2020-2021学年大连市西岗区七年级下数学期末试卷

2020-2021学年辽宁省大连市西岗区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项

正确）

1.点A（2,-3）所在的象限是（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.1cm,1cm,3cmB.2cm,3cm,5cmC.5cm,6cm,10cm

3.以下调查中，适宜全面调查的是（）.

A.调查某批次汽车的抗撞能力B.了解某班学生的身高情况

C.调查春节联欢晚会的收视率D.检测某城市的空气质量

4.如图，AB//CD,NA=70°,则N1的度数为（）.

A.70°B.100°

C.110°D.130°

5.若a<b,则下列不等式中，不能成立的是（）.

A.2+a<2+bB.2a<2bC.」■〉上D.2-a<2-b

22

6.已知x=-2,y=l与x=l,y=-2都是方程y=Ax+力的解，则人和的值分别为().

A.k=l,b=1B.k=l,b=-1C,k=-I,b=1D.k=-1,h=-1

7.如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是A3、AC边上的高，且相交于

点P,若NA=50°,则N8PC的度数为（）.

A.100°B.120°

C.130°D.150°

8.若点尸（1-根，加）在第二象限，则根的取值范围是（）.

A.m>1B.m>0C.m<1D.0<m<1

9.如图，ABLBC,NAB。的度数比NOBC的度数的2倍少15°,设

NA3O和NOBC的度数分别为x°、y°,根据题意，可列方程组

为（）,

x+y=90[x+y=90x+y=903=90

A.{)B.vC.*D.4

x=y-l5x=2y-l5x=l5-2yx=2y-15

10.如图，下列条件中：①/1=N4；②N2=N3；③NABC=N5；④NAOC+NBCD=180°.其

第9题第10题

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.在平面直角坐标系中，将点尸（3,1）向下平移2个单位长度，得到的点P的坐标为

12.已知2x-y=l,用含x的代数式表示y,则＞=.

13.已知一个多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形的边数是.

14.某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所

示的扇形统计图.在被调查的学生中，喜欢羽毛球学生对应的扇形圆心角的度数为°.

15.如图，h//h,AB±h,垂足为DBC与b交于点C,若Nl=30°,则N2=°.

第14题第15题

16.把一些苹果分给几名同学，如果每人分3个，那么余8个；如果前面的每名同学分5个，那么

最后一人就分不到3个.这些苹果有个.

三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各10分，20题9分，共39分）

17.解方程组：

y=2x-3/5x+2y=25

(1)4；

3x+2y=8.3x+4y=15

18.解下列不等式和不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来:

'x-ix-2)<4

(1)4x+7W3(x+1)；⑵11+2%

<x-\

3

19.如图，CO_LAB,GFLAB,垂足分别为。，F、E为AC上一点，ZAED=ZACB,求证:

Z1=Z2.

A

第19题

20.为了控制学生的书面作业量，规范中小学生的作息时间，某中学随机抽查部分学生，调查他们

每天作业时间，如图是根据调查数据绘制的统计图表的一部分.

组别每天作业时间x/小时人数/人

A0<x<0.5m

B0.5<x<110

Cl<x<1.5n

D1.5<x<214

Ex>24

第20题

请结合图表完成下列问题：

（1）本次调查的学生数为人；每天作业时间在0.5WxVl范围内的人数占被调查人数

的百分比是%；

（2）在统计表中，m=,n=；

（3）若该校共有500名学生，如果每天作业时间在1.5小时以内说明作业量比较适中,请你估计

这所学校作业量适中的学生人数.

四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）

21.某商场销售同款A、8两种型号的自行车.购买1辆4种型号的自行车和1辆8种型号的自行

车共需1360元，购买2辆A种型号的自行车和3辆B种型号的自行车共需3360元.

（1）求4、8两种型号的自行车的单价；

(2)某单位准备购进这两种型号的自行车共30辆，且总费用不超过22200元，求最多购买多少

辆A种型号的自行车.

22.四边形ABCO中.

(1)如图1,ZA=l30°,ZD=80°,比NC大10°,求NC的度数；

(2)如图2,若NA=a,NO=0,NABC的平分线BE交。C于点E,KBE//AD,求NC的度

数.(用含a、p的式子表示)

第22题

23.阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：

解方程组『7“+19)'=21’①时，小明发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算

量大，且易出现运算错误，他采用下面的解法则比较简单：

②-①得：6x+6y=6,即x+y=l.③

③X17得：17x+17y=17.④

①-④得：y=2,代入③得入=-1.

所以这个方程组的解是

1997x+1999y=2001,

(1)请你运用小明的方法解方程组

2017^+2019^=2021.

ax4,a+2)y=a+4、„

(2)猜想关于x、y的方程组，」(aWb)的解是

bx+(b+2)y=b+4

(3)请你按照上面的规律写一个方程组，使它的解与(2)中方程组的解相同(所写方程组未知

数的系数大于100).

五、解答题(本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分)

24.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO的顶点A(2,2),B(6,2),C(6,8).

(1)长方形ABC。的面积为；

(2)在y轴上存在一点P,若△MB的面积是长方形ABCD的面积的工，求点尸的坐标;

(3)点、M(b-1,5),N(b+1,5),若线段MN与长方形ABC。的边有且只有一个交点，求b

的取值范围.

25./\ABC(ZC>90°)的三条角平分线相交于点。，延长A。交BC于点E.作交BC

延长线于点F.

(1)若NBAC=40°,则NBDC=°；

(2)判断NCDE与NA8。的数量关系，并说明