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三角函数第三课§诱导公式知识点角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度0Sin01cos10tan01不存在公式一:；公式二：；公式三：；公式四：；公式五：；公式六：；公式七：；公式八：；公式九：；口诀：奇变偶不变，符号看象限二、例题1

利用上面所学公式求下列各式的值：（1）

（2）

（3）

（4）（5）

（6）（7）；（8）；（9）2：将下列三角函数化为到之间的三角函数：（1）

（2）

（3）（4）

（5）3已知方程sin(3)=2cos(4)，求的值4已知，求的值。5已知：，求的值．6已知cos（75+）=，且180<<90，求cos（15）的值。7已知A、B、C为的三个内角，求证：8化简．课后练习与提高一、选择题1．已知，则值为（）A.B.—C.D.—2．cos(+α)=—，<α<,sin(α)值为（）A.B.C.D.—3．化简：得（）A.B.C.D.±4．已知，，那么的值是（）ABCD二、填空题5．如果且那么的终边在第象限6．求值：2sin(－1110º)－sin960º+＝．三、解答题7．设，求的值．《诱导公式》一、选择题1、下列各式不正确的是（）sin（α＋180°）=－sinαB．cos（－α＋β）=－cos（α－β）C．sin（－α－360°）=－sinαD．cos（－α－β）=cos（α＋β）2、若sin（π＋α）＋sin（－α）=－m,则sin（3π＋α）＋2sin（2π－α）等于（）A．－eq\f(2,3)mB．－eq\f(3,2)mC．eq\f(2,3)mD．eq\f(3,2)m3、的值等于（）A． B． C． D．4、如果则的取值范围是 （） A． B． C． D．5．已知函数，满足则的值为 （） A．5 B．－5 C．6 D．－66、sin·cos·tan的值是 A．－ B． C．－ D．7．设那么的值为 （） A． B．－ C． D．8．若，则的取值集合为 （） A． B． C． D．二、填空题1、求值：sin160°cos160°（tan340°＋cot340°）=．2、若sin（125°－α）=eq\f(12,13),则sin（α＋55°）= ．3、coseq\f(π,7)＋coseq\f(2π,7)＋coseq\f(3π,7)＋coseq\f(4π,7)＋coseq\f(5π,7)＋coseq\f(6π,7)=．4、已知则.三、解答题1、已知,求的值．2、若cosα＝，α是第四象限角，求的值．3、设和求的值.4．设满足,求的表达式；（2）求的最大值．《诱导公式》参考答案一、选择题 ABAC BABC二、填空题1、1． 2、． 3、0． 4、0三、解答题1、7． 2、． 3、，，故原式=3．4、解析：（１）由已

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