平行线的性质课件4

5、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；判定平行线的方法：1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线。2、同位角相等，两直线平行；3、内错角相等，两直线平行；4、同旁内角互补，两直线平行；cab回顾1、如果∠B＝∠1，根据_______________________________

可得AD//BC2、如果∠1＝∠D，根据_______________________________

可得AB//CD3、如果∠B+∠BCD＝180

，根据________________________

可得_______________4、如果∠2=∠4，根据________________________________

可得_______________5、如果_______＝_______，根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CD试一试ABCD12345同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行AB//CD内错角相等，两直线平行AD//BC∠5∠31.4平行线的性质1动手操作（1）已知a//b(可以利用书本上的）任意画一条直线c与平行线a、b相交。（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系?65°65°cab15234678∠1=∠5a∥b方法一：度量法1方法二：裁剪拼接法b568ac23471∠1=∠5a∥b

cab15234678图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？简记为：两直线平行，同位角相等∠1=∠5∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8a∥b如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等由此得到cab12几何语言:∵a//b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)ba1c

问题:(1)凡是同位角相等这句话对吗?(2)两直线被第三条直线所截,同位角相等吗?(3)两条直线在什么情况下,同位角会相等呢?2b12345678ac例1、如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=1000，求∠2的度数。ABCD123解

已知AB//CD,根据“两直线平行,同位角相等”,

得

∠3=∠1＝100°.

由平角的意义,得

∠2+∠3=180°,

∴∠2=180°-∠3=180°-100°=80°.．

1.如图,已知直线l3//l2,∠1=40°.求∠2的度数课内练习课内练习

2.如图,已知直线l1,l2,l3,l4.若∠1=∠2,则∠3=∠4.请完成下面的说理过程(在括号内填入依据).解:已知∠1=∠2,根据(________________),

得_________//_________.

再根据(________________),得∠3=∠4.内错角相等,两直线平行l1

l2两直线平行,同位角相等.

例2、如图，已知∠1=∠2，若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由.1234nmab解

已知∠1=∠2,

根据“同位角相等,两直线平行”,得a//b.

由

a//b,再根据“两直线平行,同位角相等”,

得

∠3=∠4.又已知b⊥m,根据垂直的意义,得∠4=90°,

∴

∠3=90°,

∴

a⊥m

(根据什么?).课内练习3．如图,已知a,b,c,d四条直线．(1)

图中哪些直线互相平行?

哪些直线相交?(2)

说出∠a的度数．

(1)a//b,相交的有a与c,b与c,b与d,a

与d,还有c

与d,

(2)∠a＝77°.小结判定