专题3.10圆的基本性质章末拔尖卷（浙教版）（原卷版）

第3章圆的基本性质章末拔尖卷【浙教版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023秋·黑龙江大庆·九年级统考期末）若⊙O的半径r=10cm，圆心到直线l的距离OM=8cm，在直线l上有一点P，且PM=6cm，则点PA．在⊙O内 B．在⊙O外C．在⊙O上 D．可能在⊙O内，也可能在⊙O外2．（3分）（2023秋·九年级课时练习）如图，在网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中选取9个格点（格线的交点称为格点）．若以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）

A．22<r<17 B．17<r≤32 3．（3分）（2023秋·福建龙岩·九年级校考期中）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点P是△ABC内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的度数（

）

A．90° B．120° C．135° D．150°4．（3分）（2023秋·九年级课时练习）如图，CD为⊙O的一条弦，直径AB⊥CD于点E，连接OC、BC，若∠OCD=30°，CD=43，则BC的长为（

A．3 B．4 C．5 D．65．（3分）（2023秋·内蒙古巴彦淖尔·九年级校考期末）如图，AB为⊙O的直径，点D是AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F．若AC=43，AEA．83 B．8 C．10 D．6．（3分）（2023春·陕西榆林·九年级校考期中）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，连接OD、BD，且BD=BC，若∠BOD=50°，则∠ABC的度数为（

）

A．65° B．50° C．30° D．25°7．（3分）（2023秋·河北邢台·九年级校联考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝

A．3，1 B．−3，1 8．（3分）（2023春·湖南株洲·九年级统考期末）如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM的度数是（

A．36°B．45°C．48°D．60°9．（3分）（2023秋·内蒙古鄂尔多斯·九年级统考期末）如图，已知直线l的表达式为y=−x，过点A1（−1，0），A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1为半径画弧，交x轴于A2，再作A2A．2n-2π4 B．2n-110．（3分）（2023秋·山东滨州·九年级滨州市滨城区第三中学校考期末）如图，等腰Rt△ABC内接于圆O，直径AB=22，D是圆上一动点，连接AD，CD，BD，且CD交AB于点G．下列结论：①DC平分∠ADB；②∠DAC=∠AGC；③当DB=2时，四边形ADBC的周长最大；④当AD=CD，四边形A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023春·浙江·九年级期中）如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8,AB=123,∠A=∠B=30°，则BC的长为12．（3分）（2023春·湖南怀化·九年级溆浦县第一中学校考期中）如图，在等腰直角ABC中，∠ABC=90°，M为△ABC内一点；且MC=7，MA=3，MB=1，则∠BMC的度数为

13．（3分）（2023秋·江苏扬州·九年级统考期中）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F在劣弧AB上，则∠CFE的度数为°．14．（3分）（2023秋·山东济宁·九年级校考期末）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点．且OD∥BC，AC分别与BD、OD相交于点E，F．若⊙O的半径为5，∠DOA=80°，点P是线段AB上任意一点，则15．（3分）（2023秋·江苏泰州·九年级泰州市第二中学附属初中校考期中）如图，在圆内接四边形在ABCD中，弦AB=AD，∠C=120°，连接对角线BD，E、F分别是BD和AD上的两点，且BE=DF，连接AE、BF相交于点G，已知AE=6，EG=2，则△ABF的面积为．16．（3分）（2023春·福建宁德·九年级统考期中）如图所示，点A在半径为20的圆O上，以OA为一条对角线作矩形OBAC，设直线BC交圆O于D，E两点，若OC=12，则线段CE，BD的长度差是．

三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023秋·浙江杭州·九年级统考期末）如图，OA=OB，AB交⊙O于点C，D，OE是半径，且OE⊥AB于点F．

(1)求证：AC=BD．(2)若CD=8，EF=2，求⊙O的半径．18．（6分）（2023秋·江苏淮安·九年级校考期末）如图，在12×12正方形网格中建立直角坐标系，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A0,2，B3,5，

(1)将△ABC以点A旋转中心旋转180°，得到△AB1C1，点B、C的对应点分别是点B1(2)将△ABC平移至△A2B2C2，其中点A、B、C的对应点分别为点A2、B2、(3)在第（1）、（2）小题基础上，若将△AB1C1绕某一点旋转可得到△A19．（8分）（2023秋·江苏·九年级期中）如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形．(1)求证：在六边形ABCDEF中，过顶点A的三条对角线四等分∠BAF．(2)设⊙O的面积为S1，六边形ABCDEF的面积为S2，求S1S220．（8分）（2023秋·浙江杭州·九年级期末）根据题意求各图中阴影部分的面积．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，以A为顶点，AB为半径画弧，交AC于D（2）如图2，已知扇形的圆心角为60°，半径为2．（3）如图3，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2．（4）如图4，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中、分别以OA、OB21．（8分）（2023秋·天津和平·九年级校考期中）已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接BC，过点O作OD⊥BC于D，交弧BC于点E，连接AE，交BC于F．

(1)如图1，求证：∠BAC=2∠E．(2)如图2，连接OF，若OF⊥AB,DF=1，求AE的长．22．（8分）（2023秋·江苏连云港·九年级统考期中）【特例感知】（1）如图①，AB是⊙O的直径，∠BAC是⊙O的圆周角，AD平分∠BAC交⊙O于点D，连接CD、BD．已知BD=3，∠BAD=30°，则∠BDC的度数为______°，点D到直线AC的距离为______；【类比迁移】（2）如图②，∠BAC是⊙O的圆周角，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D作DM⊥AB，垂足为M，探索线段AB、AC、AM之间的数量关系，并说明理由；【问题解决】（3）如图③，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BAD=90°，AC平分∠BAD，AB=5，AD+AC=15，求线段

23．（8分）（2023秋·河南周口·九年级校考期末）问题呈现：阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是弦⊙O的一条折弦），BC>AB，M是弧ABC的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD，下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程.证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG.∵M是弧ABC的中点，∴MA=MC，……(1)请