数学秋季教案 六年级-14 扇形统计图

《数学思维训练教程》教案

教材版本：学校：.

教师某某某年级六年级授课时间年月日

课时2课时课题第14讲一扇形统计图

本单元知识的学习是在学生已经具备一定的统计知识的基础上进行

的。例如，学生已经经历过简单的收集、整理、描述和分析数据的过程；

会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法收集数据；能用条

教材分析

形统计图和折线统计图表示数据；能解释统计结果，根据结果做出简单的

判断和预测，并能进行交流。止匕外，学生还学习了百分数的相关知识，认

识了扇形。这两方面的内容为学生学习本单元的知识打下了坚实的基础。

1.认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地表示部分数量占总

数量的百分比；

知识技能

教2.学会观察扇形统计图，从统计图中读出必要的信息；

学3.能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题。

目数学思考在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想。

标问题解决尝试从日常生活中发现并提出简单的统计问题，能够绘制统计表与统计图。

在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计与生活、生产的密切联

情感态度

系。

教学重点：

扇形统计图的特点和作用。

教学重点、难点

教学难点：

理解扇形统计图中各扇形的具体含义。

教学准备动画多媒体语言课件

第一课时

复备内容及讨论

教学过程

记录

一、情境导入：

师：同学们，在生活中，有哪些地方会用到统计呢？

生：...

师：还有吗？大家说的只不过是我们这个丰富世界里的一点点用到统

计的方面。可以说我们这个世界一刻也离不开统计。我们今天先来复习

一下以前都学习过哪些统计的知识。

生：条形统计图，折线统计图，扇形统计图。

师：它们之间有什么区别呢？

生：它们的特点不同：

条形统计图特点：可以清楚的表示数量的多少。

折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量

的增减变化情况。

扇形统计图特点：能清楚看出各个部分数量与总数之间的关系。

师：同学们你们去过统计局吗？你知道统计局有什么作用，负责哪些

工作吗？

今天就让我们跟着张敏去她小姨工作的统计局转一转。

师：今天，让我们一起来学习扇形统计图。

二、我经历

（一）探究类型一

例1：下面是抽样统计小青家10月份支出及储蓄情况统计图。

zf伙食费、

/\40%\

/购物］

水电司

V就矽

~~~其他支出5%

从图中你能获得哪些信息？（请写出4条）

请根据扇形统计图，把下表填写完整。

项目伙食费购物水电费储蓄其他合计

费用800

百分比

1、学生读题，结合统计图分析题意。

师：这是一张什么统计图？与我们之前学过的条形统计图、折现统计

图相比有什么优点？

生：这是一张扇形统计图，它用一个圆表示一个整体，从扇形统计图

中能清楚的看出各部分数量与整体的百分比。

师：观察这张扇形统计图，小组讨论，从扇形统计图中你得到哪些信

息？

（运用综合、对比等多种观察方法，可以获得多种信息）

2、汇报讨论结果

答案

①小青家10月份支出项目较多，分别是购物、伙食费、水电费和其他

支出。

②购物和储蓄费用相同。

③伙食费支出最多，是购物支出的2倍。

④伙食费是储蓄费用的2倍。

3、学生完成统计表。

师：本题应该把什么看作单位“1”？单位“1”具体是多少知道吗？

应该按什么顺序填写表格？

（1）小组讨论，根据统计图填写统计表。

（2）汇报填表过程。

在扇形统计图中，圆表示“1”，我们可以通过伙食费（800元）对应

的百分比是40%求出支出和储蓄总费用。根据各项与支出及储蓄的百分比

求出各项费用。

答案：

合计：8004-40%=2000（元）

购物：2000X20%=400（元）

水电费：2000X15%=300（元）

储蓄：2000X20%=400（元）

其他：2000X5%=100（元）

项目伙食费购物水电费储蓄其他合计

费用80（）4003004001002000

百分比40%20%15%20%5%

例2：下图是群众对某局机关干部民主测评情况的统计图。

四优秀22.5%

因良好42.5%

□合格30%

®不合格5%

得优秀的人数比得良好的人数少8人，那么这次测评的合格率和不合格

人数分别是多少？

1、学生结合统计图分析题意。

师：观察统计图，说一说，从图中你得到哪些信息？

2、学生看图思考，寻找合格率和不合格率的算法。

师：哪些部分是合格的?合格率怎么计算？

生1：优秀、良好与合格都是合格,所以合格率为：22.5%+42.5%+30%=95%

生2：我用参与测评的整体减去不合格的就是合格的。

合格率：

方法一：22.5%+42.5%+30%=95%,合格率是95虬

方法二：1—5%=95%,合格率是95虬

3、学生尝试解答本题。

师：不合格人数占了总人数的百分之几？单位“1”是谁？知道吗？

生：不合格人数占了总人数的5%,单位“1”是总人数，不知道单位“1”。

师：不知道单位“1”应该怎么解决？

生：可以列方程或者用除法来解决。

师：现在小组讨论，请用列方程和除法两种方法求出单位“1”，再解

决问题。

方法一：设参与测评的总人数为x,那么得优秀的人数为22.5%x,得良

好的人数为42.5%xo

42.5%x—22.5%x=8

20%x=8

x=40

40X5%=2（人）

答：有2人不合格。

方法二：

84-（42.5%-22.5%）=84-20%=40（人）

40X5%=2（人）

答：有2人不合格。

例3：下图是农林局提供的2014年7月份某天我市水果批发市场一天的

水果销售情况统计图。

哈密小

梨逋7

（1）今天一共销售水果10吨。请你算出4种水果各销售了多少吨？

（2）自己提一个问题，并解答。

1、完成第一问：

师：观察统计图，说一说，从图中你得到哪些信息？

师：小组讨论，谁是“1”？单位“1”知道吗？应该用什么方法计算？

请你独立完成（1）问，算一算，四种水果各销售了多少吨？

答案：

（1）苹果：10X8%=0.8（吨）

哈密瓜：10X30%=3（吨）

梨：10X20%=2（吨）

西瓜：10X42%=4.2（吨）

答：苹果销售了0.8吨，哈密瓜销售了3吨，梨销售了2吨，西瓜销

售了4.2吨。

2、完成第二问，小组内交流，你提的是什么问题？又是怎么解答的？

（2）问题：今天哈密瓜比梨多销售百分之几？

(3-2)4-2X100%=5%

三、我学会

1.下图是抽检的鲍勃家2014年7月支出情况统计图。

2014年8月

鲍勃家2014年7月的总支出为2400元。

（1）这个月哪项支出最多？支出多少元?

（2）这个月的文化教育支出了多少元?

1、学生读题，分析题意：

师：这张统计图是什么时间绘制的？从上图你能得到那些信息、？

（学生观察上图，回答问题）

师：应该把什么看作单位“1”？单位“1”知道吗？用什么方法计算?

生：总支出为单位“1”，单位“1”知道，“求一个数的百分之几”

2、学生尝试解答。

答案：

（1）从统计图中可以看出伙食费支出最多。占总支出（2400元）的35%,

2400X35%=840（元）

答：伙食费支出最多，支出了840元。

（2）文化教育支出占总支出（2400元）的25%：

2400X25%=600（元）

答：文化教育支出了600元。

2.下图是空气中几种主要气体含量统计图。

一

氧气

口

□氮气

□其它

一

（1）含量最高的气体是（），最少的是（）。

（2）氧气含量与氮气含量的体积比是（），比值是（）。

（3）我们教室体积约200m3,正常情况下，教室内所含氧气量约是

（）,氮气量约是（）。

（4）成年人每分钟吸入的氧气约8（）（从升和立方米中选择一个答

案填入），这得吸入约（）升的空气才行。（保留整数）

（1）学生读题，收集信息

师：从统计图中，你能得到哪些信息？大家互相说一说。

生：从统计图中，可以看出：

①空气中的气体成分较多：最主要氮气和氧气，还有其他气体。

②很容易看出每种气体占空气含量百分比：氮气占气体总量78%,氧

气占气体总量21%,其他气体占气体总量1九

③对比观察会发现，含量最高的气体是氮气，最少的是其他气体。

（生填写第一问）

（2）学生尝试解答后面几问。

师：氧气的含量与氮气含量体积比是多少？填写比时应该注意什么问

题？比值是多少？

（生填写第二问）

师：自己独立完成第三问；完成之后同桌互相交流。

师讲解第三问，

氧气占气体总量21%,200X21%=42（m3）

氮气占气体总量78%,200X78%=156（m3）

师：小组讨论完成第四问。

答案：

（1）氮气其他气体

7

（2）7:26,—

26

（3）42m3,156m30

（4）升，38

3.下图是城关一小图书馆的故事书、科技书和连环画三类书的统计图。

已知这三类图书总共1680本。看图回答下面问题。

（1）故事书有（）本，科技书有（）本，连环画有（）本。

（2）故事书比科技书少（）本，连环画比故事书少（）本。

（3）科技书比连环画多（）%o

（4）连环画是科技书的（）%,科技书是故事书的（）%o

（1）学生读题，分析题意

师：谁是单位“1”，单位“1”的具体值知道吗？从图中你能得到哪

些信息？

生：三类书总数1680本是“1”，“1”已知，从图中可以看出：

①科技书是总数的45%；②故事书是总数的30%；

③连环画是总数的25%O

师：“求一个数的百分之几是多少？”用什么方法计算？

生：“求一个数的百分之几”用乘法计算。

（2）学生独立完成（1）（2）两问。

答案：

（1）故事书：1680X30%=504（本）

科技书：1680X45%=756（本）

连环画：1680X25%=420（本）

（2）故事书比科技书少：756—504=252（本）

连环画比故事书少：504—420=84（本）

（3）师生分析后两问

师：小组内互相说一说①“甲是乙的百分之几”怎么计算？

②“甲比乙多百分之几”怎么计算？

（学生讨论完成后请小组代表回答）

生：①“甲是乙的百分之几”用“甲・乙”，②“甲比乙多百分之几”

用“多的+“1””

(4)学生独立完成(3)(4)两问。

答案：

(3)科技书比连环画多：(756-420)4-420=0.8=80%

(4)连环画是科技书的：4204-756^55.6%

科技书是故事书的：756・504=150%

4.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下面图表。请你根据图表

信息完成下面各题：

项目月功能费基本话费长途话费短信费

金额/元550

(1)请将表格补充完整；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)扇形统计图中，表示短信费的扇形圆心角是()度。

(1)学生读题，分析题意

师：从统计表中，你能得到哪些信息？从扇形统计图中你能得到哪些

信息？

生：从统计表中，能看出月功能费5元，基本话费50元；从扇形统计

图中可以看出月通讯费分为月功能费、基本话费、短信费、长途话

费四项。月功能费是月通讯费的4%,基本话费是月通讯费的40%,

长途话费是月通讯费的36%,其余是短信费。

师：小组讨论，说一说统计表与扇形统计图之间有什么联系？根据统

计表与扇形统计图你能提出哪些问题？

（小组讨论，汇报讨论结果）

生：统计表中给出的是各项费用的具体钱数，扇形统计图中给出各项

费用占月通讯费的百分比；通过讨论，我们提出了以下几个问题：

问题1:单位“1”是谁?“1”知道吗？

问题2：怎样求“1”？

问题3：短信费是月通讯费的百分之几？

问题4：短信费是多少元？

问题5：长途话费是多少元？

师：请大家根据已知条件，对照统计表和扇形统计图，回答以上问题，

完成统计表和条形统计图。

（2）学生独立解答本题，汇报结果

答案：

月通讯费：54-4%=125（元）或50・40%=125（元）

长途话费：125X36%=45（元）

短信费：125X（1-4%-40%-36%）=25（元）

（3）分析第（3）问

师：小组讨论，怎么计算表示短信费的扇形的圆心角度数？

生：360°X（1-4%-40%-36%）

师：对，扇形统计图中，单位“1”所对的圆心角是360°,各部分占

了“1”的百分之几，就占了360。的百分之几。

答案：360°X（1-4%-40%-36%）=72°

四、课堂小结

师：这节课你学到了什么？按什么步骤解决这类问题？

生：这节课学习了扇形统计图，了解到要清楚看出数量多少可以用条

形统计图，要看出变化情况用折线统计图，要清楚地看出各部分与

总量的百分比用扇形统计图。扇形统计图一般与百分数相结合出题，

解决这类问题按下面步骤：①先了解图中信息；②找“1”，按求百

分数应用题的方法解答这类问题；③计算扇形圆心角时，这项占了

“1”的百分之几，它所对的圆心角就是360。的百分之几。

第二课时

复备内容及讨论

教学过程

记录

一、谈话导入：

师：上节课我们学习、了解扇形统计图中信息，用解决百分数应用题的

方法解决关于扇形统计图的问题，大家自我评价一下，你学得怎么样？

生：有的好，有的不好。

师：说一说什么地方掌握的比较好？哪些问题还不太熟练？

（学生说出自己的困惑，教师答疑解惑，解决学生困难，做到知识点、方

法、解题步骤较为规范）

师：既然大家现在没什么问题，那我们来挑战一下吧！

二、我挑战：

1.将实际问题与合适的统计图用线连起来：

我国低收入群体所占的比例最好绘制条形统计图

爸爸十年来年薪变化情况

牛奶中各种营养所占的份额最好绘制折线统计图

国际油价近五周来的走势

海伦上学期末各科成绩

酒类商品广告费所占的百分比最好绘制扇形统计图

师：大家说一说，到目前为止，你学过哪些统计图？

生：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。

师：每种统计图的作用是什么？

生：要清楚看出数量多少可以用条形统计图，要看出变化情况用折线统

计图，要清楚地看出各部分与总量的百分比用扇形统计图。

师：请大家独立完成我挑战L

2.下图是某品牌牛奶中几种主要成份统计图。

5%0.7%

3.3%、

、□水份

87%\,蛋白

每天〕袋250g重,脂肪

\的牛奶，能补充营/□乳糖

\养成分各多少克

□其他

如果每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克?

(1)学生读题，收集信息

师：同桌之间互相说一说，从图中你获得了哪些信息？

(学生举手回答)

师：谁来说一说每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克是

什么意思？

生：能补充水份多少克？能补充蛋白多少克？能补充脂肪多少克？能补

充乳糖多少克？能补充其他多少克？

(学生举手回答，尽可能照顾所有同学)

师：请几位学生上台计算分别计算水分、蛋白、脂肪、乳糖和其他。

(2)学生尝试解答，汇报结果

答案：

水份：250X87%=217.5(g)

蛋白：250X3.3%=8.25(g)

脂肪：250X4%=10(g)

乳糖：250X5%=12.5(g)

其他：250X0.7%=1.75(g)

3.市少工委为加强对全市少年儿童零用钱使用的正确引导，现对城区部分

学生零花钱使用情况进行统计，结果如下。

(1)乘公交车的费用占支出的()%。

(2)张敏想起自己上个月买早点用去20元，他上个月的零花钱一共是

()元。

(1)学生读题，收集信息

师：谁是单位“1”，从图中你能了解哪些信息？

生：零花钱总数是“1”，从图中可以看出，①零花钱主要花在公交费

用、学习用品、早点三个方面，除此之外还有其他费用。②学习费用占支

出费用的30%,早点费用占支出费用的25曲其他费用占支出费用的8.5%；

③从扇形面积来看公交费占得最多，其他费用花的最少。

师：请大家独立完成（1）（2）两问，同桌之间互相说一说你是怎么做

的？

师：请一位同学上台来讲解，其他学生点评。

（2）学生尝试解答，汇报讲解

答案：

乘公交车的费用占支出费用：1—30%—25%—8.5%=36.5%

上个月零花钱一共：204-25%=80（元）

4.新民小学某年级参加兴趣小组的情况如下面的统计图。

根据统计图回答问题：

（1）这个年级共有多少人参加兴趣小组？

（2）参加音乐组、体育组的各有多少人？

（1）学生读题，整理信息

师：小组讨论，从图中你能得到哪些信息？你能提出哪些问题？

生：参加兴趣小组总人数是“1”；参加美术组有15人，所占总数百分

比不知道；体育组占总数45%,有多少人不知道；音乐组占总数40%,有

多少人也不知道。

师：你能提出什么问题？

生：问题1：美术组占总数的百分之几？

问题2：参加兴趣小组的总人数是多少？

问题3：参加音乐组有多少人？

问题4：参加体育组有多少人？

师：请大家独立解决上述问题，完成书上练习。

（有问题举手，教师单独指点）

（2）学生尝试解答，汇报结果

答案：

（1）参加兴趣小组人数：154-（1-45%-40%）=100（人）

答：这个年级共有100人参加兴趣小组。

（2）参加音乐组的人数：100X40*=40（人）

参加体育组的人数：100X45%=45（人）

答：参加音乐组的有40人，参加体育组的有45人。

5.下图是一个农民家庭的年收入统计图。

如果副业收入是4500元，请问农业收入、其他收入各是多少？

zVwffcX

（副业

1收入农业）

\45%收y

（1）学生读题，整理信息

师：请一位同学帮老师提问第一个问题，谁问请举手。

生1:谁是“1"？从扇形统计图中你获得了哪些信息？

师：非常好，这正是我想问的，谁来回答？

生2：从统计图中知道年收入是“1”，从图中能看出副业收入占年收

入的45%,其他收入占年收入的25%,农业收入占百分比不知道。

师：你回答的很好，谁来给咱们提第二个问题？

生3：农业收入占总收入的百分之几？“1”知道吗？怎么算？

师：请大家回答这位同学的提问，并完成书上练习。

（2）学生尝试解答，汇报结果

答案：

年收入：45004-45%=10000（元）

农业收入：10000X（1-45%-25%）=3000（元）

其他收入：10000X25%=2500（元）

答：农业收入3000元，其他收入2500元。

6.完成数学作业后，因不小心将墨水泼在作业纸上（见下图）。请你根据

师：对照观察上面扇形统计图和条形统计图，从图中你能了解到那些信

息？

师：观察扇形统计图和统计表，你能提出哪些问题?

师：小组合作交流，将统计图补充完整。

答案：

总人数:2・4%=50（人）

优秀人数：50X30%=15（人）

良好人数：50X52%=26（人）

合格：50-15-26-2=7（人）

或50义(1-30%-52%-4%)=7(人)

三、拓展延伸

1、六年级（1）班学生参加课外活动的情况统计图如下，请把统计表填写

完整。

占总人数的百分比

体育小组64%

音乐小组8

美术小组10

答案:

3216%20%

2、小学对六年级全体学生进行了血型情况统计，李老师根据统计数据制

作了一幅扇形统计图和一幅条形统计图。

佳一，J年六年级学生血型情况统计图

请你根据以上两幅统计图中的信息完成下列问题。

(1)把扇形统计图补充完整。

(2)小学六年级学生中血型是AB型的有多少人？(列式解答)

(3)把条形统计图补充完整。

答案：

解：(1)1-15%-30%-10%=45%

(2