14.3全等三角形的概念与性质（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册（原卷版）

14.3全等三角形的概念与性质（分层练习）【夯实基础】一、单选题1．（2022春·上海·七年级专题练习）下列说法正确的是（

）A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等2．（2019秋·上海普陀·七年级统考期末）如图，已知△ABC≌△AEF，其中ABAE，BE．在下列结论①ACAF，②BAFB，③EFBC，④BAECAF中，正确的个数有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，两个三角形全等，则∠α等于（

）A．50° B．58° C．60° D．72°4．（2021春·上海奉贤·七年级校联考期末）如图，已知两个三角形全等，那么的度数是（

）A． B． C． D．5．（2021春·上海徐汇·七年级上海市民办华育中学校考期末）已知如图中的两个三角形全等，则等于（

）A．72° B．60° C．50° D．58°二、填空题6．（2020春·上海·七年级校考阶段练习）全等三角形的_____相等，_______相等．7．（2022春·上海宝山·七年级校考阶段练习）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=________．8．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，已知△ABC≌△ABD，其中AC、BC的对应边分别是AD、BD，∠C＝60°，∠ABC＝80°，那么∠CAD＝___度．9．（2021春·上海静安·七年级上海市市西初级中学校考期末）已知：如图，OAD≌OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝______度．10．（2021春·上海·七年级上海市久隆模范中学校考期末）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为______°．11．（2021春·上海徐汇·七年级上海市民办华育中学校考期末），周长为18，若，，则______三、解答题12．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠A＝∠A′，AC＝A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′．说理过程如下：把△ABC放到△A′B′C′上，使点A与点A′重合，由于＝，所以可以使点B与点B′重合．又因为＝，所以射线能落在射线上，这时因为＝，所以点与重合．这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．【能力提升】一、单选题1．（2021春·上海徐汇·七年级上海市民办华育中学校考期末）如图，，，三点在同一直线上，在中，，又，则等于（

）A． B． C． D．2．（2022春·上海·七年级专题练习）下列说法正确的是（）A．两个等边三角形一定全等

B．腰对应相等的两个等腰三角形全等C．形状相同的两个三角形全等

D．全等三角形的面积一定相等二、填空题3．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，已知△ABC与△DEF全等，且∠A＝72°、∠B＝45°、∠E＝63°、BC＝10，EF＝10，那么∠D＝_____度．4．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝______°．5．（2021春·上海徐汇·七年级上海市民办华育中学校考期末）如图，，BE=4，AE=1，则DE的长是______．三、解答题6．（2022春·上海·七年级专题练习）如图所示，D，A，E在同一条直线上，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，且△ABD≌△CAE，AD＝2cm，BD＝4cm，求(1)DE的长；(2)∠BAC的度数．7．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，将三角形ABC沿射线BC平移后能与三角形DEF重合（点B、C分别与点E、F对应），如果BF的长为12，点E在边BC上，且2＜EC＜4，求边BC长的取值范围．8．（2021春·上海徐汇·七年级校考期末）如图，在中，，，，点从点出发，沿线段以3cm/s的速度连续做往返运动，同时点从点出发沿线段以2cm/s的速度向终点运动，当点到达点时，、两点同时停止运动，与交于点，设点的运动时间为（秒）．(1)分别写出当和时线段的长度（用含的代数式表示）．(2)当时，求的值．(3)若，求所有满足条件的值．9．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，已知△ABE≌△ACD．（1）如果BE=6，DE=2，求BC的长；（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度数．10