2024高考物理一轮复习章末检测6动量守恒定律含解析新人教版

PAGE10-章末检测6动量守恒定律(时间90分钟满分100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)1.如图所示，一倾角为α的光滑斜面，固定在水平面上，一质量为m的小物块从斜面的顶端由静止起先滑下，滑究竟端时速度的大小为v，所用时间为t，则物块滑至斜面的底端时，重力的瞬时功率及下滑过程重力的冲量分别为()A．mgv，0 B．mgv，mgtsinαC．mgvcosα，mgt D．mgvsinα，mgt解析：依据瞬时功率的公式，可得物块滑至斜面的底端时重力的瞬时功率为p＝mgvsinα，重力的冲量为I＝mgt，所以D正确，A、B、C错误．答案：D2.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示，则在子弹射入木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统()A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．无法判定动量、机械能是否守恒答案：C3．悬绳下吊着一个质量为M＝9.99kg的沙袋，构成一个单摆，摆长L＝1m．一颗质量m＝10g的子弹以v0＝500m/s的水平速度射入沙袋，瞬间与沙袋达到共同速度(不计悬绳质量，g取10m/s2)，则此时悬绳的拉力为()A．35N B．100NC．102.5N D．350N解析：子弹打入沙袋过程中，对子弹和沙袋由动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v，得子弹与沙袋的共同速度v＝eq\f(mv0,m＋M)＝eq\f(0.01×500,10)m/s＝0.5m/s.对子弹和沙袋，由向心力公式FT－(m＋M)g＝(m＋M)eq\f(v2,L)得，悬绳的拉力FT＝(m＋M)g＋(m＋M)eq\f(v2,L)＝102.5N，所以选项C正确．答案：C4.如图，从竖直面上大圆的最高点A，引出两条不同的光滑轨道，端点都在大圆上．相同物体由静止起先，从A点分别沿两条轨道滑究竟端，则下列说法中正确的是()A．到达底端的速度大小相等B．重力的冲量都相同C．物体动量的改变率都相同D．沿AB运动所用的时间小于沿AC运动所用的时间解析：如图所示，对物体在轨道上下滑过程中，由牛顿其次定律可得a＝gcosα，依据运动学公式x＝eq\f(1,2)at2可得2Rcosα＝eq\f(1,2)gcosαt2，则有t＝2eq\r(\f(R,g))；因此下滑时间与轨道和竖直方向的角度无关，只与圆弧的半径及重力加速度有关，故D错误；因时间相同，则重力的冲量相同，故B正确；由于物体下落的高度不同，故物体到达轨道底端的速度大小不同，选项A错误；依据动量定理，动量的改变率等于合外力，即mgcosα，因为α不同，则动量的改变率不同，选项C错误．答案：B5．如图所示，半径为R的光滑半圆圆槽质量为M，静止在光滑水平面上，其内表面有一质量为m的小球被细线吊着位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，圆槽的速度为()A．0 B．eq\f(m,M)eq\r(\f(2MgR,M＋m))，向左C．eq\f(m,M)eq\r(\f(2MgR,M＋m))，向右 D．不能确定答案：B6．质量分别为ma＝1kg和mb＝2kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前、后两球的位移—时间图象如图所示，则可知碰撞属于()A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法推断解析：由x-t图象可知，碰撞前，va＝3m/s，vb＝0，碰撞后，v′a＝－1m/s，v′b＝2m/s，碰撞前的总动能为eq\f(1,2)maveq\o\al(2,a)＋eq\f(1,2)mbveq\o\al(2,b)＝eq\f(2,9)J，碰撞后的总动能为eq\f(1,2)mav′eq\o\al(2,a)＋eq\f(1,2)mbv′eq\o\al(2,b)＝eq\f(9,2)J，故机械能守恒；碰撞前的总动量为mava＋mbvb＝3kg·m/s，碰撞后的总动量为mav′a＋mbv′b＝3kg·m/s，故动量守恒．所以该碰撞属于弹性碰撞，A正确．答案：A7．将质量为M＝3m的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为eq\f(v0,3)，现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度v0沿水平方向射入木块．则子弹()A．不能射穿木块，子弹将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动B．能够射穿木块C．刚好能射穿木块，此时相对速度为零D．子弹以3v0速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为v1；若子弹以4v0速度射向木块，木块获得的速度为v2，则必有v1＜v2解析：当木块固定时，依据动能定理－fd＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,3)))eq\s\up12(2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得fd＝eq\f(4,9)mveq\o\al(2,0)，当木块不固定，假设子弹不能射出木块，依据动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，解得v＝eq\f(v0,4)，依据动能定理－fΔx＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,4)))eq\s\up12(2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得fΔx＝eq\f(3,8)mveq\o\al(2,0)，可知Δx＜d，即子弹不能射出木块，最终子弹和木块以相同的速度做匀速运动，故A正确，B、C错误；木块不固定时，子弹以速度v′射入木块，系统动量守恒，假设不能穿出，依据动量守恒定律有mv′＝(M＋m)v，依据功能关系可得Q＝fx＝eq\f(1,2)mv′2－eq\f(1,2)(M＋m)v2，而M＝3m，解得x＝eq\f(27v′2,32veq\o\al(2,0))d，故当子弹以3v0速度或者4v0速度射向木块时，有x＞d，故子弹均射出，子弹初速度越大，穿出时间越短，木块加速时间越短，获得的速度越小，故D错误．答案：A8.如图所示，带有光滑弧形轨道的小车质量为m，放在光滑水平面上，一质量也为m的铁块，以速度v沿轨道水平端向上滑去，至某一高度后再向下返回，则当铁块回到小车右端时，将()A．以速度v做平抛运动B．以小于v的速度做平抛运动C．静止于车上D．自由下落解析：整个过程水平方向动量守恒，机械能守恒，所以小车与铁块相当于弹性碰撞；由于小车和铁块的质量都为m，所以当铁块回到小车右端时，铁块的速度为0，小车具有向左的速度v，选项D正确．答案：D9．(2024·四川遂宁三诊)如图所示，质量M＝2kg的半圆形槽物体A放在光滑水平地面上，槽内表面光滑，其半径r＝0.6m．现有一个质量m＝1kg的小物块B在物体A的槽右端口获得瞬时竖直向下的冲量I＝2N·s，此后物体A和物块B相互作用，使物体A在地面上运动，则()A．在A、B间存在相互作用的过程中，物体A和物块B组成的系统机械能守恒B．在A、B间存在相互作用的过程中，物体A和物块B组成的系统动量守恒C．物块B从槽口右端运动到左端时，物体A向右运动的位移是0.4mD．物块B最终可从槽口左端竖直冲出，到达的最高点距槽口的高度为0.2m解析：在A、B间存在相互作用的过程中，只有重力做功，则物体A和物块B组成的系统机械能守恒，选项A正确；在A、B间相互作用的过程中，水平方向受到的合外力为零，则物体A和物块B组成的系统水平方向动量守恒，选项B错误；物块B从槽口右端运动到左端时，设物体A向右运动的位移是x，由水平方向动量守恒可知：Mx＝m(2R－x)，解得x＝0.4m，选项C正确；物块B最终可从槽口左端竖直冲出，由动量守恒可知，此时槽B的速度为零，A的速度大小等于初速度v0＝eq\f(I,m)＝2m/s，则到达的最高点距槽口的高度为h＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)＝0.2m，选项D正确．答案：ACD10．某同学将一质量为m的小球A由地面竖直向上抛出，初速度的大小为v0，当到达最高点时，与另一质量也为m、初速度的大小也为v0竖直下抛的小球B发生弹性碰撞(时间特别短)，经过一段时间A、B均落地．假如忽视空气阻力，重力加速度大小为g.则下述正确的是()A．A在上升和下降过程中的动量的改变大小都为mv0B．A在上升和下降过程中的动量的改变的方向相同C．A落地时的动能为mveq\o\al(2,0)D．A、B落地的时间差为(2－eq\r(2))eq\f(v0,g)解析：A与B发生弹性碰撞，依据动量守恒定律，二者速度发生交换，A做竖直下抛运动，B做自由落体运动，因此B落地时间为eq\f(v0,g)；对A，上抛运动有0－veq\o\al(2,0)＝－2gh，竖直下抛运动有v2－veq\o\al(2,0)＝2gh，因此v＝eq\r(2)v0，所以A落地时的动能为mveq\o\al(2,0)，C正确；取向下为正方向，对A上升过程中动量的改变量为Δp1＝0－(－mv0)＝mv0，下抛过程中动量的改变量为Δp2＝mv－mv0＝(eq\r(2)－1)mv0，故A错误，B正确；依据动量定理mgtA＝Δp2＝(eq\r(2)－1)mv0，所以Δt＝(2－eq\r(2))eq\f(v0,g)，D正确．答案：BCD11．(2024·济南二模)如图甲所示，光滑水平面上有a、b两个小球，a球向b球运动并与b球发生正碰后黏合在一起共同运动，其碰前和碰后的s-t图象如图乙所示，已知ma＝5kg，若b球的质量为mb，两球因碰撞而损失的机械能为ΔE，则()A．mb＝1kg B．mb＝2kgC．ΔE＝15J D．ΔE＝35J解析：s-t图象的斜率表示速度，在碰撞前a球的速度为v0＝eq\f(6,1)m/s＝6m/s，碰撞后两者的共同速度为v＝eq\f(5,1)m/s＝5m/s，依据动量守恒定律可得mav0＝(ma＋mb)v，解得mb＝1kg，A正确，B错误；依据能量守恒定律可得ΔE＝eq\f(1,2)maveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(ma＋mb)v2＝eq\f(1,2)×5×62J－eq\f(1,2)×6×52J＝15J，C正确，D错误．答案：AC12．如图所示，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车(含管道)的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上．今有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车．关于这个过程，下列说法正确的是()A．小球滑离小车时，小车回到原来位置B．小球滑离小车时相对小车的速度大小为vC．车上管道中心线最高点的竖直高度为eq\f(v2,3g)D．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车的动量改变大小是eq\f(mv,3)解析：小球恰好到达管道的最高点，说明在最高点时小球和管道之间相对速度为0，小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，依据水平方向的动量守恒，有mv＝(m＋2m)v′，得v′＝eq\f(v,3)，小车动量改变大小Δp车＝2m·eq\f(v,3)＝eq\f(2,3)mv，D项错误．小球从滑进管道到滑到最高点，依据机械能守恒定律有mgH＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)(m＋2m)v′2，得H＝eq\f(v2,3g)，C项正确．小球从滑上小车到滑离小车的过程，有mv＝mv1＋2mv2，eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)·2mveq\o\al(2,2)，解得v1＝－eq\f(v,3)，v2＝eq\f(2,3)v，则小球滑离小车时相对小车的速度大小为eq\f(2,3)v＋eq\f(1,3)v＝v，B项正确．在整个过程中小球对小车总是做正功，因此小车始终向右运动，A项错误．答案：BC二、非选择题(共52分)13．(6分)某班物理爱好小组选用如图所示装置做“验证动量守恒定律”的试验．将一段不行伸长的轻质小绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O点，另一端连接小钢球A，在小钢球最低点N下方有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计)．当地的重力加速度为g.试验时先调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰．把小钢球A拉至某位置M且绳拉紧，然后由静止释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有马上反向，碰撞时间极短．(1)为完成试验，除了数字计时器读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B的质量mB和遮光板宽度d外，还须要测量的物理量有________．A．小钢球A的质量mAB．绳长LC．小钢球从M到N运动的时间(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝__________(用题中已给的物理量符号来表示)．(3)试验中应得到的表达式是____________________(用题中已给的物理量符号来表示)．解析：(1)试验中要确定物体碰撞前、后动量的关系，须要得到小钢球的速度和质量．计算速度须要绳长L，即A、B正确．(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝eq\f(d,Δt).(3)依据牛顿其次定律得：F1－mAg＝mAeq\f(veq\o\al(2,1),L)，F2－mAg＝mAeq\f(veq\o\al(2,2),L)，又试验中应得到的表达式为mAv1＝mAv2＋mBvB，整理得eq\r(F1mAL－meq\o\al(2,A)gL)＝eq\r(F2mAL－meq\o\al(2,A)gL)＋mBeq\f(d,Δt).答案：(1)AB(2)eq\f(d,Δt)(3)eq\r(F1mAL－meq\o\al(2,A)gL)＝eq\r(F2mAL－meq\o\al(2,A)gL)＋mBeq\f(d,Δt)14．(12分)(2024·河南驻马店质检)如图所示试验装置，某同学用a、b是两个半径相同的小球，依据以下步骤探讨弹性正碰试验操作：①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O.②将木板水平向右移动肯定距离并固定，再使小球a从固定点和由静止释放，撞到木板上．重复多次，用完可能小的圆把小球的落点圈在里面，其圆心就处于小球落点的平均位置，得到痕迹B.③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，重复多次，并运用与其次步同样的方法分别标出碰撞后两个小球落点的平均位置，得到两球撞在木板上的痕迹A和C.(1)为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量m1、m2间的关系是m1________m2(选填“大于”“小于”或“等于”)．(2)完成本试验，必需测量的物理量有________．A．小球a起先释放的高度hB．木板水平向右移动的距离lC．A球和B球的质量m1、m2D．O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2、y3(3)若(2)所给选项的物理量均已知，若满意条件____________(用测量量表示)，则表示两小球发生的是弹性碰撞．解析：(1)依据弹性碰撞公式可知，只有入射球的质量大于被碰球的质量，弹性碰撞后才不会反弹，所以选大于．(2)由于碰撞后均被竖直板拦住，那么从碰撞到拦住时间与竖直位移相关，那么用竖直位移表示平抛的初速度，所以选D.(3)碰撞后水平位移相等，那么用竖直位移表示初速度．v＝eq\f(x,t)＝eq\f(x,\r(\f(2y,g)))，由动量守恒定律得：m1v0＝m1v1＋m2v2，eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)，联立可得：v0＋v1＝v2，即eq\f(1,\r(y2))＋eq\f(1,\r(y3))＝eq\f(1,\r(y1))，所以上式是弹性碰撞的条件．答案：(1)大于(2)D(3)eq\f(1,\r(y2))＋eq\f(1,\r(y3))＝eq\f(1,\r(y1))15．(16分)(2024·青岛调研)如图，两个质量均为2kg的物块A、B，它们由一根长l＝1m的不行伸长轻绳拴接，现将两物块相互靠近置于倾角为θ＝37°的粗糙斜面上．物块A与斜面间无摩擦，距离斜面底端x0＝10.5m，物块B与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10m/s2，将两物块由静止同时释放．求：(1)绳子绷紧瞬间两物块的速度；(2)物块A到达斜面底端所用的时间；(3)物块A到达斜面底端过程中轻绳对物块B所做的功．解析：(1)依据牛顿其次定律，对A可得：mgsin37°＝maA，对B可得：mgsin37°－μmgcos37°＝maB位移时间的关系为：eq\f(1,2)aAteq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)aBteq\o\al(2,1)＝1依据速度时间关系：vA＝aAt1vB＝aBt1绳子绷紧瞬间两物块动量守恒：mvA＋mvB＝2mv0，联立以上并代入数据解得：v0＝5m/s.(2)绳子绷紧后，共同的加速度为：2mgsin37°－μmgcos37°＝2ma，绳子绷紧瞬间A物块距底端的距离为：Δx＝x0－eq\f(1,2)aBteq\o\al(2,1)－1，绳子绷紧后则有：Δx＝v0t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，A运动的总时间：t＝t1＋t2，联立并代入