出发，以每秒个单位的速度沿射线方向运动．设点的运动时间为（s）．①过点作交直线于点，若，求的值；②在点的运动过程中，是否存在这样的，使得为等腰三角形？若存在，请求出所有符合题意的的值；若不存在，请说明理由．【检测卷】一．选择题（共10小题）1．（2022秋•玄武区期末）一次函数y＝2x+1的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2022秋•广陵区校级期末）下列图形中不能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．3．（2022秋•宿豫区期末）根据图象，可得关于x的不等式k1x＜k2x+b的解集是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞34．（2022秋•玄武区期末）如图，将一个圆柱形无盖小烧杯的杯底固定在圆柱形大烧杯的杯底中央，现沿着大烧杯内壁匀速注水，注满后停止注水．则大烧杯水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象大致是（）A． B． C． D．5．（2022秋•亭湖区期末）若关于x的方程4x﹣b＝0的解是x＝﹣2，则直线y＝4x﹣b一定经过点（）A．（2，0） B．（0，﹣2） C．（﹣2，0） D．（0，2）6．（2022秋•镇江期末）一次函数y1＝kx﹣1（﹣1≤k≤2且k≠0）与y2＝﹣x+2的图象如图所示，当x＜1时，y1＜y2，则满足条件的k的取值范围是（）A．k＞﹣1，且k≠0 B．﹣1＜k＜2，且k≠0 C．k≤2，且k≠0 D．k＜﹣1或k＞27．（2022秋•丹阳市校级期末）如图所示图象中，可能是一次函数y＝﹣ax+a（a≠0）的图象是（）A． B． C． D．8．（2023秋•射阳县校级月考）第11届中国（湖南）矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午9：00开车前往会展中心参观．途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间．车修好后，他们继续开车赶往会展中心．以下是他们家出发后离家的距离s与时间的函数图象．分析图中信息，下列说法正确的是（）A．途中修车花了30min B．修车之前的平均速度是500m/min C．车修好后的平均速度是80m/min D．车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5倍9．（2022秋•溧水区期末）一次函数y＝﹣x﹣2的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．（2022秋•东海县期末）甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（）A．A、B两城相距300千米 B．乙车比甲车早到1小时 C．乙车的速度为100km/h D．当t＝2.4时，两车相遇二．填空题（共8小题）11．（2022秋•海陵区校级期末）已知y关于x的函数y＝（m+2）x+m2﹣4是正比例函数，则m的值是．12．（2023秋•武进区期中）若一次函数y＝（1﹣a）x+2的函数值y随自变量x增大而减小，则实数a的取值范围是．13．（2022秋•高港区校级期末）在函数y＝中，自变量x的取值范围是．14．（2022秋•鼓楼区校级期末）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞1的解集是．15．（2022秋•邗江区期末）如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度每小时相差km．16．（2022秋•镇江期末）在平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b（a≠0）与y2＝mx+n（m≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＞mx+n的解集为．17．（2022秋•宿城区校级期末）如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点P（m，1），则关于x、y的二元一次方程组的解是．18．（2022秋•东台市期末）如图，一束光线从点O射出，照在经过A（﹣2，0）、B（0，2）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴反射后的光线恰好通过点A，则光线OD所在直线的函数表达式为．三．解答题（共8小题）19．（2022秋•宿城区校级期末）已知y和x+2成正比例，当x＝3时，y＝﹣10．（1）求y关于x的函数关系式；（2）若点（m+1，2）是该函数图象上的一点，求m的值．20．（2023秋•射阳县校级月考）一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）A，B两地之间的距离是千米，a＝；（2）求线段FG所在直线的函数解析式；（3）货车出发多少小时两车相距15千米？（直接写出答案即可）21．（2022秋•姜堰区期末）在一次蜡烛燃烧实验中，将长度、粗细各不相同的甲、乙两根蜡烛点燃后，研究记录的数据发现，甲、乙两根蜡烛剩余部分高度h（cm）是燃烧时间t（min）的一次函数．甲剩余部分高度h（cm）与燃烧时间t（min）的关系如下表所示，乙剩余部分高度h（cm）与燃烧时间t（min）的函数图象如图所示．甲剩余部分高度与燃烧时间的关系燃烧时间t（min）0102030…剩余部分高度h（cm）30252015…（1）求甲蜡烛燃烧过程中h与t之间的函数表达式；（2）当t为何值时，甲、乙两根蜡烛剩余部分高度相等．22．（2022秋•东海县期末）元旦期间，明明一家人开车到距家350千米的外婆家，当行驶40千米时，发现汽车油箱内有油27升；当行驶90千米时，发现油箱内有油23升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）该车平均每100千米的耗油量为升，整个行驶过程中，油箱中剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间的函数表达式为；（2）当油箱中剩余油量低于4升时，汽车将自动报警，如果开车途中不加油，试判断他们能否在汽车报警前到达外婆家，并说明理由．23．（2022秋•仪征市期末）某商店出售普通练习本和精装练习本，150本普通练习本和100精装练习本销售总额为1450元；200本普通练习本和50精装练习本销售总额为1100元．（1）求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？（2）该商店计划再次购进500本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍，已知普通练习本的进价为2元/个，精装练习本的进价为7元/个，设购买普通练习本x个，获得的利润为W元；①求W关于x的函数关系式；②该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润．24．（2022秋•镇江期末）为了帮助经济相对薄弱村发展经济，将真正的实惠带给消费者，某市在各菜市场开设了“爱心助农销售专区”．现从某村购进苹果和橙子进行销售，进价分别为每箱40元和60元，该专区决定苹果以每箱60元出售，橙子以每箱88元出售．（1）若购进苹果120箱，橙子200箱，可获利元；（2）为满足市场需求，需购进这两种水果共1000箱，设购进苹果m箱，获得的利润为W元．①请求出获利W（元）与购进苹果箱数m（箱）之间的函数表达式；②若此次活动该村获润不低于25000元，则最多销售多少箱苹果？25．（2023秋•武进区期中）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A、B．（1）根据图象，求一次函数y＝kx+b（k≠0）的表达式；（2）将直线AB向下平移5个单位后经过点（m，